Tổng số vòng trúng là: Tất cả các vòng từ 2 đến 10 đều được bắn trúng một lần.

Tổng điểm 9 phát bắn là : T = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54 (điểm)

Tổng điểm mỗi bạn: Vì ba người có tổng điểm bằng nhau nên mỗi bạn đạt số điểm là: S = \(\frac{54}{3}\) = 18 (điểm)

Vì mỗi bạn bắn 3 phát mà tổng 18 điểm nên:

- Dũng: Đã trúng vòng 4. Hai phát còn lại phải có tổng là: 18 - 4 = 14 (điểm)

+ Các cặp số khác nhau còn lại có tổng 14 là: (5, 9) hoặc (6, 8).

+ Bộ điểm của Dũng: {4, 5, 9} hoặc {4, 6, 8}.

- Tuấn: Đã trúng vòng 7. Hai phát còn lại phải có tổng là: 18 - 7 = 11 (điểm)

+ Các cặp số khác nhau còn lại có tổng 11 là: (2, 9), (3, 8), hoặc (5, 6).

+ Bộ điểm của Tuấn: {7, 2, 9}, {7, 3, 8}, hoặc {7, 5, 6}.

Các bộ điểm của Dũng, Tuấn, và Minh phải là độc lập.

- Trường hợp 1: Tuấn bắn {7, 5, 6} (Loại)

+ Các vòng đã bị trúng: {4} (Dũng), {5, 6, 7} (Tuấn).

+ Các vòng còn lại: {2, 3, 8, 9, 10}

+ Dũng phải chọn 2 vòng từ {2, 3, 8, 9, 10} có tổng 14.

+) 10 + 4 = 14 (loại vì 4 là điểm đã biết).

+) 9 + 5 = 14 (Loại vì 5 đã bị Tuấn bắn trúng).

+) 8 + 6 = 14 (Loại vì 6 đã bị Tuấn bắn trúng).

Vậy trường hợp này không xảy ra.

- Trường hợp 2: Tuấn bắn {7, 2, 9} (Thỏa mãn)

+ Các vòng đã bị trúng: {4} (Dũng), {2, 7, 9}(Tuấn).

+ Các vòng còn lại: {3, 5, 6, 8, 10}

+ Dũng phải chọn 2 vòng từ {3, 5, 6, 8, 10} có tổng 14.

+) 6 + 8 = 14

+) Bộ điểm của Dũng: {4, 6, 8}.

+) Minh sẽ bắn trúng các vòng còn lại: {3, 5, 10}.

+) Kiểm tra tổng điểm của Minh: 3 + 5 + 10 = 18. (Hợp lý).

Kết luận 1: Minh {3, 5, 10}, Dũng {4, 6, 8}, Tuấn {2, 7, 9}.

- Trường hợp 3: Tuấn bắn {7, 3, 8} (Thỏa mãn)

+ Các vòng đã bị trúng: {4} (Dũng), {3, 7, 8} (Tuấn).

+ Các vòng còn lại: {2, 5, 6, 9, 10}

+ Dũng phải chọn 2 vòng từ {2, 5, 6, 9, 10} có tổng 14.

+) 5 + 9 = 14.

+) Bộ điểm của Dũng: {4, 5, 9}.

+) Minh sẽ bắn trúng các vòng còn lại: {2, 6, 10}.

+) Kiểm tra tổng điểm của Minh: 2 + 6 + 10 = 18. (Hợp lý).

Kết luận 2: Minh {2, 6, 10}, Dũng {4, 5, 9}, Tuấn {3, 7, 8}

Vì trong cả hai trường hợp thỏa mãn, vòng 10 đều nằm trong bộ điểm của Minh nên người bắn trúng vòng 10 là Minh.