Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(4;+\infty)

.

(0;1)

.

(-1;1)

.

(1;4)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=2x^3-6x-3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(1;\,+\infty)

.

\mathbb{R}

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3.

1.

0.

2.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

5

.

2

.

4

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

.

4

.

-4

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ hàm số $y=x^3+\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=\dfrac{1}{2}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{3}}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x+1}{x^2-3x+2}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2;\,+\infty).$
b) Giá trị cực đại của hàm số là $-5+2\sqrt{6}.$
c) Điểm cực tiểu của hàm số là $-5+2\sqrt{6}.$
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1-\sqrt{6};\,-1+\sqrt{6} ).$

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x) =x^3-3x^2+1$ , có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ có phương trình là $\Delta: \, y=2x+1$
d) Đường thẳng $d: \, y=(2m-1)x+m+3$ song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ khi $m=2$ .

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời: mg/ml

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP