3

a:

Ta có: \(� � = � � = \frac{� �}{2}\)

\(� � = � � = \frac{� �}{2}\)

mà AB=CD

nên AK=KB=DI=IC

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AI//CK

AICK là hình bình hành

=>\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Ta có: \(\hat{� � �} + \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

\(\hat{� � �} + \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

mà \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)(ABCD là hình bình hành)

và \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

nên \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)(AD//CB)

AD=CB

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

b: ΔADM=ΔCBN

=>AM=CN

Ta có: AI//CK

=>\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)(hai góc so le trong)

Vì AI//CK

và \(� \in � � ; � \in � �\)

nên IM//CN

c: Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN

Xét ΔBAM có

K là trung điểm của BA

KN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

=>BN=NM

Do đó: BN=NM=MD

school things nhá!

pass me the jelly,please!