Tổng các góc trong một tam giác SVIP

1. ĐỊNH LÍ TỔNG BA GÓC TRONG TAM GIÁC

Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$.

Ví dụ 1. Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong hình vẽ dưới đây.

Lời giải

Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc của tam giác, ta có:

a) \(\widehat{C}=180^\circ-32^\circ-58^\circ=90^\circ\).

b) \(\widehat{F}=180^\circ-68^\circ-42^\circ=70^\circ\).

c) \(\widehat{I}=180^\circ-27^\circ-56^\circ=97^\circ\).

Chú ý:

⚡Tam giác $FGH$ có ba góc đều nhọn nên gọi là tam giác nhọn.

⚡Tam giác $IJK$ có một góc tù nên gọi là tam giác tù.

⚡Tam giác $CDE$ có một góc vuông nên gọi là tam giác vuông. Trong tam giác $CDE$ vuông tại $C$, $CD$ và $CE$ là hai cạnh góc vuông, $DE$ là cạnh huyền.

Tam giác $CDE$ có: \(\widehat{D}+\widehat{E}=58^\circ+32^\circ=90^\circ\).

Nhận xét: Hai góc có tổng bằng $90^{\circ}$ được gọi là hai góc phụ nhau. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 

2. GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC

Cho tam giác $MNP$ tại đỉnh $P$ vẽ tia $Px$ là tia đối của tia $PN$.

Góc $MPx$ được gọi là góc ngoài tại $P$ của tam giác $MNP$.

Góc $MPx$ không kề với hai góc $M$ và $N$ của tam giác $MNP$.

Mỗi góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.

Ví dụ 2. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=30^\circ$, $\widehat{B}=70^\circ$. $\widehat{BCD}$ là góc ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$. Tính số đo $\widehat{ACD}$.

Lời giải

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

$\widehat{BCD}=\widehat{A}+\widehat{B}=30^\circ+70^\circ=100^\circ$.