Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{-2 ;-1 ; 3 ; 4\}$ và $B=\{-1 ; 2 ; 4\}$ . Số phần tử của tập hợp $A \cup B$ là

2

.

5

.

4

.

7

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned} & x+3y-2 \geq 0 \\ & 2x+y+1 \leq 0 \end{aligned}\right.$ ?

(1 ; 3)

.

(-1 ; 1)

.

(0 ;-1)

.

(2 ; 0)

.

Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2 x+3}{x-1}$ là

D=\mathbb{R} \backslash\{1\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{-\dfrac{3}{2}\Big\}

.

D=(1 ;+\infty)

.

D=\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-2 ; 1)

.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1 ; 3)

.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

(2 ; 0)

.

Câu 5 (1đ):

Trục đối xứng của parabol $(P): y=x^2-4 x+2\,025$ là đường thẳng

x=2

.

x=4

.

x=-4

.

x=-2

.

Câu 6 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên dưới. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \geq 0$ là

$Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên dưới. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \geq 0$ là$

[1 ; 2]

.

(-\infty ; 1] \cup[2 ;+\infty)

.

(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)

.

(1 ; 2)

.

Câu 7 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

S=\{2\}

.

S=\{15\}

.

S=\{2 ; 15\}

.

S=\{6\}

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin 0^\circ+\cos 0^\circ=1

.

\sin 60^\circ+\cos 60^\circ=1

.

\sin 180^\circ+\cos 180^\circ=-1

.

\sin 90^\circ+\cos 90^\circ=1

.

Câu 9 (1đ):

Cặp số $(1 ; 3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

x-y\lt 0

.

x-y+7\lt 0

.

2x-3y-1>0

.

4x>3y

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7, \, A C=8$ và $\widehat{BAC}=120^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ là

\sqrt{141}

.

13

.

169

.

\sqrt{57}

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm và $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{MG}=\dfrac{-1}{3} \overrightarrow{AM}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3} \overrightarrow{AM}

.

\overrightarrow{AG}=2 \overrightarrow{MG}

.

\overrightarrow{AM}=3 \overrightarrow{GM}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=-x^2+2x+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh $I(1 ; 4)$ .
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0 ; 3)$ .
c) $f(x)>0$ khi $x \in(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$ .
d) Phương trình $\sqrt{f(x)}=\sqrt{3-x}$ chỉ có một nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=a$ . Gọi $E, \,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=a$. Gọi $E, \,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AE}=-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AB}$ .
b) $\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{DC}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AD}$ .
c) $\|\overrightarrow{DE}\|=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .
d) $\cos (\overrightarrow{DE}, \, \overrightarrow{DF})=\dfrac{4}{5}$ .

Câu 15 (1đ):

Bạn An muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần $20$ gam đường, còn một lít nước cam loại II cần $60$ gam đường. Gọi $x, \,y$ lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng An chỉ có thể dùng không quá $200$ gam đường. Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn An có thể pha chế được là $ax-by \leq 10$ . Giá trị của biểu thức $a^2+100b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-7x+6$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\lt 0$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ $6$ km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với tốc độ $3$ km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $AH=0,3$ km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $BH=1,4$ km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$ (minh họa như hình vẽ bên dưới). Khoảng cách $CH$ bằng bao nhiêu km? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng, cho đoạn thẳng $AB=\sqrt{5}$ và điểm $M$ thoả mãn $MA^2+MB^2=3 \overrightarrow{MA} . \overrightarrow{MB}$ . Biết tập hợp các điểm $M$ là một đường tròn có bán kính $R=\dfrac{a}{b}$ , với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, \,b \in \mathbb{N}$ . Giá trị của $a+5b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4 x+3$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{x^2-1}=\sqrt{2 x^2-3 x-1}$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho tứ giác lồi $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $O$ . Gọi $H$ , $K$ lần lượt là trực tâm các tam giác $ABO$ và $CDO$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD$ và $BC$ . Chứng minh rằng $HK \perp JI$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP