Ta liệt kê điều kiện:

1. Nếu An gọi CÀ PHÊ ⇒ Bình = Chi
2. Nếu Bình gọi CÀ PHÊ ⇒ An ≠ Chi
3. Nếu Chi gọi TRÀ ⇒ An = Bình

Ta xét mọi trường hợp có thể, tìm các bộ lựa chọn không mâu thuẫn.

Trường hợp 1: Chi = TRÀ

Điều 3 ⇒ An = Bình.

• Nếu An = CÀ PHÊ ⇒ Bình = CÀ PHÊ.
  Nhưng điều 1 lại yêu cầu Bình = Chi = TRÀ ⇒ mâu thuẫn.

→ Vậy An không thể gọi cà phê, nên An = TRÀ, Bình = TRÀ.

⇒ (An = TRÀ, Bình = TRÀ, Chi = TRÀ) là hợp lệ.

Trường hợp 2: Chi = CÀ PHÊ

Điều 3 không áp dụng.

Trường hợp 2a: Bình = CÀ PHÊ

Điều 2 ⇒ An ≠ Chi ⇒ An ≠ CÀ PHÊ ⇒ An = TRÀ.

⇒ (An = TRÀ, Bình = CÀ PHÊ, Chi = CÀ PHÊ) là hợp lệ.

Trường hợp 2b: Bình = TRÀ

Điều 2 không kích hoạt.

• Nếu An = CÀ PHÊ ⇒ điều 1 yêu cầu Bình = Chi = CÀ PHÊ ⇒ mâu thuẫn với Bình = TRÀ.

→ Vậy An = TRÀ.

⇒ (An = TRÀ, Bình = TRÀ, Chi = CÀ PHÊ) là hợp lệ.

Kết luận từ tất cả các trường hợp hợp lệ

Ta được ba bộ lựa chọn hợp lệ:

1. (An = TRÀ, Bình = TRÀ, Chi = TRÀ)
2. (An = TRÀ, Bình = CÀ PHÊ, Chi = CÀ PHÊ)
3. (An = TRÀ, Bình = TRÀ, Chi = CÀ PHÊ)

Trong cả 3 trường hợp, An đều gọi TRÀ.