Đề kiểm tra số 3

Câu 1 (1đ):

Phát biểu nào dưới đây không là một mệnh đề Toán học?

Nhà văn Nam Cao quê ở Hà Nam.

2

là số nguyên âm.

11

là số nguyên tố.

Số

6

chia hết cho

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\{ 1;2;3;4;5 \},\,B=\{ 4;5;6 \}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A\cup B=\{ 4;5 \}

.

A\cap B=\{ 4;5 \}

.

A\cap B=(4;5 )

.

A\cup B=(4;5 )

.

Câu 3 (1đ):

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

\{ 2;5\}

.

[ 2;5 ]

.

(2;5)

.

\{ 3;4\}

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

3xy-y\le 6

.

x^2-3y\le 6

.

3x-2y\ge 6

.

\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{y}\ge 6

.

Câu 5 (1đ):

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{aligned}&2x-y>1 \\&x+y+3>0 \\&x+2y+1\lt 0 \\\end{aligned} \right.$ . Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

N(0;-2 )

.

O(0;0 )

.

M(1;0 )

.

P(0;2 )

.

Câu 6 (1đ):

Hệ thức nào dưới đây đúng?

\sin^5 1^\circ+\cos^5 1^\circ=1

.

\sin^2 5^\circ+\cos^2 5^\circ=1

.

\sin^5 5^\circ+\cos^2 2^\circ=1

.

\sin^2 5^\circ+\cos^5 2^\circ=1

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=60^\circ$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

R=3

.

R=1

.

R=4

.

R=2

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=5;\,AC=4;\,\widehat{C}=30^\circ$ . Gọi $S$ là diện tích của $\Delta ABC$ .

S=5\sqrt{3}

.

S=2,5

.

S=10

.

S=5

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ . Cặp vectơ nào dưới đây cùng hướng?

\overrightarrow{AN}

và

\overrightarrow{CA}

.

\overrightarrow{MA}

và

\overrightarrow{MB}

.

\overrightarrow{MN}

và

\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{MB}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vẽ sau:

Đẳng thức nào dưới đây mô tả đúng hình vẽ trên?

\overrightarrow{AB}=-5\overrightarrow{AM}

.

\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{BM}

.

\overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{BM}

.

\overrightarrow{AM}=-4\overrightarrow{BM}

.

Câu 12 (1đ):

Cho mệnh đề $P$ : "Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ " và mệnh đề $Q$ : "Tam giác $A B C$ có $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$ ". Xét mệnh đề kéo theo $P\Rightarrow Q$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu là: "Nếu tam giác $A B C$ vuông tại $A$ thì tam giác $A B C$ có $AB^2+AC^2=BC^2$ ".
b) $P$ là điều kiện cần để có $Q$ .
c) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh để đúng.
d) Mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề sai.

Câu 13 (1đ):

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể $d$ ) ở hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua hai điểm có tọa độ $(2;0 )$ và $(0;-2 )$ .
b) Phương trình của đường thẳng $d$ là $x+y-2=0$ .
c) Điểm $M(3;-1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể $d$ ) là miền nghiệm của bất phương trình $x-y-2\ge 0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}$ là góc tù và thỏa mãn $\sin A=\dfrac{2}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin (B+C)=\dfrac{2}{3}$ .
b) $\cos A=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
c) $\cot \dfrac{A+C}{2}=\tan \dfrac{B}{2}$ .
d) $\tan (B+C)=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ , $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $CN=2AN$ , $K$ là trung điểm của $MN$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{AN}$ .
c) $\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{KO}$ với $O$ là một điểm bất kì.
d) $\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=[ -2;3 ]\cup [ 5;10 )$ , $B=(1;+\infty )$ . Biết $A\cap B=(a;b]\cup [ c;d )$ với $a,\,b,\,c,\,d$ là các số nguyên dương. Khi đó $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng $2$ . Khi đó $| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} |$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới phần trăm).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn: $AC^2+AB^2-BC^2=\sqrt{3}AC.AB$ . Tính $\sin (B+C )$ .

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển $450$ con lợn và $35$ tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có $12$ xe lớn và $10$ xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở $50$ con lợn và $5$ tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở $30$ con lợn và $1$ tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là $4$ triệu đồng, một xe nhỏ là $2$ triệu đồng. Tính số tiền (triệu đồng) ít nhất mà trang trại phải bỏ ra để thuê xe số hàng ban đầu.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao $1,2$ m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=30$ m. Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha =65^\circ ;\,\beta =50^\circ$ (hình minh hoạ).

Tính chiều cao $h$ của toà tháp.

(Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một vật đang ở vị trí $O$ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ , trong đó cường độ lực $\overrightarrow{F_2}$ lớn gấp đôi cường độ lực $\overrightarrow{F_1}$ . Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác động vào vật hai lực $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC},\,\overrightarrow{F_4}=\overrightarrow{OD}$ như hình vẽ.

Biết cường độ của lực $\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều bằng $20$ N và $\widehat{AOC}=\widehat{AOD}=45^\circ$ Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 3 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 3 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP