​B=​ 4/1.4+4/4.7+4/7.10+...+4/94.97+4/97.100​

Xét mỗi hạng:

\(\frac{4}{a\left(\right.a+3\left.\right)}\)

Ta tách được:

\(\frac{4}{a\left(\right.a+3\left.\right)}=\frac{4}{3}\left(\right.\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\left.\right)\)

Áp dụng cho toàn bộ tổng:

\(B=\frac{4}{3}\left(\right.\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\ldots+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\left.\right)\)

Các phân số ở giữa triệt tiêu từng cặp, chỉ còn:

B=4/3​(1−1/100​)

\(� = \frac{4}{3} \cdot \frac{99}{100} = \frac{396}{300} = \boxed{\frac{33}{25}}\)

\(\)\(\)

✅ Kết luận

\(\boxed{B=\frac{33}{25}}\)

a) Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn \(OA\) nên:

\(OM=MA\)

Suy ra điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\).

Vì \(N\) là trung điểm của đoạn \(OB\) nên:

\(ON=NB\)

Suy ra điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).

b) Tính độ dài các đoạn thẳng

• \(OA=6\) cm
• \(OB=3\) cm

Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\):

\(OM=\frac{OA}{2}=\frac{6}{2}=3\text{cm}\)

Vì \(N\) là trung điểm của \(OB\):

\(ON=\frac{OB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\&\text{nbsp};\text{cm}\)

Do \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên \(M\) và \(N\) nằm khác phía đối với điểm \(O\), vì vậy:

\(MN=OM+ON=3+1,5=4,5\text{cm}\)

Đáp số

• \(OA=6\) cm
• \(OB=3\) cm
• \(OM=3\) cm
• \(ON=1,5\) cm
• \(MN=4,5\) cm

1.Biết rằng:

\(\frac{2}{3}\text{qu}ả\text{ d}ư\text{a h}\overset{ˊ}{ấu}\text{ n}ặ\text{ng }2\text{kg}\)

Khối lượng 1 quả dưa hấu là:

\(2:\frac{2}{3}=2\times\frac{3}{2}=3(\text{kg})\)

Đáp số: 3 kg.

2.Tổng số thí sinh dự thi là: 152 thí sinh

a) Số thí sinh Châu Á

Số thí sinh Châu Á chiếm \(\frac{7}{19}\) tổng số thí sinh, nên là:

\(152\times\frac{7}{19}=56(\text{th}\overset{ˊ}{í}\text{ sinh})\)

b) Số thí sinh còn lại

\(152-56=96(\text{thí sinh})\)

c) Số thí sinh Châu Âu

Số thí sinh Châu Âu chiếm \(\frac{5}{8}\) số thí sinh còn lại:

\(96\times\frac{5}{8}=60(\text{thí sinh})\)

d) Số thí sinh Châu Mỹ và Châu Phi

Số thí sinh còn lại là:

\(96-60=36(\text{thí sinh})\)

Gọi số thí sinh Châu Phi là \(x\) (thí sinh)
Thì số thí sinh Châu Mỹ là \(x+8\) (thí sinh)

Theo đề bài:

\(x+\left(\right.x+8\left.\right)=36\)\(\)\(\)\(\)

2x+8=36

2x=28

x=14

Vậy

• Châu Phi có 14 thí sinh
• Châu Mỹ có 22 thí sinh
• Đáp số
• Châu Á: 56 thí sinh
• Châu Âu: 60 thí sinh

34

• Cung cấp nguồn nước sinh hoạt và tưới tiêu quan trọng cho con người. 
• Góp phần ổn định và điều tiết dòng chảy của sông ngòi. 
• Cố định các lớp đất đá phía trên, giúp ngăn chặn hiện tượng sụt lún đất. 

• Không xả chất thải sinh hoạt, công nghiệp, y tế trực tiếp vào nguồn nước hoặc môi trường mà chưa qua xử lý.
• Hạn chế tối đa việc sử dụng các loại hóa chất độc hại như thuốc trừ sâu, diệt cỏ.
• Sử dụng nước tiết kiệm và hiệu quả trong sinh hoạt và sản xuất

• Cung cấp nguồn nước sinh hoạt và tưới tiêu quan trọng cho con người. 
• Góp phần ổn định và điều tiết dòng chảy của sông ngòi. 
• Cố định các lớp đất đá phía trên, giúp ngăn chặn hiện tượng sụt lún đất. 

• Không xả chất thải sinh hoạt, công nghiệp, y tế trực tiếp vào nguồn nước hoặc môi trường mà chưa qua xử lý.
• Hạn chế tối đa việc sử dụng các loại hóa chất độc hại như thuốc trừ sâu, diệt cỏ.
• Sử dụng nước tiết kiệm và hiệu quả trong sinh hoạt và sản xuất