🧩 Cách giải:

Ta coi căn phòng là một hình hộp chữ nhật có:

  • Chiều dài \(a = 5 m\)
  • Chiều rộng \(b = 4 m\)
  • Chiều cao \(c = 3 m\)

Hai con vật ở hai đỉnh đối diện của hình hộp.

🔹 Bước 1: “Trải” hình hộp ra (mở các mặt)

Con nhện không đi qua sàn, nghĩa là chỉ bò trên 5 mặt còn lại (4 tường + trần).

Để tìm đường ngắn nhất, ta mở (trải phẳng) 3 mặt liên tiếp tạo thành một hình chữ nhật phẳng — rồi nối hai điểm đối diện trên hình đó.

🔹 Bước 2: Chọn cách trải phẳng ngắn nhất

Có 3 cách chính (tùy mặt nào trải ra):

  1. Mở 2 tường + trần (3 mặt liên tiếp)
  2. Mở 2 tường + tường đối diện trần
  3. Mở 2 tường + sàn (nhưng bài cấm đi qua sàn → loại)

Tính cho trường hợp 1 (là ngắn nhất):

Ta có hình chữ nhật có kích thước:

  • Chiều dài: \(a + b = 5 + 4 = 9\)
  • Chiều cao: \(c = 3\)

Hai điểm đối diện có khoảng cách theo định lý Pythagoras:

\(d = \sqrt{\left(\right. a + b \left.\right)^{2} + c^{2}} = \sqrt{9^{2} + 3^{2}} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} \approx 9.49 \textrm{ } m\)

✅ Kết luận:

Con nhện phải bò quãng đường ngắn nhất là:

\(\boxed{3 \sqrt{10} \&\text{nbsp};\text{m} \approx 9.49 \&\text{nbsp};\text{m}}\)