Ta có \(3 S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + + \frac{1}{3^{2 021}}\).

\(3 S - S = \left(\right. 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + + \frac{1}{3^{2 021}} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \ldots . . + \frac{1}{3^{2 021}} + \frac{1}{3^{2 022}} \left.\right)\)

\(= 1 - \frac{1}{3^{2 022}}\)

\(3 S - S = 1 - \frac{1}{3^{2 022}}\)

\(S = \frac{1}{2} - \frac{1}{2. 3^{2 022}}\)

Vậy \(S < \frac{1}{2}\).

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

\(120.25 \% = 30\) (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

\(120 - 30 = 90\) (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

\(90. \frac{4}{9} = 40\) (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

\(120 - 30 - 40 = 50\) (kg)

Đáp số: \(50\) kg.

Diện tích đáy của tam giác là:

\(\frac{1}{2} . 7.24 = 84\) (\(m^{2}\))

Thể tích của khối bê tông là:

\(84.22=1848\) (\(m^{3}\))

a) \(\frac{7}{4} \cdot x - \frac{3}{2} = - \frac{4}{5}\)

\(\frac{7}{4}\cdot x=-\frac{4}{5}+\frac{3}{2}\)

\(\frac74\cdot x=\frac{7}{10}\)

\(x=\frac{7}{10}:\frac{7}{4}\)

\(x=\frac{2}{5}\)

\(b \left.\right)\) \(\left(\right. x - \frac{1}{4} \left.\right)^{2} = \frac{5}{36} - \left(\right. \frac{1}{3} \left.\right)^{2}\)

\(\left(\right. x - \frac{1}{4} \left.\right)^{2} = \frac{5}{36} - \frac{1}{9}\)

\(\left(\right. x - \frac{1}{4} \left.\right)^{2} = \frac{1}{36}\)

\(x - \frac{1}{4} = \frac{1}{6}\) hoặc \(x - \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{5}{12}\) hoặc \(x = \frac{1}{12}\)

\(c \left.\right)\) \(- x + \frac{3}{2} = x + \frac{3}{5}\)

\(-x-x=\frac{3}{5}-\&\frac{3}{2}\)

\(-2x;=-\frac{9}{10}\)

\(x=\frac{9}{20}\)

a) \(A = \frac{15}{12} + \frac{5}{13} + \frac{- 3}{12} + \frac{- 18}{13}\)

\(=\left(\frac{15}{12}+\frac{- 3}{12}\right)+\left(\right.\frac{5}{13}+\frac{- 18}{13}\left.\right)\)

\(=\left(\right.\frac{12}{12}\left.\right)+\left(\right.\frac{- 13}{13}\left.\right)\)

\(=1+\left(\right.-1\left.\right)=0\)

b) \(B=\frac{11}{15}\cdot\frac{- 19}{13}+\frac{- 7}{13}\cdot\frac{11}{15}\)

\(=\frac{11}{15}\cdot\left(\right.\frac{- 19}{13}+\frac{- 7}{13}\left.\right)\)

\(=\frac{11}{15}\cdot\left(\right.-2\left.\right)\)

\(=\frac{- 22}{15}\)

c) \(C = 202 2^{0} - \left(\right. \frac{1}{7} \left.\right)^{5} \cdot 7^{5}\)

\(= 1 - \frac{1}{7^{5}} \cdot 7^{5}\)

\(= 1 - 1 = 0\)