ok bẹ , chúc bẹn bủi tối zui zẻ nhen

Ta cần sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần (từ bé đến lớn):
\(\frac{3}{7} , \frac{9}{5} , \frac{3}{9} , \frac{9}{7}\)

Bước 1: Rút gọn nếu cần

• \(\frac{3}{7}\) – đã tối giản
• \(\frac{9}{5}\) – đã tối giản
• \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) – rút gọn lại
• \(\frac{9}{7}\) – đã tối giản

Bước 2: Đổi sang số thập phân để so sánh

• \(\frac{1}{3} \approx 0.333\)
• \(\frac{3}{7} \approx 0.428\)
• \(\frac{9}{7} \approx 1.286\)
• \(\frac{9}{5} = 1.8\)

Kết quả:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

\(\frac{1}{3} , \frac{3}{7} , \frac{9}{7} , \frac{9}{5}\)

Cách làm:

Ta quy đồng mẫu để dễ so sánh và tìm phân số nằm giữa:

• \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\)
• \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\)

Các phân số nằm giữa \(\frac{4}{12}\) và \(\frac{8}{12}\) là:

\(\frac{5}{12} , \frac{6}{12} , \frac{7}{12}\)

Vậy, ba phân số nằm giữa \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{3}\) là:

\(\frac{5}{12} , \frac{1}{2} , \frac{7}{12}\)
(Vì \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\), ta có thể viết vậy cho đẹp hơn.)

THAM KHẢO BN NHÉ

• If he enjoys sports:
  “He usually plays football with his friends and watches matches on TV.”
• If he’s a student:
  “He studies, catches up on homework, and sometimes goes out with friends.”
• If he works a lot:
  “He likes to relax, sleep in, and spend time with his family.”

✅ Phương trình 1:

\(3 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} - 6 x \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 6\)

Bước 1: Khai triển các biểu thức

• \(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1\)
• \(3 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} = 3 \left(\right. 4 x^{2} - 4 x + 1 \left.\right) = 12 x^{2} - 12 x + 3\)
• \(6 x \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 12 x^{2} - 18 x\)

Bước 2: Thay vào phương trình

\(12 x^{2} - 12 x + 3 - \left(\right. 12 x^{2} - 18 x \left.\right) = 6\) \(12 x^{2} - 12 x + 3 - 12 x^{2} + 18 x = 6\) \(\left(\right. - 12 x + 18 x \left.\right) + 3 = 6 \Rightarrow 6 x + 3 = 6\) \(6 x = 3 \Rightarrow x = \boxed{\frac{1}{2}}\)

✅ Phương trình 2:

\(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. x + 3 \left.\right)^{2} = 0\)

Dạng hiệu bình phương: \(A^{2} - B^{2} = \left(\right. A - B \left.\right) \left(\right. A + B \left.\right)\)

\(\left[\right. \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) - \left(\right. x + 3 \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) + \left(\right. x + 3 \left.\right) \left]\right. = 0\) \(\left(\right. x - 4 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = 0\) \(\Rightarrow x = 4 \text{ho}ặ\text{c} x = - \frac{2}{3}\)

✅ Nghiệm: \(x = \boxed{4} \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \boxed{- \frac{2}{3}}\)

✅ Phương trình 3:

\(\left(\right. x - 5 \left.\right)^{2} - x^{2} + 25 = 0\)

Khai triển:

\(x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} + 25 = 0 \Rightarrow - 10 x + 50 = 0 \Rightarrow 10 x = 50 \Rightarrow x = \boxed{5}\)

✅ Phương trình 4:

\(4 \left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) - \left(\right. 6 x + 1 \left.\right)^{2} = 7\)

Bước 1: Khai triển từng phần

Khai triển \(4 \left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\):

• Sử dụng phân phối:
  \(\left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) = 2 \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) + 3 x \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\)
  = \(6 x - 4 + 9 x^{2} - 6 x = 9 x^{2} - 4\)

→ Nhân với 4:
\(4 \left(\right. 9 x^{2} - 4 \left.\right) = 36 x^{2} - 16\)

Khai triển \(\left(\right. 6 x + 1 \left.\right)^{2} = 36 x^{2} + 12 x + 1\)

Bước 2: Thay vào phương trình

\(36 x^{2} - 16 - \left(\right. 36 x^{2} + 12 x + 1 \left.\right) = 7\) \(36 x^{2} - 16 - 36 x^{2} - 12 x - 1 = 7 \Rightarrow - 17 - 12 x = 7 \Rightarrow - 12 x = 24 \Rightarrow x = \boxed{- 2}\)

✅ Tóm tắt các nghiệm:

1. \(x = \frac{1}{2}\)
2. \(x = 4\) hoặc \(x = - \frac{2}{3}\)
3. \(x = 5\)
4. \(x = - 2\)

Ta cần tính giá trị của biểu thức:

\(a = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}\)

Nhận thấy đây là một dãy hình học với:

• Số hạng đầu: \(\frac{1}{3}\)
• Công bội: \(\frac{1}{3}\)

Vì vậy:

\(a = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}\)

Đổi mẫu chung: mẫu số chung là 81

\(a = \frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{81} + \frac{1}{81} = \frac{27 + 9 + 3 + 1}{81} = \frac{40}{81}\)

✅ Kết quả:

\(a = \frac{40}{81}\)

nhớ tick mk nhé

Câu tục ngữ "Có công mài sắt, có ngày nên kim" nói rằng nếu mình cố gắng và kiên trì thì việc khó đến đâu cũng làm được. Dù ban đầu có thể rất vất vả, nhưng nếu không bỏ cuộc thì cuối cùng cũng sẽ thành công.

280

ta có: \(\mid 5 x - 1 \mid =\) \(2 x - 4\)
\(\Rightarrow \left[\right. 5 x - 1 = 2 x - 4 \\ 5 x - 1 = - 2 x - 4\)
\(\Rightarrow \left[\right. 5 x - 2 x = 1 - 4 \\ 5 x + 2 x = 1 - 4\)
\(\Rightarrow \left[\right. 3 x = - 3 \\ 7 x = - 3\)
\(\Rightarrow \left[\right. x = \left(\right. - 3 \left.\right) : 3 \\ x = \left(\right. - 3 \left.\right) : 7\)
\(\Rightarrow \left[\right. x = - 1 \\ x = - \frac{3}{7}\)

nhớ tick cho mk nhé