Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc chuyển vế SVIP

1. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

⚡ Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

⚡ Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa \(\rightarrow\) Nhân và chia \(\rightarrow\) Cộng và trừ

⚡ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau và thứ tự thực hiện:

$\{ \,\,\} \to [\,\,]\to(\,\,)$

Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) $4^2+0,8.5-\dfrac 23.3$.

b) $(-2)^2+[0,4-0,2.(2+3)]$.

Lời giải

a) $4^2+0,8.5-\dfrac 23.3=16+4-2=18$.

b) $(-2)^2+[0,4-0,2.(2+3)]=4+[0,4-0,2.5]=4+[0,4-1]=4+(-0,6)=3,4$.

Ví dụ 2. Tính $ \Big\{1\dfrac{7}{18}-\Big[\dfrac{1}{6}-\Big(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}\Big)\Big]\Big\}:\Big[\Big(\dfrac{-1}{4}\Big)+0,125\Big]^2 $

Lời giải

$ \Big\{1\dfrac{7}{18}-\Big[\dfrac{1}{6}-\Big(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9}\Big)\Big]\Big\}:\Big[\Big(\dfrac{-1}{4}\Big)+0,125\Big]^2 $

$= \Big\{\dfrac{25}{18}- \Big[\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{9} \Big] \Big\}: \Big(-\dfrac{1}{8} \Big)^2 $

$= \Big\{\dfrac{25}{18}-\dfrac{-11}{18}\}: \dfrac{1}{64}$

$ =2:\dfrac{1}{64}=128$.

2. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

2.1. Đẳng thức

Ví dụ 1. \(x-3=9\) là một đẳng thức, trong đó \(x-3\) là vế trái, $9$ là vế phải của đẳng thức.

Khi biến đổi các đẳng thức ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu \(a=b\) thì \(b=a\);  \(a+c=b+c\).

Ví dụ 2. Tìm \(a\) biết \(a+9=6\).

Lời giải

Từ đẳng thức \(a+9=6\), ta có:

\(a+9+\left(-9\right)=6+\left(-9\right)\)

\(a+\left[9+\left(-9\right)\right]=-3\)

\(a+0=-3\)

\(a=-3\).

2.2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "\(+\)" đổi thành dấu "\(-\)" và dấu "\(-\)" đổi thành dấu "\(+\)".

⚡Nếu \(A+B=C\) thì \(A=C-B\);

⚡Nếu \(A-B=C\) thì \(A=C+B\).

Ví dụ 3. Tìm \(x\), biết \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}\).

Lời giải

 \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}\)

 \(x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{4}\)

 \(x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{6}{8}\)

\(x=-\dfrac{1}{8}\).