Tam giác cân SVIP

1. ĐỊNH NGHĨA

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ 1. Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC$.

Tam giác $ABC$ được gọi là cân tại đỉnh $A$, hai cạnh $AB$ và $AC$ là hai cạnh bên, $BC$ là cạnh đáy, $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là hai góc ở đáy, $\widehat{A}$ là góc ở đỉnh. 

2. TÍNH CHẤT

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ 2. Cho tam giác $MNP$ cân tại $M$ có $\widehat{MNP}=30^\circ$. Tính $\widehat{NMP}$.

Lời giải

Vì tam giác $MNP$ cân tại $M$ nên $\widehat{MPN}=\widehat{MNP}=30^\circ$.

Áp dụng tổng các góc trong tam giác, ta có: $\widehat{NMP}=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ$.

Ví dụ 3. Cho tam giác $ABC$ có các cạnh bằng nhau. Tính số đo các góc của tam giác $ABC$.

Lời giải

Tam giác $ABC$ là tam giác cân tại mỗi đỉnh nên:

$\widehat{A}=\widehat{B}$;

$\widehat{A}=\widehat{C}$;

$\widehat{B}=\widehat{C}$.

Suy ra $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$ (1)

Áp dụng tổng các góc trong tam giác, ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^\circ$.

Chú ý: 

⚡ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

⚡ Trong tam giác đều, các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng $60^\circ$.

⚡Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.