Đề kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề "Có một số mà bình phương không âm" viết lại bằng kí hiệu toán học là

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2\ge 0

".

"

\forall\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2\ge 0

".

"

\forall x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2>0

".

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2>0

".

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan 30^{\circ }=\tan 150^{\circ }

.

\tan 30^{\circ }=\cot 150^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\sin 60^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\cos 60^{\circ }

.

Câu 3 (1đ):

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x+y+3>0 \\&x-y\le 7 \\\end{aligned} \right.$ ?

(-1;1)

.

(0;-3 )

.

(2;1)

.

(-3;2 )

.

Câu 4 (1đ):

Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình có biểu diễn miền nghiệm như hình sau? Biết miền nghiệm của bất phương trình là phần không tô màu (không kể bờ).

(-1;1 )

.

(0;0 )

.

(2;2 )

.

(0;-1 )

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,CA,\,AB$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{BM}=\vec{0}

.

\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}

.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A

MN^2=PM^2+PN^2-2PM.PN.\cos P

.

B

MN^2=PM^2+PN^2+2PM.PN.\cos P

.

C

MN^2=PM^2+PN^2+2PM.PN.\sin P

.

D

MN^2=PM^2+PN^2-2PM.PN.\sin P

.

Câu 7 (1đ):

Cho mệnh đề $P\Rightarrow Q$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

P

là điều kiện cần để có

Q

.

Q

là điều kiện đủ để có

P

.

P

là giả thiết,

Q

là kết luận.

Q

là giả thiết,

P

là kết luận.

Câu 8 (1đ):

Cho các tập hợp $M=\{ x\in R\mid x\ge 5\};\,N=\{x\in R\mid 5\lt x\le 9\};\,P=(4;7]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

M\subset P

.

P\subset M

.

M\subset N

.

N\subset M

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;-1 ];B=(-4;11 ]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A\cap B=(-4;11]

.

A\backslash B=(-\infty ;-4 )

.

A\cup B=(-\infty ;11 )

.

B\backslash A=(-1;11 ]

.

Câu 10 (1đ):

Phát biểu nào dưới đây sai?

Hai vectơ có cùng độ dài là hai vectơ bằng nhau.

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

Câu 11 (1đ):

Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}x-y\le 3 \\x+y>-x+xy \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}x-y>4 \\x^3+3y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-y>4 \\x-3y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-3y>4 \\2x+3y^2\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=45^\circ,\,\widehat{B}=60^\circ,\,BC=3$ cm. Độ dài cạnh $AC$ là

\dfrac{\sqrt{6}}{6}

cm.

\dfrac{\sqrt{6}}{9}

cm.

\dfrac{3\sqrt{6}}{2}

cm.

\sqrt{6}

cm.

Câu 13 (1đ):

Cho các tập hợp $A=(-5;5 ],\,B=(-2;8 ]$ và $\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập $B\cap \mathbb{N}$ có $8$ phần tử.
b) $B\backslash A=(5;8 ]$ .
c) $C_{\mathbb{R}}(A\cup B )=[ -5;8]$ .
d) $A\cap B=(-2;5 ]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có giao điểm của hai đường chéo là $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ .
b) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AO}$ .
c) Tập hợp các điểm $K$ thỏa mãn $\| \overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}\| =2 \|\overrightarrow{KB}\|$ là đường trung trực của $OB$ .
d) $\big\| \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\big\| =2\big\|\overrightarrow{BO}\big\|$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=45^{\circ },\,\widehat{C}=15^{\circ }$ và $BC=10\sqrt{6}$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1/6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): $50\,000$ đồng/vé.

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): $100\,000$ đồng/vé.

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu $40$ triệu đồng. Gọi $x,\,y\,\,\,(x,\,y\in \mathbb{N} )$ lần lượt là số vé bán ra của loại $1$ , loại $2$ . Bất phương trình trong trường hợp rạp chiếu phim không phải bù lỗ là $x+ay\ge b\,\,(a,\,b\in \mathbb{N})$ . Giá trị của $P=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Tập hợp $A=[ 0;2\,025 )\backslash(0;100 ]$ có bao nhiêu phần tử nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\,\,\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB},\,\,\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của các lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ đều là $100$ N và $\widehat{AOB}=120^\circ$ . Cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Bác Nam có $8$ ha đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và cà chua. Biết rằng một ha trồng đậu cần $20$ công và lãi được $3$ triệu đồng, một ha trồng cà chua cần $30$ công và lãi được $4$ triệu đồng. Tính số tiền lãi cao nhất bác Nam thu được, biết tổng số công không quá $180$ công.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Khảo sát $43$ học sinh của một lớp về các nội dung thường được xem trên mạng xã hội, kết quả có $24$ bạn lựa chọn âm nhạc, $17$ bạn lựa chọn thể thao, $10$ bạn lựa chọn cả âm nhạc và thể thao. Tính số học sinh không lựa chọn cả hai nội dung là âm nhạc và thể thao.

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một tháp thu phát sóng viễn thông $AB$ cao $43$ m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc $35^{\circ }$ so với phương ngang. Từ đỉnh $A$ của tháp, người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm $C$ trên sườn dốc (về phía đỉnh dốc) cách chân tháp $B$ $33$ m (như hình vẽ minh hoạ). Tính chiều dài $AC$ của sợi dây cáp đó.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP