Định lý bảo toàn động lượng là một trong những nguyên lý cơ bản trong vật lý, đặc biệt quan trọng trong việc phân tích các va chạm và tương tác giữa các vật thể. 

b. Va chạm đàn hồi

Định nghĩa: Là va chạm trong đó cả động lượng và động năng của hệ được bảo toàn.​

Đặc điểm:

• Động lượng toàn phần của hệ trước và sau va chạm không đổi.
• Động năng toàn phần của hệ trước và sau va chạm không đổi
• 2. Va chạm mềm (hoặc va chạm không đàn hồi)

Định nghĩa: Là va chạm trong đó động lượng được bảo toàn, nhưng động năng không được bảo toàn.​

Đặc điểm:

• Động lượng toàn phần của hệ trước và sau va chạm không đổi.
• Động năng toàn phần của hệ trước và sau va chạm giảm.​

n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))

tong = 0

for i in range(n):

if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:

tong += i

print("Tổng các số tự nhiên nhỏ hơn", n, "chia hết cho 2 và 5 là:", tong)

n = int(input("Nhập số tự nhiên n: ")): Dòng này yêu cầu người dùng nhập một số tự nhiên và lưu trữ nó trong biến n. Hàm int() chuyển đổi đầu vào thành một số nguyên.

tong = 0: Dòng này khởi tạo biến tong để lưu trữ tổng các số chia hết cho 2 và 5. Ban đầu, tổng bằng 0.

for i in range(n):: Vòng lặp này duyệt qua tất cả các số tự nhiên từ 0 đến n-1.

if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:: Dòng này kiểm tra xem số i có chia hết cho cả 2 và 5 hay không. Nếu i chia hết cho cả 2 và 5 (tức là cả hai điều kiện i % 2 == 0 và i % 5 == 0 đều đúng), thì tong += i sẽ cộng i vào tong.

print("Tổng các số tự nhiên nhỏ hơn", n, "chia hết cho 2 và 5 là:", tong): Dòng này in ra tổng các số chia hết cho 2 và 5 ra màn hình.

n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))

tong = 0

for i in range(n):

if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:

tong += i

print("Tổng các số tự nhiên nhỏ hơn", n, "chia hết cho 2 và 5 là:", tong)

n = int(input("Nhập số tự nhiên n: ")): Dòng này yêu cầu người dùng nhập một số tự nhiên và lưu trữ nó trong biến n. Hàm int() chuyển đổi đầu vào thành một số nguyên.

tong = 0: Dòng này khởi tạo biến tong để lưu trữ tổng các số chia hết cho 2 và 5. Ban đầu, tổng bằng 0.

for i in range(n):: Vòng lặp này duyệt qua tất cả các số tự nhiên từ 0 đến n-1.

if i % 2 == 0 and i % 5 == 0:: Dòng này kiểm tra xem số i có chia hết cho cả 2 và 5 hay không. Nếu i chia hết cho cả 2 và 5 (tức là cả hai điều kiện i % 2 == 0 và i % 5 == 0 đều đúng), thì tong += i sẽ cộng i vào tong.

print("Tổng các số tự nhiên nhỏ hơn", n, "chia hết cho 2 và 5 là:", tong): Dòng này in ra tổng các số chia hết cho 2 và 5 ra màn hình.

• Quy tắc chính của elip (E) có dạng: x2/a2 + y2/b2 = 1 (a > b > 0)
• Vì M(2; 2√6) thuộc (E), ta có: 22/a2 + (2√6)2/b2 = 1, hay 4/a2 + 24/b2 = 1 (1)
• Vì N(4; -√15) thuộc (E), ta có: 42/a2 + (-√15)2/b2 = 1, hay 16/a2 + 15/b2 = 1 (2)

• Đặt u = 1/a² và v = 1/b². Khi đó, hệ thống sẽ trở thành:
  • 4u + 24v = 1
  • 16u + 15v = 1
• Giải thích hệ phương trình này, ta được: u = 1/36 và v = 1/24.
• Suy ra: a2 = 36 và b2 = 24.
• Vậy quy tắc chính của elip (E) là: x2/36 + y2/24 = 1.
• Ta có: a2 = 36 và b2 = 24.
• Tiêu cự c được tính theo công thức: c2 = a2 - b2 = 36 - 24 = 12.
• Suy ra: c = √12 = 2√3.
• Do đó, các tiêu điểm của (E) tọa độ là: F1(-2√3; 0) và F2(2√3; 0).

• Tâm sai của elip (E) được tính toán bởi công thức: e = c/a.
• Ta có: c = 2√3 và a = 6.
• Suy ra: e = (2√3)/6 = √3/3.

• Quy tắc chính của elip (E) là: x2/36 + y2/24 = 1.
• các tiêu điểm của (E) là: F1(-2√3; 0) và F2(2√3; 0).
• Tâm sai của (E) là: e = √3/3.

1. Giải hệ phương trình:

   • Ta có hệ:
     • 9 / 5a² + 16 / 5b² = 1
     • a² - b² = 5
   • Từ phương trình thứ hai, ta có a² = b² + 5.
   • Thay vào phương trình đầu tiên: 9 / 5(b² + 5) + 16 / 5b² = 1
   • 9b² + 16(b²+5) = 5b²(b²+5)
   • 9b² + 16b² + 80 = 5b^4 + 25b²
   • 25b² + 80 = 5b^4 + 25b²
   • 5b^4 = 80
   • b^4 = 16
   • b² = 4
   • a² = b² + 5 = 9

2. Phương trình elip:

   • x²/9 + y²/4 = 1

b) Elip (E) có trục lớn 4√2 và đỉnh trên trục nhỏ, tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn.

1. Trục lớn:

   • 2a = 4√2 => a = 2√2 => a² = 8

2. Đỉnh trên trục nhỏ, tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn:

   • Các đỉnh trên trục nhỏ là (0, ±b).
   • Tiêu điểm là (±c, 0).
   • Để bốn điểm này cùng nằm trên một đường tròn, ta cần b = c.
   • Ta có c² = a² - b² => b² = a² - b² => 2b² = a² => b² = a² / 2 = 8 / 2 = 4.

3. Phương trình elip:

   • x²/8 + y²/4 = 1

Phương trình chính tắc của elip là x²/25 + y²/9 = 1.