Ta ký hiệu lựa chọn đồ uống của An, Bình, Chi lần lượt là A, B, C, mỗi người chọn T (trà) hoặc Cf (cà phê).
Các điều kiện:
- Nếu A = Cf thì B = C.
- Nếu B = Cf thì A ≠ C.
- Nếu C = T thì A = B.
Ta xét các khả năng của C:
Trường hợp 1: C = T
Khi đó theo (3): A = B.
• A = B = T
- Không vi phạm điều kiện nào → hợp lệ.
• A = B = Cf
- Điều kiện (1): A=Cf ⇒ B phải bằng C ⇒ B=T, mâu thuẫn với B=Cf → loại.
--> Nghiệm hợp lệ khi C = T:
(A, B, C) = (T, T, T)
Trường hợp 2: C = Cf
Điều kiện (3) không áp dụng.
Xét điều kiện (1) và (2):
- Nếu A = Cf, thì theo (1): B = C = Cf.
Nhưng khi B = Cf, theo (2): A ≠ C ⇒ A ≠ Cf → mâu thuẫn.
⇒ A không thể = Cf.
Do đó: A = T.
Khi A = T:
- Nếu B = T: không vi phạm điều kiện nào → hợp lệ.
- Nếu B = Cf: theo (2), B=Cf ⇒ A ≠ C.
A=T, C=Cf → thỏa → hợp lệ.
--> Hai nghiệm hợp lệ khi C = Cf:
(A, B, C) = (T, T, Cf)
(A, B, C) = (T, Cf, Cf)
Từ đó, các lựa chọn đồ uống thỏa mãn tất cả điều kiện:
- (A, B, C) = (T, T, T)
- (A, B, C) = (T, T, Cf)
- (A, B, C) = (T, Cf, Cf)
--> xem từng bạn có thay đổi loại nước uống hay không:
- An (A): T, T, T → luôn uống trà
- Bình (B): T, T, Cf → thay đổi
- Chi (C): T, Cf, Cf → thay đổi
- Vậy: Người luôn luôn gọi cùng một loại đồ uống là An, và bạn ấy luôn gọi trà.
