Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y = \dfrac{3x-1}{2x-4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,-2 )

và

(-2;\,+\infty)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,2)

và

(2;\,+\infty)

Hàm số luôn nghịch biến trên

\mathbb{R}

Câu 2

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

Câu 3

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A( -1;\,5;\,3)$ và $M( 2;\,1;\,-2)$ . Tọa độ điểm $B$ biết $M$ là trung điểm của đoạn $AB$ là

B( 5;\,3;\,-7)

B( -4;\,9;\,8)

B\Big( \dfrac{1}{2};\,3;\,\dfrac{1}{2}\Big)

B( 5;\,-3;\,-7)

Câu 5

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 6

1đ

Đường cong của hình vẽ trên là của đường cong nào dưới đây?

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

y=x^{3}-3 x^{2}+3

y=x^{3}-3 x+3

Câu 7

1đ

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2m^2-m}{x-3}$ trên đoạn $[0;1]$ bằng $-2$ là

m=3

hoặc

m=-\dfrac{5}{2}

m=-1

hoặc

m=\dfrac32

m=2

hoặc

m=-\dfrac32

m=1

hoặc

m=-\dfrac12

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

2

4

3

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(-1;1)

Hàm số đồng biến trên

(-1;1)

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ;-1)

Hàm số nghịch biến trên

(-1;+\infty)

Câu 10

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

R=4

R=20

R=108

R=9

Câu 11

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

\Delta_Q=6,8

\Delta_Q=32,8

\Delta_Q=9,8

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $AD,\,BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{DC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
b) $\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ không đồng phẳng.
c) $\overrightarrow{AN},\,\overrightarrow{CM},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.
d) $\overrightarrow{DB},\,\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 15

1đ

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	Tần số
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=14$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=8,72$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ $4,80$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $23,04$ .

Câu 16

1đ

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)

Câu 17

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$ ( $m$ là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của $m$ để đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $OA\bot OB$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x^2+x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống