Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Phùng Viết Mạnh
0
0
0
0
0
0
0
2026-08-09 15:29:25
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường:
\(\implies OM = OP\) (hai cạnh tương ứng), hay \(O\) là trung điểm của \(MP\).Chứng minh tương tự với hai tam giác \(\triangle OAQ\) và \(\triangle OCN\):
\(\implies OQ = ON\) (hai cạnh tương ứng), hay \(O\) là trung điểm của \(QN\).Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
\(\implies MNPQ\) là hình bình hành (đpcm).
b) theo giả thiết, đường thẳng \(n\) vuông góc với đường thẳng \(m\) tại \(O\).
\(\implies MNPQ\) là hình thoi (đpcm).
- \(OA = OC\) và \(OB = OD\).
- \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
- \(\angle OAM = \angle OCP\) (hai góc so le trong do \(AB \parallel CD\))
- \(OA = OC\) (chứng minh trên)
- \(\angle AOM = \angle COP\) (hai góc đối đỉnh)
\(\implies OM = OP\) (hai cạnh tương ứng), hay \(O\) là trung điểm của \(MP\).Chứng minh tương tự với hai tam giác \(\triangle OAQ\) và \(\triangle OCN\):
- \(\angle OAQ = \angle OCN\) (hai góc so le trong do \(AD \parallel BC\))
- \(OA = OC\)
- \(\angle AOQ = \angle CON\) (hai góc đối đỉnh)
\(\implies OQ = ON\) (hai cạnh tương ứng), hay \(O\) là trung điểm của \(QN\).Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(MP\) và \(NQ\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
\(\implies MNPQ\) là hình bình hành (đpcm).
b) theo giả thiết, đường thẳng \(n\) vuông góc với đường thẳng \(m\) tại \(O\).
- Mà \(MP\) nằm trên đường thẳng \(m\).
- \(NQ\) nằm trên đường thẳng \(n\).
\(\implies MNPQ\) là hình thoi (đpcm).
2026-08-09 15:27:56
a)Do \(ABCD\) là hình bình hành nên:
Vì \(MN \parallel AD\) và \(AD \perp AC\) nên suy ra \(MN \perp AC\) (đpcm).
b) Từ kết quả ở câu a, ta đã chứng minh được:
Vậy tứ giác \(AMCN\) là hình thoi.
- \(AB \parallel CD\) và \(AB = CD\).
- \(AM = \frac{1}{2}AB\) và \(CN = \frac{1}{2}CD\).
- Suy ra \(AM \parallel CN\) và \(AM = CN\).
- \(\implies MN \parallel AD\) (hoặc \(MN \parallel BC\)).
Vì \(MN \parallel AD\) và \(AD \perp AC\) nên suy ra \(MN \perp AC\) (đpcm).
b) Từ kết quả ở câu a, ta đã chứng minh được:
- Tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.
- Hai đường chéo \(MN\) và \(AC\) vuông góc với nhau (\(MN \perp AC\)).
Vậy tứ giác \(AMCN\) là hình thoi.
2026-08-09 15:19:52
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của hình thoi \(ABCD\).Do \(ABCD\) là hình thoi nên ta có các tính chất sau:
Xét tam giác \(\triangle ABE\) và tam giác \(\triangle ADF\) có:
\(\implies \angle BAE = \angle DAF\) (hai góc tương ứng) hay \(\angle BAG = \angle DAH\).Xét tam giác \(\triangle ABG\) và tam giác \(\triangle ADH\) có:
\(\implies AG = AH\) và \(BG = DH\) (các cạnh tương ứng).
Ta có:
\(\implies OG = OH\), hay \(O\) là trung điểm của \(GH\).
Xét tứ giác \(AGCH\) có:
\(\implies AGCH\) là hình thoi (đpcm).
- \(AB = AD\) và \(BC = CD\).
- \(\angle B = \angle D\) (hai góc đối bằng nhau).
- \(O\) là trung điểm của cả \(AC\) và \(BD\) (\(OA = OC\) và \(OB = OD\)).
- \(AC \perp BD\) tại \(O\).
Xét tam giác \(\triangle ABE\) và tam giác \(\triangle ADF\) có:
- \(AB = AD\) (tính chất hình thoi)
- \(\angle ABE = \angle ADF\) (vì \(\angle B = \angle D\))
- \(BE = DF\) (giả thiết)
\(\implies \angle BAE = \angle DAF\) (hai góc tương ứng) hay \(\angle BAG = \angle DAH\).Xét tam giác \(\triangle ABG\) và tam giác \(\triangle ADH\) có:
- \(\angle BAG = \angle DAH\) (chứng minh trên)
- \(AB = AD\)
- \(\angle ABG = \angle ADH\) (vì đường chéo \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\) và góc \(D\))
\(\implies AG = AH\) và \(BG = DH\) (các cạnh tương ứng).
Ta có:
- \(OG = OB - BG\)
- \(OH = OD - DH\)
\(\implies OG = OH\), hay \(O\) là trung điểm của \(GH\).
Xét tứ giác \(AGCH\) có:
- Hai đường chéo \(AC\) và \(GH\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường (\(OA = OC\) và \(OG = OH\)).
\(\implies AGCH\) là hình bình hành. - Mặt khác, hai đường chéo vuông góc với nhau tại \(O\) (\(AC \perp GH\) do \(AC \perp BD\)).
\(\implies AGCH\) là hình thoi (đpcm).
2026-06-08 09:47:43
My school is a very beautiful and friendly place. It has many green trees and a large playground where we play football. My teachers are kind and always help me learn new things. I love my school because I can meet many good friends there every day.
2026-06-08 09:47:02
- The name of my school is Khai Son Primary and Secondary School.
- My school is in Khai Son, Nghe An Province.
- My school has 15 classes.
- Students study many subjects, play sports, and join school activities.
- I like my school because the teachers are kind and the students are friendly.
2026-06-02 15:17:18
xx
2026-04-27 21:08:47
f
2026-04-27 21:08:45
f
2026-04-15 22:37:31
2026-04-15 22:37:09