Nội dung tài liệu
1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
Các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, ... còn được gọi là các số nguyên dương.
Các số \(-1,-2,-3,\) ... gọi là các số nguyên âm.
Tập hợp \(ℤ\) gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
\(ℤ=\left\{...;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;...\right\}\)
Chú ý:
- Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.
- Đôi khi ta còn viết thêm dấu "\(+\)" ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 5 còn viết là \(+5\) (đọc là "dương năm").
Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau, hoặc có hướng ngược nhau:
Số dương biểu thị Số âm biểu thị Nhiệt độ trên \(0\)oC Nhiệt độ dưới \(0\)oC Độ cao trên mực nước biển Độ cao dưới mực nước biển Số tiền hiện có Số tiền còn nợ Số tiền lãi Số tiền lỗ Độ viễn thị Độ cận thị ... ...
2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN
Trục số
- Ta biểu diễn các số 0, 1, 2, 3, ... và các số nguyên âm \(-1,-2,-3,\) ... như hình 1. Khi đó ta được một trục số gốc O.
Hình 1
- Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) được gọi là điểm \(a\).
- Cho hai số nguyên \(a\) và \(b\). Trên trục số, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì số \(a\) nhỏ hơn số \(b\), kí hiệu \(a< b\).
So sánh hai số nguyên
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(a>b\) thì \(-a< -b\).
Chú ý: Kí hiệu \(a\le b\) có nghĩa là "\(a< b\) hoặc \(a=b\)".