Để 4 n + 3 3 n + 1 3n+1 4n+3 thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1

⇒ 3 ( 4 n + 3 ) ⋮ 3 n + 1 ⇒3(4n+3)⋮3n+1 ⇒ 12 n + 9 ⋮ 3 n + 1

⇒12n+9⋮3n+1 ⇒ ( 12 n + 4 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒(12n+4)+5⋮3n+1

⇒ 4 ( 3 n + 1 ) + 5 ⋮ 3 n + 1

⇒4(3n+1)+5⋮3n+1

⇒ 5 ⋮ 3 n + 1 ⇒5⋮3n+1

⇒ 3 n + 1 ∈ { ± 1 ; ± 5 }

⇒3n+1∈{±1;±5} +) 3n + 1 = 1

⇒ n = 0

⇒n=0 ( chọn ) +) 3 n + 1 = − 1

⇒ n = − 2 3 3n+1=−1

⇒n= 3 −2 ( loại ) +) 3 n + 1 = 5

⇒ n = 4 3 3n+1=5

⇒n= 3 4 ( loại ) +) 3 n + 1 = − 5

⇒ n = − 2 3n+1=−5

⇒n=−2 Vậy n = 0 hoặc n = -2

A= 2n−1 6n−2 = 2n−1 3(2n−1)+1 =3+ 2n−1 1

⇒ 2 n − 1 ∈ Ư ( 1 ) = { ± 1 }

⇒2n−1∈Ư(1)={±1} 2n-1 1 -1 n 1 loại

Để phương trình là phương trình bậc hai thì \(\sqrt{m}>=0\)

=>m>=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left[-2\left(\sqrt{m}+1\right)\right]^2-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+2\sqrt{m}+1\right)-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)(luôn đúng khi m>=0)

Điều kiện: `m >= 0`

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 

`<=> Δ' > 0`

`<=> (sqrt{m} + 1)^2 - (sqrt{m} + 1).1 > 0`

`<=> m^2 + 2sqrt{m} + 1 - sqrt{m} - 1 > 0`

`<=> m^2 + sqrt{m} >= 0` (Thỏa mãn với mọi `m >= 0)`

-Mối quan hệ với "mập Biển":

+ "Bạn tôi" đang "quần nhau" với "mập Biển" cho thấy một cuộc đấu tranh, một cuộc đối đầu. "Mập Biển" có thể tượng trưng cho một khó khăn, thử thách, hoặc một đối thủ nào đó mà "bạn tôi" phải đối mặt. + Môi trường xung quanh: "Trong khoảng nước nông" gợi lên một không gian hạn chế, có thể là một ao hồ, một con sông nhỏ. Nước "nóng" và "đục ng" tạo cảm giác ngột ngạt, khó chịu, tăng thêm sự căng thẳng của cuộc đấu tranh. + Hành động của "bạn tôi": "bơi đứng", "Mập chỉ chộn vờn": Những hành động này thể hiện sự quyết tâm, kiên trì của "bạn tôi" trong cuộc đấu tranh. Tuy nhiên, "Mập" lại tỏ ra lẩn tránh, không đối đầu trực diện. - Từ những chi tiết trên, ta có thể hình dung "bạn tôi" là: + Một người kiên trì, quyết tâm: "Bạn tôi" không dễ dàng bỏ cuộc mà luôn cố gắng vượt qua khó khăn. + Một người dũng cảm: "Bạn tôi" dám đối mặt với thử thách, dù biết rằng đối thủ rất mạnh. + Một người có ý chí mạnh mẽ: Dù gặp phải nhiều khó khăn, "bạn tôi" vẫn không hề nản lòng. - Những đặc điểm này của "bạn tôi" có thể được so sánh với nhiều hình tượng khác nhau trong cuộc sống: + Một người lính: Đang chiến đấu bảo vệ Tổ quốc, đối mặt với nhiều khó khăn, nguy hiểm. + Một người nông dân: Đang vật lộn với thiên nhiên để mưu sinh. + Một người đang cố gắng vượt qua khó khăn trong cuộc sống: Đó có thể là khó khăn về vật chất, tinh thần, hoặc cả hai.

Olm chào em, em cần đăng đầy đủ nội dung câu hỏi đó lên trên n này thì thầy cô mới có thể giải thích cho em tại sao lại có dòng:

- 4 x 1 x 2 em nhé.

Quê hương! Hai chữ thiêng liêng gợi biết bao bao cảm xúc trong lòng mỗi người. Mỗi khi nhắc đến quê hương ta lại thấy bồi hồi xúc động, những kỉ niệm từ thuở ấu thơ lại ùa về mang theo biết bao hoài niệm và tình cảm yêu quê hương da diết. Chính vì vậy khi nghe những vần thơ của Đỗ Trung Quân viết về quê hương, chắc hẳn ai trong chúng ta cũng có thể thấy bóng dáng mình trong đó. "Quê hương là chùm khế ngọt Cho con trèo hái mỗi ngày Quê hương là đường đi học Con về rợp bướm vàng bay." Ông hẳn yêu quê hương tha thiết và nồng nàn cháy bỏng thì mới có thể đặt ngòi bút viết ra những câu thơ thắm thiết, cảm động đến cháy bỏng và đi sâu vào lòng người đến vậy. Mỗi câu thơ mà tác giả viết ra khiến cho những độc giả cảm nhận quê hương như đang hiện diện ngay trước mắt, là tuổi thơ chơi đùa mà không mảy may suy nghĩ đến cuộc sống xô bồ của hiện tại, sự hồn nhiên, vô lo vô nghĩ. Mỗi câu thơ đều vẽ lên một khung cảnh thân thương, quê hương là chum khế ngọt - là một trong những hình ảnh gần gũi của mỗi đứa trẻ, gợi về ký ức tuổi thơ cùng chúng bạn trèo lên cây hái trái ngọt để ăn. Quê hương là đường đi học, con đường vẽ lên sự tri thức, vẽ lên một tương lai sáng lạn của mỗi người, vẽ lên sự khát vọng xây dựng nước nhà vững mạnh, an lạc. Quê hương là cánh diều, là niềm vui của mỗi đứa trẻ, là nơi cánh đồng bao la bát ngát, hương lúa bao quanh để những đứa trẻ chạy nhảy tung tăng thả lên những niềm vui, ước mơ, sự mệt mỏi sau một ngày học tập và phụ giúp cha mẹ việc đồng áng. Quê hương là con đò nhỏ, là con thuyền- một hình ảnh giản dị mà đỗi thân thương gần gũi của làng quê Việt Nam, một người bạn tri kỷ đưa con người qua sông để đi làm ăn, để đi học, để tìm vùng đất mới kiếm kế sinh nhai. Hình ảnh êm đềm, nhẹ nhành nhưng cũng khiến con người khi nhắc đến có chút bùi ngùi xót xa, những con người xa quê để tha phương cầu thực, nhớ quê hương đến thắm thiết, muốn một ngày trở về cố hương. Hình ảnh con thuyền khua nước cũng hiện lên để nhằm nhắc nhở rằng, quê hương là chốn đi về- là hình ảnh người mẹ hiền vỗ về đứa con của mình, dù có đi đâu, làm gì thì vẫn nhớ về quê hương. Hình ảnh người mẹ hiện lên trong cầu trẻ nhỏ, chiếc nón lá- những đặc trưng của người mẹ Việt Nam, quê hương Việt Nam anh hùng, hiện lên thiêng liêng, ngọt ngào nhưng cũng gợi lên sự yêu thương của quê hương, có người mẹ của ta đang hiện diện một thời hi sinh tuổi xuân để nuôi ta khôn lớn thành người, quê hương cũng vậy đấy, thay đổi từng ngày từng phút để nuôi dưỡng tâm hồn con người lớn lên, quê hương mộc mạc có hương đồng cỏ nội thật giản dị nhưng làm lòng người xót xa đến lạ, đó là hình ảnh của ký ức hiện diện lên và cũng chỉ xuất hiện một lần trong một khoảng thời gian duy nhất của mỗi đời người…

Quê hương hiện hữu qua từng lời thơ câu chữ của nhà thơ, qua đó thể hiện lòng khao khát cháy bỏng thể hiện lòng yêu quê hương đất nước của chính tác giả nói riêng và toàn bộ con người Việt Nam nói chung

a: Đặt quyển sách Ngữ Văn là A, quyển sách Mĩ Thuật là B, quyển sách Công Nghệ là C

=>\(\Omega=\left\{AB;BC;AC;BA;CB;CA\right\}\)

b: A: "Có 1 quyển sách Ngữ Văn được lấy ra"

=>A={AB;AC;BA;CA}

=>n(A)=4

=>\(P_A=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

B: "Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mỹ Thuật"

=>\(B=\varnothing\)

=>P(B)=0