Tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán SVIP

Số hữu tỉ $x$ trong tỉ lệ thức $\dfrac{x-1}{x-5}=\dfrac{6}{7}$ là

Số hữu tỉ $x$ trong tỉ lệ thức $\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}$ là

Cho các số hữu tỉ $x,\,y$ thỏa mãn $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}$ và $x^2+y^2=100$.

Cho $\dfrac x3 = \dfrac y{8}$. Tìm $x$; $y$ biết $x+y=110$.

Nam đang làm nấu mì ống và phô mai theo công thức trên mạng. Công thức yêu cầu $10$ thìa sữa tươi cùng $4$ cốc phô mai vụn.

Nhưng bạn Nam chỉ còn đủ $2$ cốc phô mai vụn thì bạn ấy cần bao nhiêu sữa cho món mì theo công thức này?

Hội chợ sách diễn ra tại Hoàng thành Thăng Long có một ưu đãi đặc biệt dành cho giáo viên. Đối với mỗi $5$ cuốn sách bìa cứng mà một giáo viên mua, họ sẽ được tặng $2$ cuốn sách bìa mềm miễn phí. Thầy Đô đang mua $35$ cuốn sách bìa cứng cho thư viện lớp học của mình. Thầy sẽ nhận được miễn phí bao nhiêu cuốn sách bìa mềm?

Các thợ kim hoàn thường trộn vàng với các kim loại khác. Kara là một đơn vị đo lường dùng để so sánh khối lượng của vàng trong một vật thể với khối lượng của vật thể đó. Kara được biểu diễn dưới dạng tử số của một tỉ lệ có mẫu số là $24$. Ví dụ, vàng $24$ kara có nghĩa là vàng nguyên chất và vàng $18$ kara có nghĩa là $\dfrac{18}{24}$ hay $\dfrac{3}{4}$ khối lượng của vật là vàng.

Một vòng tay vàng $18$ kara chứa $27$ gam vàng. Khối lượng của vòng đeo tay đó là

Cho nửa đường tròn minh họa như hình vẽ:

Các độ dài $a$; $b$ và $x$ liên hệ với nhau qua tỉ lệ thức $\dfrac ax = \dfrac xb$. Nếu $a = 9$ và $b = 4$ thì độ dài $x$ bằng

Cho $\dfrac x2=\dfrac y3 =\dfrac z5$ và $x+y+z=75$. Giá trị $x$; $y$ và $z$ lần lượt là

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{3 x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}$. Giá trị của tỉ số $\dfrac{x}{y}$ là

Cho $\dfrac x3=\dfrac y4$ và $\dfrac y5 = \dfrac z6$. Giá trị $M = \dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}$ bằng

Cho $5x=3y$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{8x^2+3y^2-2xy}{10x^2-3y^2}$ là