🧠 Phân tích đề bài

• Cho a,b,ca, b, c là các số thực khác 0.
• Thỏa mãn:

• Tính giá trị biểu thức:

📐 Hướng giải từ cộng đồng OLM

1. Đặt giá trị chung: Gọi:

Đây là điều kiện đối xứng → gợi ý rằng a=b=ca = b = c là một trường hợp đặc biệt thỏa mãn.

1. Giả sử a=b=ca = b = c:
2. • Khi đó:

→ các biểu thức đều bằng nhau → điều kiện thỏa mãn.

1. Tính biểu thức P:
2. • Khi a=b=ca = b = c, ta có:

✅ Kết luận

Với điều kiện đã cho, ta có thể giả sử a=b=ca = b = c, từ đó tính được:

🧠 Phân tích đề bài

• Cho tam giác ΔABC\Delta ABC với AB=4AB = 4, AC=3AC = 3.
• Trên đoạn ABAB lấy điểm DD, trên đoạn ACAC lấy điểm EE sao cho AD=2AEAD = 2AE.
• Điểm FF chia đoạn DEDE theo tỉ số FD:FE=3:2FD : FE = 3 : 2.
• Tia AFAF cắt cạnh BCBC tại điểm MM.
• Yêu cầu: Chứng minh MM là trung điểm của BCBC.

📐 Hướng giải bằng tọa độ

1. Đặt hệ trục tọa độ:
2. • Gọi A(0,0)A(0,0), B(4,0)B(4,0), C(0,3)C(0,3) để đơn giản hóa tính toán.
3. Xác định tọa độ điểm D và E:
4. • Gọi D∈AB⇒D(xD,0)D \in AB \Rightarrow D(x_D, 0), E∈AC⇒E(0,yE)E \in AC \Rightarrow E(0, y_E).
   • Vì AD=2AE⇒xD=2yEAD = 2AE \Rightarrow x_D = 2y_E.
5. Tọa độ điểm D và E:
6. • D(2yE,0)D(2y_E, 0), E(0,yE)E(0, y_E).
7. Tìm tọa độ điểm F chia đoạn DE theo tỉ số 3:23:2:
8. • Dùng công thức chia đoạn theo tỉ số:

1. Phương trình đường thẳng AF:
2. • Vì A(0,0)A(0,0), F(4yE5,3yE5)F\left( \frac{4y_E}{5}, \frac{3y_E}{5} \right), nên hệ số góc là 34\frac{3}{4}.
   • Phương trình: y=34xy = \frac{3}{4}x.
3. Phương trình đường thẳng BC:
4. • B(4,0)B(4,0), C(0,3)C(0,3) → phương trình: 3x+4y=123x + 4y = 12.
5. Tìm giao điểm M của AF và BC:
6. • Giải hệ:

• Thay vào: 3x+4⋅34x=12⇒6x=12⇒x=23x + 4 \cdot \frac{3}{4}x = 12 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2, y=34⋅2=1.5y = \frac{3}{4} \cdot 2 = 1.5
• Vậy M(2,1.5)M(2, 1.5)

1. Kiểm tra M có là trung điểm của BC không:
2. • Trung điểm của B(4,0)B(4,0) và C(0,3)C(0,3) là:

• Trùng với tọa độ MM → ✅ M là trung điểm của BC

✅ Kết luận

Dựa trên phương pháp tọa độ và các dữ kiện đề bài, ta chứng minh được rằng M là trung điểm của đoạn BC.

💔 Giải thích nội dung đoạn văn

Đây là một chuỗi câu hỏi tu từ thể hiện nỗi đau và sự day dứt trong tình cảm:

• “Tại sao nước mắt lại tràn”: Nước mắt là biểu hiện của nỗi buồn sâu sắc, khi cảm xúc không thể kìm nén, nó trào ra như một cách giải tỏa.
• “Tại sao hy vọng lại càng mất đi”: Khi người ta đau khổ vì tình yêu không được đáp lại hoặc tan vỡ, niềm tin và hy vọng cũng dần phai nhạt.
• “Tại sao uống rượu ngàn ly nhưng lại không thể quên đi một người”: Rượu thường được dùng để quên đi nỗi buồn, nhưng ký ức và tình cảm thật sự không thể xóa nhòa bằng men say. Điều này cho thấy sự gắn bó sâu sắc với người ấy.

📝 Phản hồi từ cộng đồng OLM

Một bạn đã trả lời rất cảm xúc:

“Nước mắt tràn vì nỗi nhớ chất chứa, vì con tim chưa thể nguôi ngoai. Hy vọng mất đi vì người đó đã rời xa, để lại khoảng trống không thể lấp đầy. Rượu ngàn ly chỉ làm say thân xác, chứ không thể làm say ký ức — vì trong sâu thẳm, ta vẫn tỉnh với nỗi nhớ.”

Đây là một cách lý giải đầy chất thơ, thể hiện sự đồng cảm sâu sắc với nỗi đau tình cảm.

🧠 Phân tích đề bài

• Hồ ban đầu là hình vuông, diện tích là 200 m².
• Mỗi góc của hình vuông có một cây đa → tức là 4 cây đa nằm ở 4 góc.
• Chú muốn chuyển hồ thành hình tròn, nhưng vẫn giữ nguyên vị trí 4 cây đa → nghĩa là đường tròn phải đi qua 4 góc của hình vuông.
• Câu hỏi: Diện tích hồ tăng thêm bao nhiêu m² sau khi chuyển thành hình tròn?

📐 Các bước giải

1. Tính cạnh hình vuông:

1. Tính đường chéo hình vuông (vì đường tròn phải đi qua 4 góc → đường kính hình tròn chính là đường chéo hình vuông):

1. Tính bán kính hình tròn:

1. Tính diện tích hình tròn:

1. Tính diện tích tăng thêm:

✅ Kết luận

Sau khi chuyển hồ từ hình vuông sang hình tròn mà vẫn giữ nguyên vị trí 4 cây đa, diện tích hồ tăng thêm 114 m².

Chủ nghĩa tư bản hiện đại có nhiều tiềm năng phát triển kinh tế – xã hội nhưng cũng đối mặt với không ít thách thức. Để phát huy tiềm năng và khắc phục khó khăn, cần cải cách thể chế, tăng cường vai trò nhà nước và đảm bảo công bằng xã hội.

Dưới đây là phần giải thích chi tiết giúp bạn ôn thi hiệu quả:

🌟 Tiềm năng của chủ nghĩa tư bản hiện đại

1. Năng suất lao động cao: Nhờ ứng dụng khoa học – công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin và tự động hóa.
2. Nền kinh tế thị trường phát triển: Tạo động lực cạnh tranh, thúc đẩy đổi mới sáng tạo.
3. Hệ thống tài chính – ngân hàng hiện đại: Hỗ trợ hiệu quả cho sản xuất, đầu tư và tiêu dùng.
4. Khả năng thích ứng nhanh với biến động toàn cầu: Nhờ vào mạng lưới sản xuất và thương mại toàn cầu.
5. Tăng trưởng kinh tế mạnh mẽ: Góp phần nâng cao đời sống vật chất và tinh thần của người dân.

⚠️ Thách thức của chủ nghĩa tư bản hiện đại

1. Bất bình đẳng xã hội gia tăng: Khoảng cách giàu – nghèo ngày càng lớn.
2. Khủng hoảng kinh tế chu kỳ: Như khủng hoảng tài chính 2008, gây ảnh hưởng toàn cầu.
3. Ô nhiễm môi trường và cạn kiệt tài nguyên: Do chạy theo lợi nhuận mà bỏ qua phát triển bền vững.
4. Thất nghiệp cơ cấu: Do tự động hóa thay thế lao động phổ thông.
5. Khủng hoảng đạo đức, giá trị sống: Khi con người bị cuốn vào chủ nghĩa tiêu dùng và vật chất.

✅ Phát huy tiềm năng

• Đầu tư vào giáo dục và khoa học – công nghệ để nâng cao chất lượng nguồn nhân lực.
• Khuyến khích đổi mới sáng tạo và khởi nghiệp, tạo môi trường cạnh tranh lành mạnh.
• Tăng cường hội nhập quốc tế, tận dụng lợi thế toàn cầu hóa.
• Phát triển kinh tế số, kinh tế xanh, hướng tới phát triển bền vững.

🔧 Khắc phục khó khăn

• Tăng vai trò điều tiết của nhà nước trong phân phối thu nhập và bảo vệ môi trường.
• Xây dựng hệ thống an sinh xã hội toàn diện, hỗ trợ người yếu thế.
• Thực hiện các chính sách thuế công bằng, chống trốn thuế và đầu cơ tài chính.
• Thúc đẩy phát triển bền vững, kết hợp tăng trưởng kinh tế với bảo vệ môi trường.
• Giáo dục đạo đức, trách nhiệm xã hội, xây dựng lối sống lành mạnh.

sai :1-1=0

hi bạn

ok

• 102810^{28} là số 1 theo sau bởi 28 chữ số 0 → tổng chữ số là 1 + 0 + 0 + ... = 1
• 1028+510^{28} + 5 có tổng chữ số là 1 + 5 = 6 → chia hết cho 3

✅ Vậy biểu thức chia hết cho 3.

Mở bài: Giới thiệu trải nghiệm mà em muốn kể lại: Trải nghiệm đó là gì? Diễn ra ở đâu? Nhân dịp gì? Ngoài em và mẹ, còn có ai cùng tham gia trải nghiệm đó không? b) Thân bài: Không gian và thời tiết khi diễn ra trải nghiệm đó có đặc điểm gì? Có thuận lợi để thực hiện hoạt động không/