a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\) (1) 

Xét \(\Delta M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) ta có \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

     16 : 40 . 100% = 40%

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

     11 : 40 . 100% = 27,5%

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

     3 : 40 . 100% = 7,5%

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

) Ta có \(A D + D C = A C = A B = 15\) cm và \(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\).

Suy ra \(\left{\right. & A D + D C = 15 \\ & A D = \frac{3}{2} D C\).

Từ đó suy ra \(A D = 9\) cm, \(D C = 6\) cm.

b) Vì \(B D \bot B E\) nên \(B E\) là phân giác ngoài của góc \(B\) của tam giác \(A B C\).

Khi đó ta có \(\frac{A E}{E C} = \frac{A B}{B C}\).

Suy ra \(E C = \frac{A E . B C}{A B} = \frac{A E . 10}{15} = \frac{A E . 2}{3}\).

Suy ra \(3. C E = 2. \left(\right. A C + C E \left.\right)\) hay \(C E = 2. A C\).

Do đó \(C E = 30\) cm.

a) Có \(190\) cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b) 

+ Có \(19\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là:

10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{19}{190} = \frac{1}{10}\).

+ Có \(11\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là: 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{11}{190}\).

a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất.

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b) Tỉ số phần trăm thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 so thị trường Lào là \(\frac{3 447}{2 983} . 100 \% = 115 , 6 \%\).

Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng \(15 , 6 \%\) so thị trường Lào.

c) Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan. (đứng sau thị trường Thái Lan).

Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là: \(\frac{2 983}{249 927} . 100 \% = 1 , 2 \%\).

Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác.

a) Theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{D A}{D B} = \frac{M A}{M B}\) và \(\frac{E A}{E C} = \frac{M A}{M C}\).

Mặt khác \(M B = M C\) nên \(\frac{D A}{D B} = \frac{E A}{E C}\).

Theo định lí Thalès đảo ta được \(D E\) // \(B C\).

b) Theo câu a ta có \(D E\) // \(B C\) nên \(\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}\).

Xét định lí Thalès cho \(\Delta A B M\) và \(\Delta \&\text{nbsp}; A C M\) ta có

\(\frac{A D}{A B} = \frac{D I}{B M}\) và \(\frac{A E}{A C} = \frac{I E}{C M}\).

Từ đó, suy ra \(\frac{D I}{B M} = \frac{I E}{C M}\) mà \(M B = C M\) nên \(D I = I E\) hay \(I\) là trung điểm của \(D E\).

a) Có \(2\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 4; 6.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

b) Có \(2\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" là 2; 5.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

a) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động.

b) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo ít hơn nhãn hiệu Iphone và Samsung.

1. While I was sleeping, my phone rang three times.

2. We were shocked when we heard the news about the accident.

3. Before my father leaves for work, he always drinks a cup of coffee.

4. After I finish my homework, I will go to bed.