Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = x^3 - \dfrac{3}{2}x^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty; 0)

(0; 1)

(1; +\infty)

(-1; 0)

Câu 2

1đ

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

x=2

x=-1

x=1

Câu 3

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

4

-4

-2

Câu 4

1đ

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

M=40

;

m=-41

M=40

;

m=-8

M=15

;

m=-41

Câu 5

1đ

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

x=\pm 1

x=\pm 2

x=0, \, x=1

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x) $ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

y=0

x=0

y=1

x=1

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{x_2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

2

4

1

3

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;3)

(0;1)

(-10;-5)

(0;2)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+3x}{x-1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,1).$
b) Giá trị cực đại của hàm số là $1.$
c) Hàm số có ba điểm cực trị.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\,3).$

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{1\}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ xác định tại $x=1$ .
b) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .
d) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống