Giới thiệu về bản thân
mk cx v
hi
điêu zãi điểm đối
ok nhưng mk ko làm
6:2.{2+1} = 3.3 + 9
có
cx
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có: ˆBAD+ˆBCD=180° (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).
Suy ra ˆBAD=180°−ˆBCD=180°−90°=90°.
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có: ˆADC+ˆABC=180° (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).
Suy ra ˆADC=180°−ˆABC=180°−72°=108°.
Vậy ˆBAD=90°;ˆADC=108°.
Vì tổng các góc trong tam giác
A
D
E
𝐴
𝐷
𝐸
bằng 180o nên
^
A
+
^
D
=
180
∘
−
ˆ
E
=
140
∘
𝐴
^
+
𝐷
^
=
180
∘
−
𝐸
^
=
140
∘
.
Do vậy
1
2
(
ˆ
B
O
C
+
ˆ
C
O
D
)
+
1
2
(
ˆ
A
O
B
+
ˆ
B
O
C
)
=
140
o
1
2
(
𝐵
𝑂
𝐶
^
+
𝐶
𝑂
𝐷
^
)
+
1
2
(
𝐴
𝑂
𝐵
^
+
𝐵
𝑂
𝐶
^
)
=
140
𝑜
Suy ra
1
2
(
360
o
+
ˆ
B
O
C
−
ˆ
A
O
D
)
=
140
o
1
2
(
360
𝑜
+
𝐵
𝑂
𝐶
^
−
𝐴
𝑂
𝐷
^
)
=
140
𝑜
, hay
ˆ
D
O
A
−
ˆ
B
O
C
=
80
o
𝐷
𝑂
𝐴
^
−
𝐵
𝑂
𝐶
^
=
80
𝑜
(1)
Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABF bằng 180o nên
^
A
+
^
B
=
180
∘
−
ˆ
F
=
160
∘
𝐴
^
+
𝐵
^
=
180
∘
−
𝐹
^
=
160
∘
.
Do vậy
1
2
(
ˆ
B
O
C
+
ˆ
C
O
D
)
+
1
2
(
ˆ
C
O
D
+
ˆ
D
O
A
)
=
160
o
1
2
(
𝐵
𝑂
𝐶
^
+
𝐶
𝑂
𝐷
^
)
+
1
2
(
𝐶
𝑂
𝐷
^
+
𝐷
𝑂
𝐴
^
)
=
160
𝑜
Suy ra
1
2
(
360
o
+
ˆ
C
O
D
−
ˆ
A
O
B
)
=
160
o
1
2
(
360
𝑜
+
𝐶
𝑂
𝐷
^
−
𝐴
𝑂
𝐵
^
)
=
160
𝑜
, hay
ˆ
A
O
B
−
ˆ
C
O
D
=
40
o
𝐴
𝑂
𝐵
^
−
𝐶
𝑂
𝐷
^
=
40
𝑜
(2)
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được
ˆ
A
O
B
+
ˆ
D
O
A
−
ˆ
C
O
D
−
ˆ
B
O
C
=
120
o
𝐴
𝑂
𝐵
^
+
𝐷
𝑂
𝐴
^
−
𝐶
𝑂
𝐷
^
−
𝐵
𝑂
𝐶
^
=
120
𝑜
hay
s
đ
⌢
D
A
B
−
s
đ
⌢
B
C
D
=
120
o
𝑠
đ
𝐷
𝐴
𝐵
⌢
−
𝑠
đ
𝐵
𝐶
𝐷
⌢
=
120
𝑜
, chú ý rằng
s
đ
⌢
D
A
B
+
s
đ
⌢
B
C
D
=
360
o
𝑠
đ
𝐷
𝐴
𝐵
⌢
+
𝑠
đ
𝐵
𝐶
𝐷
⌢
=
360
𝑜
Suy ra:
ˆ
C
=
1
2
s
đ
⌢
D
A
B
=
120
o
+
360
o
4
=
120
o
𝐶
^
=
1
2
𝑠
đ
𝐷
𝐴
𝐵
⌢
=
120
𝑜
+
360
𝑜
4
=
120
𝑜
;
ˆ
A
=
1
2
s
đ
⌢
B
C
D
=
360
o
−
120
o
4
=
60
o
𝐴
^
=
1
2
𝑠
đ
𝐵
𝐶
𝐷
⌢
=
360
𝑜
−
120
𝑜
4
=
60
𝑜
.
Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta được
ˆ
D
O
A
+
ˆ
C
O
D
−
ˆ
A
O
B
−
ˆ
B
O
C
=
40
o
𝐷
𝑂
𝐴
^
+
𝐶
𝑂
𝐷
^
−
𝐴
𝑂
𝐵
^
−
𝐵
𝑂
𝐶
^
=
40
𝑜
hay
s
đ
⌢
C
D
A
−
s
đ
⌢
A
B
C
=
40
o
𝑠
đ
𝐶
𝐷
𝐴
⌢
−
𝑠
đ
𝐴
𝐵
𝐶
⌢
=
40
𝑜
, chú ý rằng
s
đ
⌢
C
D
A
+
s
đ
⌢
A
B
C
=
360
o
𝑠
đ
𝐶
𝐷
𝐴
⌢
+
𝑠
đ
𝐴
𝐵
𝐶
⌢
=
360
𝑜
Suy ra:
ˆ
B
=
1
2
s
đ
⌢
C
D
A
=
40
o
+
360
o
4
=
100
o
𝐵
^
=
1
2
𝑠
đ
𝐶
𝐷
𝐴
⌢
=
40
𝑜
+
360
𝑜
4
=
100
𝑜
;
ˆ
D
=
1
2
s
đ
⌢
A
B
C
=
360
o
−
40
o
4
=
80
Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/bai-tap-338426.html
số pi là 3,14 á