Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;4)

.

(-\infty ;-1)\cup (1;+\infty)

.

(2;+\infty)

.

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{4-x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(2;0 \right)

.

\left(1;3 \right)

.

x=2

.

\left(0;2 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)=2x-1+\dfrac{1}{3x+1}$ có phương trình là

y=2x-1

.

y=2x

.

y=-2x

.

y=2x+1

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$ là

(-2;2;-7)

.

(-2;-2;7 )

.

(-2;2;7 )

.

(10;-2;13)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(-1;1;-2 ),\,B(1;3;0 )$ . Khi đó tọa độ $\overrightarrow{AB}$ bằng

\overrightarrow{AB}=(0;4;-2 )

.

\overrightarrow{AB}=(0;2;-1 )

.

\overrightarrow{AB}=(2;2;2 )

.

\overrightarrow{AB}=(-2;-2;-2 )

.

Câu 7 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40;50)$	$2$
$[50;60)$	$5$
$[60;70)$	$7$
$[70;80)$	$5$
$[80;90)$	$0$
$[90;100)$	$0$
$[100;110)$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

40.

60.

70

.

59.

Câu 8 (1đ):

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(1;1;2)$ . Tọa độ điểm $A'\in (Oxy)$ sao cho độ dài đoạn thẳng $AA'$ ngắn nhất là

A'(1;1;0)

.

A'(2;-1;2)

.

A'(2;2;0)

.

A'(-1;1;0)

.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x-1}$ với $m$ là tham số. Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3$ là

2

.

8

.

1

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 14 (1đ):

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh $A$ và $B$ .

Số tiền	Số tháng đầu tư vào $A$	Số tháng đầu tư vào $B$
$[ 15;20 )$	$5$	$6$
$[ 20;25 )$	$10$	$8$
$[ 25;30 )$	$8$	$9$
$[30;35 )$	$8$	$8$
$[ 35;40 )$	$9$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[ 25;30 )$ là $27,5$ .
b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $B$ .
c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực $A$ là $46,9375$ .
d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực $B$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và một điểm $O$ tùy ý.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ .
c) $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}$ .
d) $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{-3}{4}x^{4}+\dfrac{9}{2}x^2-(2m+15)x-m+3$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=2x+1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị $(C)$ cắt đường thẳng $d$ tại $3$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người quản lí của một khu chung cư có $100$ căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là $8$ triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm $100$ nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất? (đơn vị: triệu đồng)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một em nhỏ cân nặng $20$ kg trượt trên cầu trượt dài $3$ m. Biết rằng cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^\circ$ . Cho biết công $A$ sinh bởi một lực $\overrightarrow{F}$ có độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$ được tính bởi công thức $A=\overrightarrow{F.}\overrightarrow{d}$ . Tính công sinh bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt biết gia tốc rơi tự do $g=9,8$ m/s².

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP