Phép tính $\sqrt{3}.\sqrt{27}$ có kết quả là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Điều kiện xác định của biểu thức $A=\sqrt{1-2x}$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}4 x+3 y=11 \\4 x-y=7\end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\alpha=40^{\circ}$ và $\beta=50^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC} = 45^\circ$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2$ cm. Diện tích tam giác $OBC$ bằng

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BD$ là đường phân giác. Vị trí tương đối của đường thẳng $BC$ và đường tròn tâm $D$ bán kính $DA$ là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Hai người cùng làm chung một công việc trong $\dfrac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong $x$ (giờ) và người thứ hai hoàn thành công việc trong thời gian nhiều hơn người thứ nhất là $2$ giờ.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$ với $x\ge 0; \, x\ne 4; \, x\ne 9$

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=25$.

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của $x$ để $B\lt A$.

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính AB, tiếp tuyển Bx tại ${B}({Bx}$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua điểm C trên nửa đường tròn $\left({O} \right)({C}$ khác ${A},{B})$ kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở D.

a) Chứng minh: ${MB}={MC}$ và $A{{B}^{2}}=AC. AD$.

b) Kè ${CH}\bot {AB}\left({H}\in {AB} \right)$, gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba điểm ${A},{I},{M}$ thẳng hàng.