Bài tập nâng cao SVIP

Tìm ước chung $d$ của hai số $n + 1$ và $4n + 5$ ($n\in \mathbb{N}$).

Trả lời:

Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho khi chia $460$; $572$; $740$ cho $a$, ta được ba số dư bằng nhau.

Trả lời:

Cho hai số tự nhiên $m$ và $n$ ($12 \lt m \lt n$) có tích bằng $2\,160$. Biết rằng ƯCLN của chúng bằng $12$, tìm $m$.

Trả lời:

Tìm số $a$, biết $7a=11b$ và ƯCLN $(a,\,b)=45$.

Trả lời:

Khối 6 của một trường có $200$ bạn nam và $124$ bạn nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách sau khi chia số học sinh khối 6 thành các tổ thì thấy còn thừa ra $5$ bạn nam và $7$ bạn nữ , nên thầy đã cho các bạn lẻ này làm công việc khác. Biết rằng số nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau. Số tổ có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu?

Trả lời:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng $80$m và chiều dài $100$m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau.

Với khoảng cách lớn nhất có thể giữa hai cây liên tiếp (biết khoảng cách là một số tự nhiên, đơn vị là mét) thì tổng số cây là bao nhiêu?

Trả lời: