Bài tập nâng cao: Căn bậc hai số học và số vô tỉ SVIP

Tính tổng tất cả các số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $x-9\sqrt{x}=0, \, (x\ge 0)$.

Trả lời:

Dùng máy tính cầm tay tính giá trị (gần đúng) các biểu thức sau, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

i) $\sqrt{{{2}^{3}}{{.6}^{3}}}+3\sqrt{{{8}^{0}}{{.5}^{2}}} =$ ;

ii) $\dfrac{\sqrt{{{10}^{3}}{{.4}^{2}}}\,-\,\sqrt{{{7}^{3}}{{.3}^{5}}}}{\sqrt{{{8}^{3}}}} =$ .

Tính giá trị của biểu thức:

i. $2.\sqrt{16} =$ .

ii. $3.\sqrt{49} =$ .

iii. $4.\sqrt{\dfrac{1}{16}} =$ .

iv. $10:\sqrt{25} =$ .

Tính giá trị của biểu thức và ghi kết quả dưới dạng số thập phân:

i. $\sqrt{\dfrac{1}{9}}+\sqrt{\dfrac{4}{9}} =$ .

ii. $\sqrt{\dfrac{16}{25}}-\sqrt{\dfrac{9}{25}} =$ .

iii. $\sqrt{\dfrac{9}{64}}+\sqrt{\dfrac{25}{64}} =$ .

iv. $\sqrt{\dfrac{49}{100}}-\sqrt{\dfrac{81}{100}} =$ .

Dùng máy tính cầm tay tính giá trị đúng các biểu thức sau (ghi kết quả dưới dạng số thập phân):

i) $\dfrac{\sqrt{400}}{\sqrt{1\,024}}-\sqrt{\dfrac{676}{64}} =$ .

ii) $\sqrt{1\,296}\,:\,(\sqrt{324}+\sqrt{36}) =$ .

Dùng máy tính cầm tay tính giá trị (đúng) các biểu thức sau:

i) $\sqrt{3^3.12}\,-\,\sqrt{2^{10}} =$ ;

ii) $\sqrt{\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^0-\Big(\dfrac{4}{5} \Big)^5\,:\,\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^3} =$ .

Tính giá trị của biểu thức và ghi kết quả dưới dạng số thập phân:

i. $\sqrt{0,05-0,01} =$ .

ii. $\sqrt{0,19-0,03} =$ .

iii. $\sqrt{\dfrac{3}{25}+\dfrac{6}{25}} =$ .