Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 10

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AC=10,\,\widehat{C}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ là

2\sqrt{21}

.

2\sqrt{61}

.

3\sqrt{21}

.

7\sqrt{2}

.

Câu 2 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }\lt \alpha \lt 90^{\circ }$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan(90^\circ -\alpha)=-\cot\alpha

.

\cot(90^{\circ }-\alpha)=-\tan\alpha

.

\sin (90^{\circ }-\alpha)=-\cos\alpha

.

\cos(90^{\circ }-\alpha)=\sin\alpha

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,BC,\,CA$ .

Vectơ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{CM}

.

\overrightarrow{AN}

.

\overrightarrow{BP}

.

\overrightarrow{AC}

.

Câu 4 (1đ):

Cho mệnh đề $P(x):$ " $\forall x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2-2x+5\lt 0$ ". Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là

"

\forall\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2-2x+5>0

".

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2-2x+5>0

".

"

\forall\, x\notin \mathbb{R}\,\big|\,x^2-2x+5\ge 0

".

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2-2x+5\ge 0

".

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\tan 30^{\circ }+\cot 150^{\circ }$ là

\dfrac{-2\sqrt3}{3}

.

2

.

1

.

\sqrt{3}

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=(-1;4)$ và $B=(3;5)$ . Tập hợp $A\cap B$ là

(-1;5)

.

(3;4)

.

\varnothing

.

(4;5)

.

Câu 7 (1đ):

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

3x-5y+7z\le 0

.

21x+23y\lt 25

.

15x^2+17x-19>0

.

9x^2+11y>13

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=6$ cm, $AC=8$ cm, $AB=10$ cm. Diện tích của tam giác $ABC$ là

48

cm².

24

cm².

10

cm².

12

cm².

Câu 9 (1đ):

Cho $2$ tập hợp: $X=\{ 1;3;5;8\};\,Y=\{ 3;5;7;9\}$ . Tập hợp $X\cup Y$ là

\{ 1;7;9 \}

.

\{ 1;3;5\}

.

\{ 3;5 \}

.

\{ 1;3;5;7;8;9 \}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD,\,O$ là giao điểm của hai đường chéo.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}

.

\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}x+2y\le 1 \\-x+y>0 \\\end{aligned} \right.$ . Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

(1;2)

.

(1;5)

.

(2;0)

.

\Big(0;\dfrac{1}{2}\Big)

.

Câu 12 (1đ):

Cho tập hợp $A=\{ 1;3;5\}$ . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp $A$ là

3

.

4

.

1

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ , $O$ là giao điểm của hai đường chéo.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .
b) $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}$ .
c) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CD}$ .
d) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{AO}=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai tập hợp: $A=(-3;5],\,B=(2;+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A\backslash B=(2;5]$ .
b) $A\cup B=(-3;+\infty)$ .
c) $A\cap B=(2;5]$ .
d) $C_{\mathbb{R}}B=(-\infty ;2)$ .

Câu 15 (1đ):

Trong một cuộc khảo sát một lớp học có $26$ học sinh chơi bóng đá, $22$ học sinh chơi bóng bàn, $15$ học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, $10$ học sinh không chơi môn nào. Số học sinh của lớp bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\,\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\,\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên (như hình vẽ dưới đây).

$Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\,\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\,\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên (như hình vẽ dưới đây).$

Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $25$ N và góc $AMB=60^\circ$ . Cường độ lực của $\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại $I$ cần $6$ kg nguyên liệu và $10$ giờ. Mỗi sản phẩm loại $II$ cần $4$ kg nguyên liệu và $5$ giờ. Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và thời gian làm việc không quá $2\,000$ giờ. Gọi $x,\,y$ lần lượt là số kg sản phẩm loại $I$ và loại $II$ cần sản xuất, các bất phương trình $ax+by\le 100$ và $cx+dy\le 400$ lần lượt là bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số nguyên liệu và số giờ cần dùng để sản xuất hai loại sản phẩm. Giá trị của $S=a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai tàu cùng xuất phát từ bến $A$ và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $60^{\circ }$ .

Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $8$ hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ $12$ hải lí một giờ. Sau khoảng bao nhiêu giờ thì hai tàu cách nhau $2\sqrt{112}$ hải lí?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;5),\,B=(-\infty ;m)$ . Tìm tất cả giá trị $m$ nguyên dương sao cho tập $B\backslash A \ne \varnothing$ và tổng các phần tử nguyên dương không vượt quá $15$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho tam giác $A B C$ có $A C=4$ cm, $\widehat{A}=60^\circ$ , $\widehat{B}=45^\circ$ .

a) Tính độ dài cạnh $BC$ .

b) Tính diện tích tam giác $ABC$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Để đo chiều cao của cột cờ $AB$ trên nóc một toà nhà (như hình vẽ dưới đây), anh Hùng đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát và có tầm quan sát tại $C$ cao $3$ m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát đến chân cột $A$ là $40^{\circ }$ và góc quan sát đến đỉnh cột $B$ là $50^{\circ }$ , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là $18$ m.

Tính chiều cao của cột cờ.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP