Phương pháp giải:

Ta phân loại các trường hợp theo số lượng đèn Đỏ được lắp đặt ở 4 góc:

Trường hợp 1: Có 0 đèn Đỏ (4 đèn Xanh)

• Cả 4 góc đều lắp đèn Xanh.

• Chỉ có 1 cách sắp xếp:

(Xanh, Xanh, Xanh, Xanh).

Trường hợp 2: Có 1 đèn Đỏ (3 đèn Xanh)

•. Đèn Đỏ lắp ở một góc bất kì. Khi xoay phòng, góc chứa đèn Đỏ này có thể trùng với bất kì góc nào khác.

•. Do đó, tất cả các sắp xếp 1 đèn Đỏ đều trùng nhau qua phép xoay -> Có 1 cách khác biệt.

Trường hợp 3: Có 2 đèn Đỏ (2 đèn Xanh)

Có 2 khả năng về vị trí của 2 đèn Đỏ:

1. Hai đèn Đỏ nằm trên cùng 1 cạnh (2 góc kề nhau): Xoay phòng theo các hướng vẫn cho ra dạng 2 đèn Đỏ nằm kề nhau -> Có 1 cách.

2. Hai đèn Đỏ nằm trên một đường chéo (2 góc đối nhau): Xoay phòng vẫn giữ nguyên dạng 2 đèn Đỏ ở 2 góc đối diện -> Có 1 cách.

==> Trường hợp này có: 1 + 1 = 2 cách khác biệt.

Trường hợp 4: Có 3 đèn Đỏ (1 đèn Xanh)

• Tương tự trường hợp 2, vị trí của 1 đèn Xanh duy nhất xác định cấu hình. Qua phép xoay phòng, tất cả đều giống nhau.

• Có 1 cách khác biệt.

Trường hợp 5: Có 4 đèn Đỏ (0 đèn Xanh)

• Cả 4 góc lắp đèn Đỏ.

• Chỉ có 1 cách sắp xếp: ( , , , ).

Tổng kết:

Tổng số sơ đồ lắp đặt thực sự khác biệt là:

Tổng s cch = 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6 (s ).

Đáp số:

Có tối đa 6 sơ đồ lắp đặt thực sự khác biệt.