Trường THPT Hoàng Long

Giới thiệu về bản thân

a) Ta có: $A x ⊥ A C$ và $B y$ // $A C$ Suy ra $A x ⊥ B y$ $\Rightarrow \hat{A M B} = 9 0^{\circ}$. Xét $\Delta M A Q$ và $\Delta Q B M$ có $\hat{M Q A} = \hat{B M Q}$ (so le trong); $M Q$ là cạnh chung; $\hat{A M Q} = \hat{B Q M}$ ($A x$ // $Q B$). Suy ra $\Delta M A Q = \&\text{nbsp}; \Delta Q B M$ (g-c-g) Suy ra $\hat{M B Q} = \hat{M A Q} = 9 0^{\circ}$ (2 góc tương ứng) Xét tứ giác $A M B Q$ có: $\hat{Q A M} = \hat{A M B} = \hat{M B Q} = 9 0^{\circ}$ Suy ra tứ giác $A M B Q$ là hình chữ nhật. b) Do tứ giác $A M B Q$ là hình chữ nhật. Mà $P$ là trung điểm AB$n \hat{e} n$PQ=\dfrac{1}{2}AB$ (1) Xét $\Delta A I B$ vuông tại $I$ và có $I P$ là đường trung tuyến. Suy ra $I P = \frac{1}{2} A B$ (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow Q P = I P \Rightarrow \Delta P Q I$ cân tại $P$.