Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^2-3x+2$.

Cho tam giác $ABC$. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A, \,B, \,C$ ?

Miền nghiệm của bất phương trình $-x+2+2(y-2)\lt 2(1-x)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây?

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} & 2x+y-3 \le 0 \\ & -x+5y+7 \ge 0 \end{aligned}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí $A$ và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ (minh họa như hình vẽ). Máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{C}=135^\circ$ và nội tiếp trong đường tròn có bán kính $R=3 \sqrt{2}$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Tập xác định của hàm số $f(x)=\dfrac{-x^2+2 x}{x^2+1}$ là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là $4$ và $6$. Biết $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=12\sqrt{2}$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Nếu $\sin \alpha =\dfrac{3}{7}$ thì $\sin \beta$ bằng

Một công ty khảo sát sở thích tiêu dùng của $60$ nhân viên về hai loại đồ uống phổ biến trong mùa hè: cà phê và trà sữa. Kết quả cho thấy có $28$ người thường uống cà phê, $26$ người thường uống trà sữa và $12$ người uống cả hai loại. Có bao nhiêu nhân viên chỉ uống một trong hai loại đồ uống?

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

Trong khi khai quật một di tích cổ, các nhà khảo cổ học tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, họ lấy ba điểm trên chiếc đĩa như hình vẽ và tiến hành đo đạc thu được kết quả $AB=4,1$ cm; $BC=3,6$ cm; $AC=7,3$ cm. Đặt $BC=a, \, AC=b, \, AB=c$ và gọi $R$ là bán kính chiếc đĩa.

Giải phương trình $\sqrt{3 x^2-4 x-4}=\sqrt{2 x+5}$.

Một đội công nhân cần mắc dây điện lên hai cột điện nằm trên hai đỉnh núi. Để tiết kiệm sức lực, họ muốn xác định khoảng cách giữa hai cột điện để mang lượng dây điện cho phù hợp. Một người đã nghĩ ra cách làm như sau: gọi hai đầu cột điện là hai điểm $A,\, B$. Lấy trên mặt đất hai điểm $C, \,D$ sao cho khoảng cách giữa hai điểm $C, \,D$ đo được và từ cả $C$ lẫn $D$ đều nhìn thấy ba điểm còn lại, đồng thời các điểm đó cùng nằm trên một mặt phẳng. Sử dụng thước dây và giác kế, người đó đã đo được các số liệu như sau: $CD=50$ m, $\widehat{ACB}=100^\circ$, $\widehat{BCD}=15^\circ$, $\widehat{ADC}=57^\circ$, $\widehat{ADB}=103^\circ$ (tham khảo hình minh họa). Tính khoảng cách giữa hai cột điện (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bác Quân là chủ một xưởng cơ khi sản xuất các thiết bị máy. Trong xưởng của bác, mỗi sản phẩm A có chi phí sản xuất là $10$ triệu đồng và dự định bán ra với giá là $15$ triệu đồng. Với giá bán đó, số sản phẩm mà bên khách hàng đối tác sẽ mua trong một năm là $600$ sản phẩm. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh sản xuất và tiêu thụ sản phẩm này, bác Quân dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu cứ giảm $1$ triệu đồng mỗi sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ sản phẩm.

a) Lập công thức tính lợi nhuận thu được từ sản phẩm A của xưởng trong một năm.

b) Bác Quân phải định giá bán mới của sản phẩm A là bao nhiêu, đề sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?