Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

.

(-1;0)

.

(-3;-1)

.

(1;3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(2;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;0)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;0)

.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y=f(x)=\dfrac14x^4-2x^2+1$ ?

Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=1

.

x=-1

.

y=-1

.

x=-3

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

.

0

.

3

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+4x^2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

5

.

4

.

1

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^4+8x^2+2\,024$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số có đạo hàm là $y'=-4x^3-16x$ .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(2;\,+\infty)$ .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại $3$ điểm $A,\,B,\,C$ thì diện tích tam giác $ABC$ bằng $32$ đơn vị diện tích.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+15$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $(1;\,+\infty)$ .
b) Hàm số có đạo hàm là $y'=3x^2+6x-9$ .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;\,1)$ .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại $2$ điểm $A,\,B$ . Chu vi của tam giác $OAB$ bằng $3\sqrt{197}+4\sqrt{65}+\sqrt{101}$ (với $O$ là gốc tọa độ).

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=\left| 3x^4+4x^3-12x^2+m \right|$ có $7$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP