Biểu thức nào dưới đây là đa thức?

Cho đa thức $A=x^2+5+4 x^3 y$ và $B=-3 x^2-3 y^3-15$. Tổng hệ số tự do của hai đa thức $A$; $B$ là

Đơn thức không đồng dạng với đơn thức $-5 x^2 y$ là

Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $6 x^2 y\Big(-\dfrac{1}{12} y^2 x\Big)$ là

Kết quả của phép nhân $2 x^2 .(3 x+1)$ là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Khai triển đa thức $x^2-25$ theo hằng đẳng thức ta được kết quả là

Đa thức $C$ nào dưới đây thỏa mãn $C=(12 x^3 y^4+6 x^4 y^2-3 x^3 y^3): 3 x^2 y^2$?

Tứ giác nào trong các tứ giác sau đây không phải là tứ giác lồi?

Cho $A B C D$ là hình thang cân có $A B$ / / $C D$ có $\widehat{A}=4 \widehat{D}$. Số đo của góc $B$ là

Hình chữ nhật là tứ giác

Tứ giác $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{C}$; $\widehat{D}=\widehat{B}$ và $A C \perp B D$ thì tứ giác $A B C D$ là hình

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. $M$ là trung điểm của $B C$. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $A B$ và $A C$

Một người dùng các thanh kim loại để thiết kế một khung ảnh gồm hai hình vuông lồng vào nhau như hình vẽ dưới đây.

Trong đó, ảnh được gắn vào hình vuông nhỏ. Biết rằng tổng chiều dài của các thanh kim loại để làm khung là $168$ cm và diện tích phần không gắn ảnh (phần tô màu) là $252$ cm². Gọi $x, y$ lần lượt là độ dài cạnh của hình vuông nhỏ và lớn $(x, y>0$, đơn vị: cm$)$.

a) Cho hai đa thức: $A=x^2 y+x^3-x y^2+2$ và $B=x^3+x y^2-x^2 y-7$. Tìm đa thức $C$ sao cho $C+A=B$

b) Chứng minh rằng với mọi $x, y$ ta luôn có: $(x y+1)\left(x^2 y^2-x y+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(1-y^3\right)=x^3+y^3$.

Bác Việt gửi tiết kiệm $a$ đồng kì hạn $12$ tháng ở một ngân hàng với lãi suất $x\%$/năm.

a) Viết biểu thức tính số tiền bác Việt có được sau $12$ tháng, biết bác Việt không rút tiền ra khỏi $12$ tháng đó.

b) Sau kì hạn $12$ tháng, tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Việt tiếp tục đem gửi kì hạn $24$ tháng tiếp. Viết biểu thức tính số tiền bác Việt có được sau $24$ tháng, biết trong $24$ tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra khỏi ngân hàng.

Cho hình thang cân $A B C D(A B$ / / $C D)$; $A B=2 C D$; $M$ là trung điểm của $A B$.

a) Tứ giác $A M C D$ là hình gì? Vì sao?

b) Cho $A D=10$ cm. Tính $B C$.