vẽ 8 đường thẳng sao cho mỗi đường thắng cắt đúng 3 đoạn còn lại

những bài toán thi hsg

Chứng minh rằng trong 16 số nguyên liên tiếp bao giờ cũng chọn được một số nguyên tố cùng nhau với các số còn lại.

hướng dẫn viết văn về câu chuyện truyền thuyết sơn tinh thủy tinh và đóng vai chàng sơn tinh để kể

chứng minh rằng :
A = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +...+ 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16

giải giúp mik ( SOS )

Vào buổi sáng chủ nhật, Tuấn và Hà đi bộ quanh Hồ Gươm, lúc 6h30' bạn Tuấn bắt đầu đi bộ với vận tốc 4km/h, lúc 6h35' bạn Hà bắt đầu đi bộ cùng với địa điểm mà Tuấn xuất phát với vận tốc 9 phần hai km/h, lúc 6h45' 2 bạn gặp nhau ở bưu điện Hà Nội. Tính quãng đường đi quanh hồ?

cho A =(1;2;3;...;32) chọn ít nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho mọi cách chọn luôn tìm được a,b mà a+b là một lũy thừa của 2

Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:

a, 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3

b, x chia hết cho 6, x chia hết cho 8, x chia hết cho 12 và x nhỏ nhất

c, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12, x chia hết cho 60 và 120 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 200

Chứng minh rằng: 1+1/2+1/3+...+1/2 mũ 1999 > 1000 cảm ơn

P=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^200)