Gọi:

• Tuổi con hiện nay là \(x\) (năm)
• Tuổi mẹ hiện nay là \(y\) (năm)

Theo đề bài:

1️⃣ Năm năm trước, tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ:

\(x - 5 = \frac{1}{6} \left(\right. y - 5 \left.\right)\)

2️⃣ Năm năm sau, tuổi con bằng 3/8 tuổi mẹ:

\(x + 5 = \frac{3}{8} \left(\right. y + 5 \left.\right)\)

Giải hệ phương trình:

Từ (1):

\(6 \left(\right. x - 5 \left.\right) = y - 5\) \(6 x - 30 = y - 5\) \(y = 6 x - 25\)

Thay vào (2):

\(x + 5 = \frac{3}{8} \left[\right. \left(\right. 6 x - 25 \left.\right) + 5 \left]\right.\) \(x + 5 = \frac{3}{8} \left(\right. 6 x - 20 \left.\right)\) \(x + 5 = \frac{3}{8} \times 6 x - \frac{3}{8} \times 20\) \(x + 5 = \frac{18 x}{8} - \frac{60}{8}\) \(x + 5 = \frac{9 x}{4} - 7.5\)

Nhân cả hai vế với 4:

\(4 x + 20 = 9 x - 30\) \(50 = 5 x\) \(x = 10\)

Thay \(x = 10\) vào \(y = 6 x - 25\):

\(y = 6 \left(\right. 10 \left.\right) - 25 = 60 - 25 = 35\)

✅ Kết luận:

• Tuổi con hiện nay: 10 tuổi
• Tuổi mẹ hiện nay: 35 tuổi