ta xét tất cả khả năng (mỗi người chỉ gọi Trà (T) hoặc Cà phê (C)). Gọi A = An, B = Bình, H = Chi.

Các điều kiện:

• (1) Nếu A = C thì B = H.
• (2) Nếu B = C thì A ≠ H.
• (3) Nếu H = T thì A = B.

Ta thử loại trừ theo A:

Nếu An gọi cà phê (A = C) — kiểm tra 4 khả năng cho B,H đều T/C:

• (C,C,C): (1) đúng, nhưng (2) yêu cầu A ≠ H → sai.
• (C,C,T): (1) yêu cầu B = H → sai.
• (C,T,C): (1) yêu cầu B = H → sai.
• (C,T,T): (1) đúng, nhưng (3) (vì H = T) yêu cầu A = B → C ≠ T → sai.
  → Vậy không có trường hợp nào với A = C.

Do đó An phải uống Trà (A = T). Xét 4 khả năng còn lại:

1. (A=T, B=C, H=C):
2. • (2) B = C ⇒ A ≠ H → T ≠ C → đúng. (1) và (3) không bắt buộc. ⇒ hợp lệ.
2. (A=T, B=C, H=T):
3. • (2) yêu cầu A ≠ H → T ≠ T → sai. ⇒ không hợp lệ.
3. (A=T, B=T, H=C):
4. • Không rơi vào tiền đề nào (B ≠ C, H ≠ T), nên mọi điều kiện đều không bắt buộc ⇒ hợp lệ.
4. (A=T, B=T, H=T):
5. • (3) H = T ⇒ A = B → T = T ⇒ đúng. ⇒ hợp lệ.

Kết luận: có 3 phương án hợp lệ cho việc gọi đồ uống:

• An = Trà, Bình = Cà phê, Chi = Cà phê. (T, C, C)
• An = Trà, Bình = Trà, Chi = Cà phê. (T, T, C)
• An = Trà, Bình = Trà, Chi = Trà. (T, T, T)

Tóm lại: An luôn uống Trà, và các khả năng của Bình–Chi là (C,C) hoặc (T,C) hoặc (T,T).