Ha Phuong Anh
Đăng: 30 tháng 10 lúc 19:24
Giải ba + 30 coin
Phương pháp giải (Sử dụng toán học tổ hợp)Bài toán yêu cầu tìm số cách tô màu 4 góc của một hình vuông bằng 2 màu (Đỏ và Xanh), sao cho các cách nhận được từ nhau qua phép quay hình vuông (90°, 180°, 270°) được tính là giống nhau.Chúng ta có thể chia thành các trường hợp dựa trên số lượng thiết bị mỗi loại như sau:Trường hợp 1: Sử dụng 4 thiết bị cùng loại (Tất cả Đỏ hoặc Tất cả Xanh)
📊 Tổng kếtCộng tất cả các trường hợp lại, anh Minh có tổng số sơ đồ là:
\(\text{Tổng số sơ đồ}=1+1+1+1+1+1=6\text{\ (sơ đồ)}\)
- 4 Đỏ - 0 Xanh: Chỉ có 1 cách xếp duy nhất.
- 0 Đỏ - 4 Xanh: Chỉ có 1 cách xếp duy nhất.
- 3 Đỏ - 1 Xanh: Thiết bị Xanh nằm ở góc nào thì khi xoay phòng đi cũng như nhau. Do đó chỉ có 1 cách xếp duy nhất.
- 1 Đỏ - 3 Xanh: Tương tự, thiết bị Đỏ nằm ở góc nào cũng giống nhau. Do đó chỉ có 1 cách xếp duy nhất.
- 2 thiết bị cùng màu nằm KỀ nhau: Ví dụ hai góc phía trước là Đỏ, hai góc phía sau là Xanh. Khi xoay hình vuông, tất cả các cấu hình có 2 Đỏ kề nhau và 2 Xanh kề nhau đều trùng nhau. Do đó có 1 cách xếp.
- 2 thiết bị cùng màu nằm ĐỐI DIỆN nhau: Ví dụ Đỏ nằm ở hai góc chéo nhau, Xanh nằm ở hai góc chéo nhau còn lại. Khi xoay hình vuông 90 độ, vị trí Đỏ và Xanh đổi cho nhau nhưng cấu trúc đối chéo vẫn giữ nguyên. Do đó có 1 cách xếp.
📊 Tổng kếtCộng tất cả các trường hợp lại, anh Minh có tổng số sơ đồ là:
\(\text{Tổng số sơ đồ}=1+1+1+1+1+1=6\text{\ (sơ đồ)}\)
Trao giải
Xếp hạng
Giải nhất
Giải nhì
Giải ba
Giải thưởng
Lời nhắn
