Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ;-1)

.

(-2;4)

.

(-1;2)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=2x^3-9x^2+12x+2\,017$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(1;2)

.

(-\infty ;1)

.

(2\,021;2\,022)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac23x^3+x^2+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Điểm cực tiểu của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x=1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=1

.

Hàm số có

3

cực trị.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

-1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

5

.

-\dfrac{1}{3}

.

-5

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị $(C)$ và $A$ , $B$ là hai điểm cực trị của $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${y}'=\dfrac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{\left(x+2 \right)}^{2}}}$ .
b) $A$ và $B$ nằm ở hai phía của trục tung.
c) Đường thẳng $AB$ có phương trình là $y=2x+1$ .
d) $A$ và $B$ đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $x+2y+4=0$ .

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2x}-2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=2\mathrm{e}^{2x}-2$ .
c) Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x)>0$ là $S=(0;+\infty)$ .
d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng $0$ .

Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[ -2;3 ]$ để hàm số $y=x^3-\dfrac{3}{2}(2m-3)x^2+m+2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn $2$ ?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá $80$ nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $1\,200$ bộ quần áo. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá $80$ nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm $5$ nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi $100$ bộ. Biết vốn sản xuất một bộ quần áo không thay đổi là $50$ nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP