Bài tập nâng cao SVIP

Các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $x$ là ước của $60$ và $x>20$ là

Các ước tự nhiên của số $6$ là $1$; $2$; $3$ và $6$. Ta thấy tổng các ước nhỏ hơn $6$ của $6$ là $1 + 2 + 3 = 6$ bằng chính số $6$. Ta nói rằng $6$ là một số hoàn hảo. Tổng quát hơn, nếu số tự nhiên $a$ bằng tổng của tất cả các ước tự nhiên nhỏ hơn $a$ của $a$ thì ta gọi $a$ là số hoàn hảo. Trong các số sau, số nào là số hoàn hảo?

Tập hợp các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $6$ chia hết cho $(x-2)$ là

Tổng các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $(x+2)$ chia hết cho $(2x+1)$ là

Năm nay Bình $12$ tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Biết tuổi của mẹ Bình lớn hơn $30$ và nhỏ hơn $45$. Vậy tuổi của mẹ Bình năm nay là

Để nhận biết một mã vạch trên các sản phẩm có hợp lệ hay không, ta làm như sau:

+ Bước 1: Lấy tổng các chữ số ở vị trí chẵn theo thứ tự từ trái sang phải rồi nhân với $3$.

+ Bước 2: Lấy tổng các chữ số ở vị trí lẻ theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Bước 3: Cộng hai số vừa tính ở bước $1$ và $2$. Nếu kết quả là số chia hết cho $10$ thì mã vạch hợp lệ, ngược lại là không hợp lệ.

Cho dãy số một mã vạch hợp lệ như hình sau, chữ số kiểm tra của mã vạch đó bằng