Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;-1 )

.

(-1;1)

.

(0;+\infty )

.

(0;1 )

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x) = -x^3-3x^2+4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;0)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-2;0)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

2

.

0

.

1

.

-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

.

4\sqrt[4]{3}

.

2

.

2\sqrt{3}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị $(C)$ và $A$ , $B$ là hai điểm cực trị của $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${y}'=\dfrac{{{x}^{2}}+4x+3}{{{\left(x+2 \right)}^{2}}}$ .
b) $A$ và $B$ nằm ở hai phía của trục tung.
c) Đường thẳng $AB$ có phương trình là $y=2x+1$ .
d) $A$ và $B$ đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $x+2y+4=0$ .

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trên đoạn $[-2 ; 4]$ , đồ thị hàm số $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là $-2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là $-4$ .
d) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là $11$ .

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2x}-2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=2\mathrm{e}^{2x}-2$ .
c) Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x)>0$ là $S=(0;+\infty)$ .
d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng $0$ .

Câu 12 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x^3-mx+2$ , $m$ là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $a$ , $b$ , $c$ . Tính giá trị biểu thức $P=\dfrac{1}{f'(a)}+\dfrac{1}{f'(b)}+\dfrac{1}{f'(c)}$

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP