Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

$Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$$

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;1)

.

(-10;-5)

.

(0;2)

.

(2;3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-12x-1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(4;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-3;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-3;4)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(4;2 \right)

.

\left(2;4 \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left(2;0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng

x=2

.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$ . Khi đó $2.\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào sau đây?

\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{A'C}

.

\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AB}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 7 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 8 (1đ):

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị không bất thường của mẫu số liệu đó.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ không phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Khoảng tứ phân vị thường không được sử dụng thay cho khoảng biến thiên.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A(-1;\,2;\,5)$ , $B(3;\,-6;\,3)$ . Hình chiếu vuông góc của trung điểm $I$ của đoạn $AB$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là điểm nào dưới đây?

P(3;\,0;\,0)

.

Q(0;\,0;\,5)

.

N(3;\,-1;\,5)

.

M(0;\,-2;\,4)

.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x-1}{x-3}$ là hình nào trong các hình dưới đây?

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y=-x^3-3x^2+m$ có giá trị nhỏ nhất trên $[-1;1]$ bằng $0$ là

m=4

.

m=0

.

m=2

.

m=6

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 14 (1đ):

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh $A$ và $B$ .

Số tiền	Số tháng đầu tư vào $A$	Số tháng đầu tư vào $B$
$[ 15;20 )$	$5$	$6$
$[ 20;25 )$	$10$	$8$
$[ 25;30 )$	$8$	$9$
$[30;35 )$	$8$	$8$
$[ 35;40 )$	$9$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[ 25;30 )$ là $27,5$ .
b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $B$
c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực $A$ là $46,9375$ .
d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực $B$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{-2x+3}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0;\dfrac{-3}{2})$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=x-2m$ tại hai điểm phân biệt khi $\left[ \begin{aligned} & m>3 \\ & m\lt 1 \end{aligned} \right.$ .
d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại hai điểm phân biệt $M$ và $N$ . Biết $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ . Khi đó hoành độ của điểm $I$ là $1$ .

Câu 17 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-20 ; 20]$ để hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x-1}$ có đồ thị $\left(C \right)$ và đường thẳng $\Delta: \, 2x+y-m=0$ . Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\Delta$ cắt đồ thị $\left(C \right)$ tại hai điểm $A,\, B$ phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn $AB$ nằm trên đường tròn có tâm $I\left(1;-1 \right)$ , bán kính $R=2$ . Tính $S$ (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cửa hàng kinh doanh rau tươi ước tính doanh thu bởi hàm số $f(x)=x^2-29 \, 000x+1 \, 000 \, 100 \, 000$ (đồng) và tiền lãi thu được là $g(x)=1 \, 000x+100 \, 000$ (đồng) với $x$ (đồng) là giá bán cho mỗi kg rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Tìm giá bán mỗi kg rau tươi (đơn vị nghìn đồng) sao cho cửa hàng phải bỏ vốn ra ít nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , đơn vị đo lấy theo kilômét, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay thứ nhất ở tọa độ $A(0;35;10)$ , bay theo hướng vector $\overrightarrow{u_1} = (3;4;0)$ , với tốc độ không đổi $900$ km/h và máy bay thứ hai ở tọa độ $B(31;10;11)$ , bay theo hướng $\overrightarrow{u_2} = (5;12;0)$ với tốc độ không đổi $910$ (km/h). Biết khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là $5$ hải lý (khoảng $9,3$ km). Nếu hai máy bay tiếp tục di chuyển với tốc độ bay như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu), hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP