Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}$ và $B=\{2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11\}$ . Tập $A \cap B$ là

\{3 ; 5 ; 7\}

.

\{2 ; 11\}

.

\{1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11\}

.

\{1 ; 9\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{aligned}& x-1 & \text {khi} \, \, x\lt 1 \\& 3 x^2+2 x-2 & \text {khi} \, \, x \geq 1\end{aligned}\right.$ . Giá trị của $f(1)$ bằng

0

.

2

.

-1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

32

.

8 \sqrt{6}

.

16 \sqrt{2}

.

16

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ẩn $x$ ?

y=2 x+3

.

y=x^2+x-\sqrt{x}

.

y=-2 x^2+1

.

y=x^2+\dfrac{1}{x}

.

Câu 5 (1đ):

Phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 \geq 0$ " là

\exists x \in \mathbb{R}, \,x^2\lt 0

.

\exists x \in \mathbb{R}, \,x^2 \geq 0

.

\exists x \in \mathbb{R}, \,x^2 \leq 0

.

\forall x \in \mathbb{R}, \,x^2\lt 0

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số $y=-3x^2+6 x-2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1 ;+\infty)

.

(-\infty ; 1)

.

(2 ;+\infty)

.

(-\infty ; 2)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^2+b x+c$ $(a \ne 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

$Cho hàm số $y=ax^2+b x+c$ $(a, \,b, \,c \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình bên dưới.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

a>0, \,b\lt 0, \,c\lt 0

.

a\lt 0, \,b\lt 0, \,c>0

.

a>0, \,b>0, \,c>0

.

a>0, \,b\lt 0, \,c>0

.

Câu 8 (1đ):

Parabol $y=2x^2-x-5$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+4 x+5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

9

.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

9

.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Câu 10 (1đ):

Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo thun, áo thun loại I và áo thun loại II với số vốn nhập hàng nhỏ hơn $100$ triệu đồng. Giá mua vào một chiếc áo thun loại I và loại II lần lượt là $90\,000$ đồng và $150\,000$ đồng. Gọi $x, \,y$ lần lượt là số áo thun loại I và loại II cửa hàng dự định nhập về ( $x, \,y$ là hai số tự nhiên). Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ sao cho số vốn nhập hàng nhỏ hơn $100$ triệu đồng là

9x+15y \leq 10\,000

.

9x+15y \geq 10\,000

.

9x+15y\lt 10\,000

.

9x+15y>10\,000

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2 + x +15} = 3-x$ có bao nhiêu nghiệm?

0

.

1

.

2

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $AB=2$ , $AC=1$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ bằng

4

.

\sqrt{5}

.

\sqrt{3}

.

2\sqrt{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^2+6x+c$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Biết $(P)$ có đỉnh là điểm $I(-1 ;-4)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=3$ .
b) $c=1$ .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $-4$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $I,\, J$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ .
b) $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ .
c) $\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B D}$ .
d) $\overrightarrow{IJ}=-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A D}$ .

Câu 15 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thuộc tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}-\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8, \,AD=4$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ , $N$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{A N}=\dfrac{3}{4} \overrightarrow{AD}$ (tham khảo hình vẽ). Tích vô hướng $\overrightarrow{MN} . \overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

$Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8, \,AD=4$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$, $N$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{A N}=\dfrac{3}{4} \overrightarrow{AD}$ (tham khảo hình vẽ). Tích vô hướng $\overrightarrow{MN} . \overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?$

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha=0,2$ và $0^\circ\lt \alpha\lt 90^\circ$ . Biết giá trị của $\sin (180^\circ-\alpha)$ bằng $\dfrac{c\sqrt{a}}{b}$ , với $a,\,b,\,c$ là các số tự nhiên và $\dfrac{c}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $2a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Sau dịp Tết Trung thu, gia đình bạn Nam hoàn thành việc sản xuất bánh trung thu và còn dư khá nhiều nguyên liệu như bột nếp, đậu xanh, đường, dầu ăn, lá nếp và tinh dầu bưởi. Gia đình dự kiến sử dụng các nguyên liệu dư đó và mua thêm cốm tươi, dừa tươi để làm bánh Cốm và bánh Xu xê mang đi bán lấy lãi. Biết rằng, gia đình bạn Nam đã mua thêm $5$ kg cốm tươi và $3$ kg dừa sợi. Ngoài các nguyên liệu còn dư ở trên, để sản xuất ra một hộp bánh cốm cần $0,2$ kg cốm tươi và $0,1$ kg dừa sợi. Để sản xuất ra một hộp bánh Xu xê cần $0,1$ kg cốm tươi và $0,1$ kg dừa sợi. Mỗi hộp bánh cốm bán ra được lãi là $6$ nghìn đồng và mỗi hộp bánh Xu xê bán ra được lãi $5$ nghìn đồng. Mẹ của bạn Nam giao cho Nam lập kế hoạch sản xuất. Bạn ấy tính ra rằng nếu sản xuất ra $x$ hộp bánh cốm và $y$ hộp bánh Xu xê thì sẽ thu được số tiền lãi cao nhất. Khi bạn Nam tính đúng thì giá trị của biểu thức $T=x+2y$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số $y=-x^2-2 x+3$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4, \,AD=6$ . Gọi $I$ là trung điểm $CD$ .

a) Chứng minh $\overrightarrow{AB}+2 \overrightarrow{AD}=2 \overrightarrow{AI}$ .

b) Gọi $K$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{K C}=\overrightarrow{0}$ . Tính độ dài véctơ $\overrightarrow{BK}$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một nhân viên bán hàng mỗi tháng sẽ nhận được lương cơ bản là $6$ triệu đồng và một khoản tiền thưởng thêm với các điều kiện sau:

- Nếu doanh số bán hàng được trên $20$ triệu đồng trong tháng, thì nhân viên đó được thưởng thêm $5\%$ tổng doanh số.

- Nếu doanh số bán hàng trong tháng từ $40$ triệu đồng trở lên, thì nhân viên đó nhận được thưởng thêm số tiền là $1$ triệu đồng.

a) Gọi $x$ (triệu đồng) là doanh số bán hàng và $y$ (triệu đồng) là thu nhập hàng tháng tương ứng của nhân viên bán hàng. Lập hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng.

b) Nếu doanh số bán hàng trong một tháng của nhân viên đó là $50$ triệu đồng thì thu nhập tháng đó của nhân viên bán hàng là bao nhiêu?

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP