Giới thiệu về bản thân
chess
0
0
0
0
0
0
0
2025-06-05 08:57:46
Ta có biểu thức:
\(\left(\right. 10 , 38 \times \frac{3}{50} \left.\right) - \left(\right. 0 , 38 \times \frac{3}{50} \left.\right)\)
Bước 1: Nhân từng phần
- \(10 , 38 \times \frac{3}{50} = \frac{31 , 14}{50} = 0 , 6228\)
- \(0 , 38 \times \frac{3}{50} = \frac{1 , 14}{50} = 0 , 0228\)
Bước 2: Trừ hai kết quả
\(0 , 6228 - 0 , 0228 = 0 , 6\)
ĐS: 0,6
2025-06-05 08:37:57
Câu 1. Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) (\(A B < A C\)). Tia phân giác góc \(B\) cắt \(A C\) ở \(D\). Kẻ \(D H\) vuông góc với \(B C\). Trên tia \(A C\) lấy điểm \(E\) sao cho \(A E = A B\). Đường thẳng vuông góc với \(A E\) tại \(E\) cắt tia \(D H\) ở \(K\). Chứng minh rằng: a) \(B A = B H\) b) \(\angle D B K = 4 5^{\circ}\) c) Cho \(A B = 4\) cm, tính chu vi tam giác \(D E K\). Lời giải: a) Xét tam giác \(A B D\) và tam giác \(H B D\) có: \(& \angle B A D = \angle B H D = 9 0^{\circ} \\ & B D \&\text{nbsp};\text{chung} \\ & \angle A B D = \angle H B D \&\text{nbsp};(\text{do}\&\text{nbsp};\text{BD}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tia}\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; \angle A B C \left.\right)\) Suy ra \(\triangle A B D = \triangle H B D\) (cạnh huyền - góc nhọn). Do đó \(B A = B H\) (hai cạnh tương ứng). b) Vì \(\triangle A B D = \triangle H B D\) nên \(A D = H D\). Xét tam giác \(A D K\) và tam giác \(H D K\) có: \(& A D = H D \\ & \angle A D K = \angle H D K \\ & D K \&\text{nbsp};\text{chung}\) Suy ra \(\triangle A D K = \triangle H D K\) (c.g.c). Do đó \(\angle D A K = \angle D H K = 9 0^{\circ}\). Ta có: \(\angle D B H + \angle D B K = \angle H B K\). Mà \(\angle H B K = 4 5^{\circ}\) (do \(\triangle A B D = \triangle H B D\), suy ra \(\angle A B D = \angle H B D\)). Vậy \(\angle D B K = 4 5^{\circ}\). c) Vì \(\triangle A D K = \triangle H D K\) nên \(A K = H K\). Ta có \(A E = A B = B H\), suy ra \(E K = B C - B H - C E = B C - A E - C E = B C - A C\). Tam giác \(D E K\) có \(D E = D H\), \(E K = B C - A C\), \(D K\) chưa xác định. Do đó, không đủ dữ kiện để tính chu vi tam giác \(D E K\). Câu 2. Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) (\(A B < A C\)), trên cạnh \(A C\) lấy điểm \(E\) sao cho \(A E = A B\). Tia phân giác của \(\angle B A C\) cắt đường trung trực của \(C E\) tại \(F\). a) Chứng minh tam giác \(B F C\) cân. b) Biết góc \(\angle A C B = 3 0^{\circ}\). Chứng minh tam giác \(B F E\) đều. Lời giải: a) Gọi \(I\) là giao điểm của \(A F\) và \(B C\). Xét \(\triangle A B I\) và \(\triangle A E I\) có: \(& A B = A E \\ & \angle B A I = \angle E A I \&\text{nbsp};(\text{do}\&\text{nbsp};\text{AI}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tia}\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; \angle B A C \left.\right) \\ & A I \&\text{nbsp};\text{chung}\) Suy ra \(\triangle A B I = \triangle A E I\) (c.g.c). Do đó \(B I = E I\) và \(\angle A I B = \angle A I E\). Vì \(\angle A I B + \angle A I E = 18 0^{\circ}\) nên \(\angle A I B = \angle A I E = 9 0^{\circ}\). Suy ra \(A I \bot B C\). Vì \(F\) thuộc đường trung trực của \(C E\) nên \(F C = F E\). Ta có \(\triangle A B I = \triangle A E I\) nên \(\angle A B I = \angle A E I\). Suy ra \(\angle C B F = \angle C E F\). Xét \(\triangle C B F\) và \(\triangle C E F\) có: \(& C F \&\text{nbsp};\text{chung} \\ & \angle C B F = \angle C E F \\ & F C = F E\) Suy ra \(\triangle C B F = \triangle C E F\) (c.g.c). Do đó \(B C = E C\). Vậy tam giác \(B F C\) cân tại \(F\). b) Vì \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\) và \(\angle A C B = 3 0^{\circ}\) nên \(\angle A B C = 6 0^{\circ}\). Vì \(A I\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \(B E C\) nên tam giác \(B E C\) cân tại \(E\). Suy ra \(\angle E B C = \angle E C B = 3 0^{\circ}\). Ta có \(\angle E B A = \angle A B C - \angle E B C = 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ}\). Vì \(\triangle A B I = \triangle A E I\) nên \(\angle A E B = \angle A B E\). Suy ra \(\angle A E B = \angle A B E = 6 0^{\circ}\). Vậy tam giác \(A B E\) đều. Vì \(F E = F C\) và \(\triangle C B F = \triangle C E F\) nên \(B F = E F\). Suy ra \(\triangle B F E\) cân tại \(F\). Ta có \(\angle B F E = 18 0^{\circ} - 2 \angle F B E = 18 0^{\circ} - 2 \left(\right. \angle A B E - \angle A B C \left.\right) = 18 0^{\circ} - 2 \left(\right. 6 0^{\circ} - 3 0^{\circ} \left.\right) = 12 0^{\circ}\). Vậy tam giác \(B F E\) không đều. Câu 3. Cho tam giác \(A B C\) vuông cân tại \(A\), trên cạnh \(A B\) ta vẽ tam giác \(A B D\) vuông cân tại \(B\) như hình vẽ.
- Gọi \(E\) là trung điểm của \(B D\). Đường thẳng qua \(C\) vuông góc với \(A E\) tại \(M\) cắt \(A B\) tại \(P\). Chứng minh: \(\triangle A B E = \triangle C A P\).
- Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(A E\) tại \(H\). a) Chứng minh: \(M A = M H\). b) Chứng minh tam giác \(H B M\) vuông cân.
- Gọi \(N\) là trung điểm của \(C M\), đường thẳng \(B M\) cắt đường thẳng \(D N\) tại \(K\). Tính số đo \(\angle B K D\).
- Xét \(\triangle A B E\) và \(\triangle C A P\) có: \(& A B = A C \&\text{nbsp};(\text{do}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{ABC}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{A}) \\ & \angle B A E = \angle A C P \&\text{nbsp};(\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ụ\&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; \angle C A E \left.\right) \\ & \angle A B E = \angle C A P = 9 0^{\circ}\) Suy ra \(\triangle A B E = \triangle C A P\) (g.c.g).
- a) Xét \(\triangle A H M\) và \(\triangle B H M\) có: \(& A H = B H \&\text{nbsp};(\text{do}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{ABD}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{B}) \\ & \angle A H M = \angle B H M = 9 0^{\circ} \\ & H M \&\text{nbsp};\text{chung}\) Suy ra \(\triangle A H M = \triangle B H M\) (c.g.c). Do đó \(M A = M B\).
- Không đủ dữ kiện để tính số đo \(\angle B K D\).
2025-04-12 19:06:33
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một:
a, Chứng tỏ M là trung điểm của ON
- Ta có: OM = 3cm, ON = 6cm.
- Vì M và N cùng nằm trên tia Ox và OM < ON (3cm < 6cm) nên điểm M nằm giữa O và N.
- Ta có: OM + MN = ON => MN = ON - OM = 6cm - 3cm = 3cm.
- Vì OM = MN = 3cm và M nằm giữa O và N nên M là trung điểm của ON.
b, Tính độ dài đoạn thẳng KM
- Vì K là trung điểm của OE và OE = 4cm nên OK = KE = OE/2 = 4cm/2 = 2cm.
- Vì E nằm trên tia đối của tia Ox và M nằm trên tia Ox nên O nằm giữa E và M.
- Ta có: EK + KO + OM = EM => EM = 2cm + 0 + 3cm = 5cm
Chú ý: Trong bài giải gốc có vẻ như EK + KO + OM = KM là một lỗi sai, vì K,O,M không thẳng hàng. - Vì K nằm trên tia đối của tia Ox và M nằm trên tia Ox nên O nằm giữa K và M. Do đó, K, O, M thẳng hàng.
- Ta có: KO + OM = KM => KM = 2cm + 3cm = 5cm.
c, Chứng minh: MP = (OP - PN) / 2
- Vì P nằm giữa M và N nên M, P, N thẳng hàng theo thứ tự đó.
- Ta có: MP + PN = MN => PN = MN - MP.
- Vì M là trung điểm của ON nên OM = MN = 3cm.
- Ta có: OP = OM + MP = 3cm + MP.
- Xét biểu thức (OP - PN) / 2: (OP - PN) / 2 = (OM + MP - (MN - MP)) / 2 = (OM + MP - MN + MP) / 2 = (3cm + MP - 3cm + MP) / 2 = (2 * MP) / 2 = MP.
Vậy, MP = (OP - PN) / 2.
2025-04-12 19:02:00
\(1111111111111111121111110\).
2025-04-12 19:01:33
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
- Chuyển đổi đơn vị vận tốc: Vận tốc của báo Cheetah là 120 km/h, cần chuyển đổi sang m/s.\(120\frac{��km}{ℎ}=120\times\frac{1000\textrm{ }�m}{3600\textrm{ }�s}=\frac{120000}{3600}\frac{m�}{s�}=\frac{100}{3}m\text{ s }\textrm{ }�/�\approx33.33\textrm{ }�/�\)
- Tính thời gian chạy 60m: Thời gian \(�\) để chạy quãng đường \(� = 60 \textrm{ } �\) với vận tốc \(� = \frac{100}{3} \textrm{ } � / �\) được tính theo công thức:\(� = \frac{�}{�} = \frac{60}{\frac{100}{3}} = \frac{60 \times 3}{100} = \frac{180}{100} = 1.8 \textrm{ } �\)
Vậy, báo Cheetah chạy 60m trong khoảng thời gian 1.8 giây.
2025-04-10 20:12:43
Để giải phương trình \(0 , 45 \times 0 , 6 = 0 , 375\) và tìm giá trị của \(x\), ta cần làm rõ một chút về bài toán. Có phải bạn muốn tìm giá trị của \(x\) trong biểu thức sau:
\(0 , 45 x \times 0 , 6 = 0 , 375\)
Nếu đúng như vậy, ta sẽ giải theo các bước sau:
Bước 1: Rút gọn phương trình
\(0 , 45 \times 0 , 6 \times x = 0 , 375\)
Tính giá trị của \(0 , 45 \times 0 , 6\):
\(0 , 45 \times 0 , 6 = 0 , 27\)
Vậy phương trình trở thành:
\(0 , 27 x = 0 , 375\)
Bước 2: Giải phương trình
Để tìm giá trị của \(x\), ta chia cả hai vế cho \(0 , 27\):
\(x = \frac{0 , 375}{0 , 27}\)
Tính kết quả:
\(x = 1 , 3889 \left(\right. \text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{4}\&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{th}ậ\text{p}\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n} \left.\right) .\)
Kết luận:
Giá trị của \(x\) là 1,3889 (hoặc gần đúng là \(x \approx 1 , 39\)).
Nếu bạn có câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! 😊
2025-04-10 20:11:50
Chúng ta sẽ giải bài toán này từng bước:
a. Quãng đường AB dài bao nhiêu ki lô mét?
Người đi xe đạp xuất phát lúc 6 giờ 15 phút sáng với vận tốc 12 km/h.Người đi xe máy xuất phát lúc 8 giờ kém 15 phút sáng (tức là 7 giờ 45 phút sáng) với vận tốc 36 km/h và đến B lúc 8 giờ 15 phút sáng.Bước 1: Tính thời gian đi của người đi xe máy
Người đi xe máy xuất phát lúc 7 giờ 45 phút sáng và đến B lúc 8 giờ 15 phút sáng.Thời gian người đi xe máy di chuyển là:\(8 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp};\text{15}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} - 7 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp};\text{45}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 30 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 0 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ .\)
Bước 2: Tính quãng đường AB từ thời gian và vận tốc của người đi xe máy
Người đi xe máy có vận tốc 36 km/h, và thời gian di chuyển là 0,5 giờ.Quãng đường AB là:\(\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng} = \text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c} \times \text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = 36 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} \times 0 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ = 18 \&\text{nbsp};\text{km} .\)
Vậy, quãng đường AB dài 18 km.
b. Người đi xe đạp đến B trước hay sau người đi xe máy?
Bước 3: Tính thời gian đi của người đi xe đạp
Người đi xe đạp xuất phát lúc 6 giờ 15 phút sáng, quãng đường dài 18 km và vận tốc 12 km/h.Thời gian người đi xe đạp di chuyển là:\(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} = \frac{18 \&\text{nbsp};\text{km}}{12 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}} = 1 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ .\)Thời gian đến B của người đi xe đạp sẽ là:
\(6 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp};\text{15}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} + 1 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ = 7 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp};\text{45}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} .\)
Bước 4: So sánh thời gian đến của người đi xe đạp và xe máy
Người đi xe máy đến B lúc 8 giờ 15 phút.Người đi xe đạp đến B lúc 7 giờ 45 phút.Vậy, người đi xe đạp đến B trước người đi xe máy 30 phút.
Kết luận:
a. Quãng đường AB dài 18 km.
b. Người đi xe đạp đến B trước người đi xe máy 30 phút.
2025-04-10 20:10:31
2025-04-10 20:08:40
Để giải bài này, ta sẽ làm theo các bước sau:
Dữ liệu:
- Vận tốc của dì Mai: 4 km/giờ
- Quãng đường dì Mai đi: 3 km
- Thời gian xuất phát: 17 giờ 20 phút
Bước 1: Tính thời gian dì Mai đi hết quãng đường.
Ta có công thức tính thời gian:
\(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}}\)Thay số vào công thức:
\(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{3 \&\text{nbsp};\text{km}}{4 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{gi}ờ} = 0 , 75 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)0,75 giờ = 45 phút (vì 0,75 giờ = 45 phút).
Bước 2: Tính thời gian kết thúc.
Dì Mai xuất phát lúc 17 giờ 20 phút, và thời gian đi hết quãng đường là 45 phút. Ta cộng thêm 45 phút vào giờ xuất phát:
\(17 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ 20 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} + 45 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 18 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ 5 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}\)Kết luận:
Dì Mai sẽ đi hết quãng đường vào lúc 18 giờ 5 phút.
Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích thêm, cứ hỏi mình nhé! 😊
You said:
Một chiếc xe kéo máy bay đi được 1,5 km trong 15 phút. Tính vận tốc của chiếc xe kéo máy bay đó theo đơn vị km/h.ChatGPT said:
Để tính vận tốc của chiếc xe kéo máy bay, ta có thể sử dụng công thức tính vận tốc:
\(\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c} = \frac{\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}}{\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian}}\)Dữ liệu:
- Quãng đường: 1,5 km
- Thời gian: 15 phút
Bước 1: Chuyển thời gian từ phút sang giờ.
Thời gian là 15 phút, ta chuyển sang giờ:
\(15 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = \frac{15}{60} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ = 0 , 25 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)Bước 2: Tính vận tốc.
Thay vào công thức tính vận tốc:
\(\text{V}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c} = \frac{1 , 5 \&\text{nbsp};\text{km}}{0 , 25 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ} = 6 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\)Kết luận:
Vận tốc của chiếc xe kéo máy bay là 6 km/h.
2025-04-10 20:03:53
Bước 1: Phân phối dấu trừ vào biểu thức trong dấu ngoặc
\(2 y^{2} + 7 y + 11 - 8 y^{2} + 5 y - 7\)
Bước 2: Gom các hạng tử giống nhau
- Các hạng tử bậc 2: \(2 y^{2} - 8 y^{2} = - 6 y^{2}\)
- Các hạng tử bậc 1: \(7 y + 5 y = 12 y\)
- Các hạng tử hằng số: \(11 - 7 = 4\)
Kết quả cuối cùng:
\(- 6 y^{2} + 12 y + 4\)
Vậy biểu thức rút gọn sẽ là:
\(- 6 y^{2} + 12 y + 4\)
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào thêm hoặc cần giải thích rõ hơn, đừng ngần ngại yêu cầu nhé!