Lê Phạm Tuệ Minh
Giới thiệu về bản thân
bằng 0
Ta gọi tuổi của 4 đứa con lần lượt là \(a , b , c , d\) với \(a \leq b \leq c \leq d\). Biết rằng:
- \(a \times b \times c \times d = 2025\)
- Tổng \(a + b + c + d = ?\)
Ta cần phân tích số 2025 thành tích của 4 số nguyên dương (tuổi). Bắt đầu bằng việc phân tích thừa số nguyên tố của 2025:
\(2025 = 5^{2} \times 3^{4} = 3^{4} \times 5^{2}\)Mục tiêu là tìm các bộ 4 số nguyên dương có tích bằng 2025, sau đó tính tổng của chúng, và trong các bộ này chọn bộ nào có tổng nhỏ nhất hợp lý (vì cha mới 32 tuổi nên tổng tuổi con chắc chắn nhỏ hơn hoặc gần 32).
Bây giờ mình sẽ liệt kê các bộ 4 số có tích bằng 2025 rồi tính tổng từng bộ. Để hiệu quả, mình sẽ dùng công cụ web để tra nhanh các bộ thỏa mãn điều kiện này.
Để tìm tổng tuổi của 4 đứa con khi biết tích tuổi của chúng bằng 2025, ta thực hiện như sau:
1. Phân tích số 2025 thành các thừa số nguyên tố:
\(2025 = 3^{4} \times 5^{2}\)2. Tìm các bộ 4 số nguyên dương có tích bằng 2025:
Ta cần tìm tất cả các bộ 4 số nguyên dương \(\left(\right. a , b , c , d \left.\right)\) sao cho:
\(a \times b \times c \times d = 2025\)Và sau đó tính tổng \(a + b + c + d\) cho từng bộ.
3. Liệt kê các bộ số và tính tổng:
Dưới đây là một số bộ 4 số có tích bằng 2025 và tổng tương ứng:
- Bộ 1: \(1 \times 1 \times 45 \times 45\) ⇒ Tổng: \(1 + 1 + 45 + 45 = 92\)
- Bộ 2: \(1 \times 3 \times 15 \times 45\) ⇒ Tổng: \(1 + 3 + 15 + 45 = 64\)
- Bộ 3: \(1 \times 5 \times 9 \times 45\) ⇒ Tổng: \(1 + 5 + 9 + 45 = 60\)
- Bộ 4: \(1 \times 5 \times 15 \times 27\) ⇒ Tổng: \(1 + 5 + 15 + 27 = 48\)
- Bộ 5: \(1 \times 9 \times 9 \times 25\) ⇒ Tổng: \(1 + 9 + 9 + 25 = 44\)
- Bộ 6: \(3 \times 3 \times 15 \times 15\) ⇒ Tổng: \(3 + 3 + 15 + 15 = 36\)
- Bộ 7: \(3 \times 5 \times 9 \times 15\) ⇒ Tổng: \(3 + 5 + 9 + 15 = 32\)
- Bộ 8: \(3 \times 3 \times 9 \times 25\) ⇒ Tổng: \(3 + 3 + 9 + 25 = 40\)
- Bộ 9: \(3 \times 3 \times 5 \times 45\) ⇒ Tổng: \(3 + 3 + 5 + 45 = 56\)
4. Lựa chọn bộ phù hợp:
Trong các bộ trên, Bộ 7 có tổng tuổi là 32, trùng với tuổi của người cha. Điều này có thể là một gợi ý quan trọng.
5. Kết luận:
Vì tổng tuổi của 4 đứa con là 32 và tích tuổi của chúng là 2025, nên tổng tuổi của 4 đứa con là 32.
