Giải nhì + 40 coin
Vì căn phòng có 4 góc nên có 4 vị trí để lắp đặt thiết bị. Mỗi góc có 2 cách chọn thiết bị: camera hồng ngoại (Đỏ) hoặc cảm biến nhiệt độ (Xanh).
Nếu chưa xét các sơ đồ trùng nhau khi xoay, số cách lắp đặt là:
\[ 2^4=16\text{ (cách)} \]Do căn phòng hình vuông nên các sơ đồ quay \(90^\circ\), \(180^\circ\) hoặc \(270^\circ\) được coi là giống nhau. Ta chia 16 cách thành các nhóm sơ đồ tương đương khi quay.
Trường hợp 1: Cả 4 góc cùng màu: có 2 sơ đồ (4 Đỏ hoặc 4 Xanh).
Trường hợp 2: Có 3 góc cùng màu, 1 góc khác màu: có 2 sơ đồ khác nhau.
Trường hợp 3: Có 2 góc Đỏ và 2 góc Xanh:
Hai góc cùng màu nằm cạnh nhau: có 1 sơ đồ.
Hai góc cùng màu nằm đối diện nhau: có 1 sơ đồ.
Trường hợp 4: Có 1 góc Đỏ và 3 góc Xanh đã được tính ở trường hợp 2.
Vậy tổng số sơ đồ lắp đặt thực sự khác biệt là:
\[ 2+2+1+1=\boxed{6\text{ sơ đồ}} \]Đáp số: 6 sơ đồ lắp đặt.
Trao giải
Giải nhất
Giải nhì
Giải ba
