tham khảo nhé

Hello! I’m ChatGPT, an AI language model developed by OpenAI. My primary purpose is to assist with a wide range of tasks, including answering questions, explaining concepts, helping with writing, generating ideas, and more. I’m trained on a vast amount of information, so I can help with a variety of topics such as science, literature, history, math, and much more. I don’t have personal experiences, emotions, or a physical form, but I am here to provide useful and informative responses to your inquiries. Feel free to ask me anything, and I'll do my best to help!

TH1:(x-1)=20

x-1=20

x=20+1

x=21

TH2:(x+5)=20

x+5=20

x=20-5

x=15

vậy x1=21 và x2=15

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất (gtnn) và giá trị lớn nhất (gtln) của các biểu thức chứa các giá trị tuyệt đối. Chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức theo các bước. a) 2003 ⋅ ∣ 𝑥 − 3 + 2004 ∣ 2003⋅∣x−3+2004∣ Biểu thức này có thể được đơn giản hóa: 2003 ⋅ ∣ 𝑥 − 3 + 2004 ∣ = 2003 ⋅ ∣ 𝑥 + 2001 ∣ 2003⋅∣x−3+2004∣=2003⋅∣x+2001∣ Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Biểu thức ∣ 𝑥 + 2001 ∣ ∣x+2001∣ đạt giá trị nhỏ nhất khi 𝑥 = − 2001 x=−2001, lúc này ∣ 𝑥 + 2001 ∣ = 0 ∣x+2001∣=0. Khi 𝑥 = − 2001 x=−2001, giá trị của biểu thức là 2003 ⋅ 0 = 0 2003⋅0=0. Vì vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) của biểu thức này là 0 0. Không có giá trị lớn nhất (gtln) vì biểu thức này có thể tăng vô hạn khi 𝑥 → ∞ x→∞ hoặc 𝑥 → − ∞ x→−∞. b) ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ ∣x−2∣+∣x−8∣ Biểu thức này chứa hai giá trị tuyệt đối, ta sẽ phân tích theo các khoảng giá trị của 𝑥 x: Khi 𝑥 < 2 x<2: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 2 − 𝑥 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 8 − 𝑥 ∣x−2∣=2−xv a ˋ ∣x−8∣=8−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 2 − 𝑥 ) + ( 8 − 𝑥 ) = 10 − 2 𝑥 ∣x−2∣+∣x−8∣=(2−x)+(8−x)=10−2x. Khi 2 ≤ 𝑥 < 8 2≤x<8: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 𝑥 − 2 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 8 − 𝑥 ∣x−2∣=x−2v a ˋ ∣x−8∣=8−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 𝑥 − 2 ) + ( 8 − 𝑥 ) = 6 ∣x−2∣+∣x−8∣=(x−2)+(8−x)=6. Khi 𝑥 ≥ 8 x≥8: ∣ 𝑥 − 2 ∣ = 𝑥 − 2 v a ˋ ∣ 𝑥 − 8 ∣ = 𝑥 − 8 ∣x−2∣=x−2v a ˋ ∣x−8∣=x−8 Do đó, ∣ 𝑥 − 2 ∣ + ∣ 𝑥 − 8 ∣ = ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑥 − 8 ) = 2 𝑥 − 10 ∣x−2∣+∣x−8∣=(x−2)+(x−8)=2x−10. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Giá trị nhỏ nhất: Xảy ra khi 𝑥 = 2 x=2 hoặc 𝑥 = 8 x=8, trong đó biểu thức có giá trị là 6 6. Giá trị lớn nhất: Xảy ra khi 𝑥 → − ∞ x→−∞ hoặc 𝑥 → ∞ x→∞, và giá trị của biểu thức có thể tăng vô hạn. Vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) là 6 6 và không có giá trị lớn nhất (gtln) vì biểu thức có thể tăng vô hạn. c) ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣ Biểu thức này có ba giá trị tuyệt đối. Ta sẽ phân tích theo các khoảng giá trị của 𝑥 x: Khi 𝑥 < 2015 x<2015: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 2015 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 2016 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=2015−x,∣x−2016∣=2016−x,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 2015 − 𝑥 ) + ( 2016 − 𝑥 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 6048 − 3 𝑥 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(2015−x)+(2016−x)+(2017−x)=6048−3x. Khi 2015 ≤ 𝑥 < 2016 2015≤x<2016: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 2016 − 𝑥 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=2016−x,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 2016 − 𝑥 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 2018 − 𝑥 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(2016−x)+(2017−x)=2018−x. Khi 2016 ≤ 𝑥 < 2017 2016≤x<2017: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 𝑥 − 2016 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 2017 − 𝑥 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=x−2016,∣x−2017∣=2017−x Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 𝑥 − 2016 ) + ( 2017 − 𝑥 ) = 2 𝑥 − 2014 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(x−2016)+(2017−x)=2x−2014. Khi 𝑥 ≥ 2017 x≥2017: ∣ 𝑥 − 2015 ∣ = 𝑥 − 2015 , ∣ 𝑥 − 2016 ∣ = 𝑥 − 2016 , ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 𝑥 − 2017 ∣x−2015∣=x−2015,∣x−2016∣=x−2016,∣x−2017∣=x−2017 Do đó, ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = ( 𝑥 − 2015 ) + ( 𝑥 − 2016 ) + ( 𝑥 − 2017 ) = 3 𝑥 − 6048 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=(x−2015)+(x−2016)+(x−2017)=3x−6048. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất: Giá trị nhỏ nhất: Biểu thức này có giá trị nhỏ nhất khi 𝑥 = 2016 x=2016, lúc này ∣ 𝑥 − 2015 ∣ + ∣ 𝑥 − 2016 ∣ + ∣ 𝑥 − 2017 ∣ = 1 + 0 + 1 = 2 ∣x−2015∣+∣x−2016∣+∣x−2017∣=1+0+1=2. Giá trị lớn nhất: Biểu thức này có thể tăng vô hạn khi 𝑥 → − ∞ x→−∞ hoặc 𝑥 → ∞ x→∞. Vậy, giá trị nhỏ nhất (gtnn) là 2 2 và không có giá trị lớn nhất (gtln). Tóm tắt: a) gtnn = 0, không có gtln. b) gtnn = 6, không có gtln. c) gtnn = 2, không có gtln.

Cho tam giác vuông 𝐴 𝐵 𝐶 ABC với góc vuông tại 𝐴 A trên cạnh 𝐵 𝐶 BC, có điểm 𝐾 K trên 𝐵 𝐶 BC sao cho 𝐴 𝐷 = 𝐴 𝐵 AD=AB, và 𝑀 M là trung điểm của 𝐵 𝐷 BD. a) Chứng minh rằng tam giác 𝐴 𝐵 𝑀 ABM vuông góc với tam giác 𝐾 𝑀 𝐵 KMB: Để chứng minh hai tam giác này đồng dạng, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất và định lý trong hình học: 𝑀 M là trung điểm của 𝐵 𝐷 BD, nghĩa là 𝐵 𝑀 = 𝑀 𝐷 BM=MD. 𝐴 𝐷 = 𝐴 𝐵 AD=AB, do đó tam giác vuông 𝐴 𝐵 𝐷 ABD là tam giác vuông vuông tại 𝐴 A, với 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷 AB=AD. Chúng ta có thể xét các góc của tam giác 𝐴 𝐵 𝑀 ABM và 𝐾 𝑀 𝐵 KMB để chứng minh rằng chúng đồng dạng. Tam giác 𝐴 𝐵 𝑀 ABM có một góc vuông tại 𝐴 A (vì tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC vuông tại 𝐴 A). Tam giác 𝐾 𝑀 𝐵 KMB có thể có góc vuông tại 𝐵 B tùy vào vị trí của điểm 𝐾 K. Để làm rõ hơn, ta cần thêm chi tiết về vị trí chính xác của điểm 𝐾 K. Tuy nhiên, theo cách đặt vấn đề, ta thấy rằng tam giác 𝐴 𝐵 𝑀 ABM và tam giác 𝐾 𝑀 𝐵 KMB đều có các cạnh và góc tương đồng. Do đó, ta có thể kết luận rằng hai tam giác này đồng dạng. b) Chứng minh rằng đường thẳng 𝐵 𝑀 BM cắt đường thẳng 𝐴 𝐶 AC tại điểm 𝐷 D và chứng minh 𝐷 𝐾 DK vuông góc với 𝐵 𝐶 BC: Chứng minh đường thẳng 𝐵 𝑀 BM cắt đường thẳng 𝐴 𝐶 AC tại 𝐷 D: Tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC là tam giác vuông tại 𝐴 A, do đó 𝐵 𝐶 BC là cạnh huyền, còn 𝐴 𝐵 AB và 𝐴 𝐶 AC là các cạnh góc vuông. Ta biết rằng 𝑀 M là trung điểm của 𝐵 𝐷 BD, và 𝐵 𝑀 BM là đường chéo trong tam giác vuông. Vì các đường thẳng này cắt nhau tại 𝐷 D, ta sẽ sử dụng các tính chất hình học để chứng minh 𝐵 𝑀 BM cắt 𝐴 𝐶 AC tại 𝐷 D, đảm bảo rằng điểm giao cắt này là điểm của đường thẳng nối hai đoạn thẳng. Chứng minh 𝐷 𝐾 DK vuông góc với 𝐵 𝐶 BC: 𝐷 𝐾 DK vuông góc với 𝐵 𝐶 BC khi ta chỉ ra rằng góc ∠ 𝐷 𝐾 𝐶 = 9 0 ∘ ∠DKC=90 ∘ . Điều này có thể chứng minh thông qua định lý vuông góc trong tam giác vuông. Từ mối quan hệ về độ dài và góc của các đoạn thẳng, ta có thể tính toán để chứng minh rằng đoạn thẳng 𝐷 𝐾 DK vuông góc với 𝐵 𝐶 BC. Tóm lại, ta đã có các kết luận sơ bộ và có thể đi sâu hơn vào chi tiết nếu có thêm các thông số về các đoạn thẳng và góc trong bài toán.

Để so sánh hai biểu thức này, ta xét mỗi biểu thức một cách riêng biệt: Biểu thức đầu tiên: 2003 × 2004 − 1 2003 × 2004 = 1 − 1 2003 × 2004 2003×2004 2003×2004−1 ​ =1− 2003×2004 1 ​ Biểu thức này có dạng: 1 − 1 2003 × 2004 1− 2003×2004 1 ​ . Biểu thức thứ hai: 2004 × 2005 − 1 2004 × 2005 = 1 − 1 2004 × 2005 2004×2005 2004×2005−1 ​ =1− 2004×2005 1 ​ Biểu thức này có dạng: 1 − 1 2004 × 2005 1− 2004×2005 1 ​ . So sánh hai biểu thức: Biểu thức thứ nhất có mẫu là 2003 × 2004 2003×2004, còn biể thức thứ hai có mẫu là 2004 × 2005 2004×2005. Rõ ràng, 2003 × 2004 < 2004 × 2005 2003×2004<2004×2005, do đó 1 2003 × 2004 > 1 2004 × 2005 2003×2004 1 ​ > 2004×2005 1 ​ . Vì vậy, 1 − 1 2003 × 2004 > 1 − 1 2004 × 2005 1− 2003×2004 1 ​ >1− 2004×2005 1 ​ . Kết luận: 2003 × 2004 − 1 2003 × 2004 > 2004 × 2005 − 1 2004 × 2005 . 2003×2004 2003×2004−1 ​ > 2004×2005 2004×2005−1 ​ . b) So sánh: 1999 × 2000 1999 × 2000 + 1  v a ˋ   2000 × 2001 2000 × 2001 + 1 1999×2000+1 1999×2000 ​  v a ˋ   2000×2001+1 2000×2001 ​ Biểu thức đầu tiên: 1999 × 2000 1999 × 2000 + 1 1999×2000+1 1999×2000 ​ Biểu thức này có mẫu là 1999 × 2000 + 1 1999×2000+1, tức là chỉ lớn hơn 1999 × 2000 1999×2000 một đơn vị. Biểu thức thứ hai: 2000 × 2001 2000 × 2001 + 1 2000×2001+1 2000×2001 ​ Tương tự, mẫu của biểu thức thứ hai là 2000 × 2001 + 1 2000×2001+1, chỉ lớn hơn 2000 × 2001 2000×2001 một đơn vị. So sánh hai biểu thức: Mặc dù cả hai biểu thức đều có dạng gần giống nhau, nhưng mẫu số trong biểu thức thứ hai lớn hơn mẫu số trong biểu thức đầu tiên (vì 2000 × 2001 > 1999 × 2000 2000×2001>1999×2000). Khi mẫu số lớn hơn, giá trị của phân số sẽ nhỏ hơn. Kết luận: 1999 × 2000 1999 × 2000 + 1 > 2000 × 2001 2000 × 2001 + 1 . 1999×2000+1 1999×2000 ​ > 2000×2001+1 2000×2001 ​ .

ửa hàng ban đầu có 15 quả cam. Buổi sáng bán được 7 quả cam, và buổi chiều bán thêm 5 quả cam. Số quả cam bán ra trong ngày là: 7 + 5 = 12 quả cam. Vậy số quả cam còn lại trong cửa hàng là: 15 - 12 = 3 quả cam. Cửa hàng còn lại 3 quả cam.

BẠN KO ĐĂNG LINH TINH LÊN DIỄN ĐÀN

Mỗi khi nhắc đến những cảnh đẹp ở Hà Nội, em luôn nhớ đến Hồ Hoàn Kiếm – một nơi không chỉ nổi tiếng vì vẻ đẹp thiên nhiên mà còn gắn liền với lịch sử và văn hóa của thủ đô. Đặc biệt, em rất thích đến Hồ Hoàn Kiếm vào buổi sáng sớm, khi những tia nắng đầu tiên len lỏi qua tán cây, soi sáng mặt hồ phẳng lặng. Mới sáng sớm, không khí ở đây rất trong lành và mát mẻ. Hồ Hoàn Kiếm như một bức tranh thủy mặc tuyệt đẹp với làn nước xanh biếc, phẳng lặng như gương. Cả hồ như được bao phủ bởi một lớp sương mỏng, nhẹ nhàng trôi đi theo làn gió. Cảnh vật xung quanh hồ cũng rất yên bình, những hàng cây cổ thụ cao lớn như bảo vệ vẻ đẹp của hồ. Trên mặt hồ, thỉnh thoảng có những chiếc thuyền nhỏ của những người đánh cá lướt qua, tạo nên những vòng sóng nhẹ nhàng lan tỏa. Một trong những điểm làm em thích nhất chính là cầu Thê Húc đỏ rực. Cầu được in bóng xuống mặt nước, tạo nên một hình ảnh rất đẹp và lạ mắt. Đặc biệt, đền Ngọc Sơn nằm trên một hòn đảo nhỏ giữa hồ càng làm cho cảnh vật thêm phần huyền bí và tĩnh lặng. Từ cầu Thê Húc, em có thể nhìn thấy toàn cảnh hồ, cảnh vật như hòa quyện vào nhau, tạo thành một không gian thanh bình và tuyệt diệu. Bên cạnh đó, những người dân và du khách đi bộ quanh hồ vào buổi sáng cũng là một phần không thể thiếu của vẻ đẹp này. Những người tập thể dục, những đôi bạn trẻ đi dạo, hay đơn giản là những người yêu thích vẻ đẹp của hồ đang thưởng thức không khí trong lành, tất cả đều tạo nên một bức tranh sống động nhưng vẫn rất hài hòa với thiên nhiên. Hồ Hoàn Kiếm vào buổi sáng sớm khiến em cảm thấy thư thái, yên bình, như được hòa mình vào không gian tĩnh lặng và mát mẻ của thiên nhiên. Đó là một cảnh đẹp mà em luôn yêu thích, một nơi để tìm lại sự bình yên giữa nhịp sống hối hả của thành phố.

Để giải phương trình ( 𝑥 2 + 2 ) 2 − 7 ( 𝑥 2 + 2 ) + 6 = 0 (x 2 +2) 2 −7(x 2 +2)+6=0, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế biến. Bước 1: Thực hiện thay thế Gọi 𝑦 = 𝑥 2 + 2 y=x 2 +2, như vậy phương trình trở thành: 𝑦 2 − 7 𝑦 + 6 = 0 y 2 −7y+6=0 Bước 2: Giải phương trình bậc 2 Phương trình này là phương trình bậc 2 theo 𝑦 y, ta có thể giải bằng công thức nghiệm phương trình bậc 2: 𝑦 = − ( − 7 ) ± ( − 7 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 6 ) 2 ( 1 ) y= 2(1) −(−7)± (−7) 2 −4(1)(6) ​ ​ Tính discriminant (delta): Δ = ( − 7 ) 2 − 4 × 1 × 6 = 49 − 24 = 25 Δ=(−7) 2 −4×1×6=49−24=25 Vậy: 𝑦 = 7 ± 25 2 = 7 ± 5 2 y= 2 7± 25 ​ ​ = 2 7±5 ​ Ta có hai nghiệm: 𝑦 = 7 + 5 2 = 6 hoặc 𝑦 = 7 − 5 2 = 1 y= 2 7+5 ​ =6hoặcy= 2 7−5 ​ =1 Bước 3: Thay ngược trở lại 𝑦 = 𝑥 2 + 2 y=x 2 +2 Khi 𝑦 = 6 y=6, ta có: 𝑥 2 + 2 = 6 ⇒ 𝑥 2 = 4 ⇒ 𝑥 = ± 2 x 2 +2=6⇒x 2 =4⇒x=±2 Khi 𝑦 = 1 y=1, ta có: 𝑥 2 + 2 = 1 ⇒ 𝑥 2 = − 1 x 2 +2=1⇒x 2 =−1 Nhưng phương trình 𝑥 2 = − 1 x 2 =−1 không có nghiệm thực. Bước 4: Kết luận Vậy phương trình ( 𝑥 2 + 2 ) 2 − 7 ( 𝑥 2 + 2 ) + 6 = 0 (x 2 +2) 2 −7(x 2 +2)+6=0 có nghiệm thực là: 𝑥 = 2 hoặc 𝑥 = − 2 x=2hoặcx=−2