Hình bình hành SVIP

1. ĐỊNH NGHĨA

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

2. TÍNH CHẤT

Định lí 1. Trong hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau;

+ các góc đối bằng nhau;

+ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ 1. Trong hình bình hành $ABCD$ có:

+ $AB = CD$ và $AD = CB$;

+ $\widehat{A} = \widehat{C}$ và $\widehat{B} = \widehat{D}$;

+ $OA = OC$ và $OB = OD$.

Nhận xét: Trong một hình bình hành, hai góc kề một cạnh bất kì là hai góc bù nhau.

3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Định lí 2. Tứ giác có:

+ các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

+ một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

Ví dụ 2.

+ Hình $EFGH$ là hình bình hành vì có cặp cạnh đối $EF=GH$ và $FG=EH$.

+ Hình $EFGH$ là hình bình hành vì có $EH = FG$ và $EH$ // $FG$ (hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Định lí 3. Tứ giác có:

+ các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

+ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là một hình bình hành.

Ví dụ 3.

+ Hình $ABCD$ là hình bình hành vì $\widehat{A} = \widehat{C} = 122^\circ$ và $\widehat{B} = \widehat{D} = 58^\circ$

+ Hình $TQXZ$ là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.