Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương SVIP

1. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

⚡Hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là các hình chữ nhật, $8$ đỉnh, $12$ cạnh, $4$ đường chéo, các cạnh bên song song và bằng nhau.

⚡Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là các hình vuông.

Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $A'B'=3$ cm và $BC=4$ cm. Tìm chiều dài các cạnh $AB$ và $A'D'$.

Lời giải

Vì mặt bên $ABB'A'$ là hình chữ nhật nên $AB=A'B'=3$ cm.

Tương tự, $A'D'=AD=BC=4$ cm.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

a.  Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: $S_{xq} = 2(a+b)c$.

 Diện tích xung quanh của hình lập phương: $S_{xq} = 4a^2$.

Ví dụ 2. Một chiếc tủ lạnh có chiều dài $56,7$ cm, chiều rộng $52,6$ cm và chiều cao $13,93$ dm. Ta coi mép tủ không đáng kể.

Tính diện tích xung quanh của tủ lạnh.

Lời giải

Đổi: $13,93$ dm $=139,3$ cm

Diện tích xung quanh của chiếc tủ lạnh là:

$2. (52,6+56,7).139,3 =30\, 450,98$ cm³.

Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.

b. Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Thể tích hình hộp chữ nhật: $V\ =\ abc$.

Thể tích hình lập phương: $V\ =\ a^3$.

Ví dụ 3. Một thùng giấy đựng đồ chơi có chiều dài $55$ cm, chiều rộng $25$ cm và chiều cao $30$ cm. Tính thể tích thùng đồ chơi đó.

Lời giải

Thể tích thùng đồ chơi hình hộp chữ nhật là:

$V=55.25.30 =41\, 250$ (cm³).