Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y={{x}^{3}}+3x

.

y={{x}^{3}}-3x

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian cho $3$ điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Khi đó $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ bằng

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , các vectơ đơn vị trên các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ lần lượt là $\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{j}$ , $\overrightarrow{k}$ , cho điểm $M(2;-1;\,1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}

.

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M( 3;-2;3), \, I( 1;0;4).$ Tọa độ điểm $N$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $MN$ là

N( 5;-4;2)

.

N\Big( 2;-1;\dfrac{7}{2}\Big)

.

N( -1;2;5)

.

N( 0;1;2)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=-x^{3}-3 x^{2}-1

.

y=x^{3}-3 x+1

.

y=-x^{3}+3 x^{2}+1

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3 x+1

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $f(x)=\dfrac{x+m^2}{x-1}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;0]$ bằng $0$ khi

m=-1

.

m=2

.

m=0

.

m=1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

0

.

-1

.

-2

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(0;32)

.

(0;4)

.

(3;+\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

.

R_1=25;\,R_2=30

.

R_1=25;\,R_2=25

.

R_1=30;\,R_2=30

.

Câu 11 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M,\,N,\, I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $CD$ , $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MN}$ .
b) $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=3\overrightarrow{IG}$ .
c) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{MN}$ .
d) $2\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Đo chiều cao của $40$ học sinh lớp 12A cho trong bảng sau.

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;155)$	$5$
$[155;160)$	$11$
$[160;165)$	$12$
$[165;170)$	$9$
$[170;175)$	$2$
$[175;180)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên là $30$ cm.
b) Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 12A xấp xỉ là $167$ cm.
c) Phương sai của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ là $35,2$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ $6,8$ cm.

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

loading...

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=7$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $S A,\, S B,\, S C,\, S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{A S C}=60^{\circ}$ . Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích khi đèn đứng yên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, đơn vị N)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm $m$ để đồ thị $\left(C \right)$ của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng $y=mx+m$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A\left(-1;\,0 \right)$ , $B$ , $C$ sao cho $\Delta OBC$ có diện tích bằng $8$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2\,023;2\,023]$ để hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP