Giới thiệu về bản thân
Em nhớ ngày xưa , bà hay đọc cho em nghe :"Dù ai đi ngược về xuôi, nhớ ngày Giỗ Tổ mùng mười tháng ba." Chính vì vậy, câu ca dao ấy đã thấm sâu vào tâm trí em từ khi còn bé. Mỗi dịp tháng ba âm lịch về, lòng em lại rộn ràng một cảm xúc khó tả, vừa háo hức, vừa trang nghiêm. Em biết, cả dân tộc mình đang hướng về Đền Hùng, nơi cội nguồn của đất nước.
Năm ngoái, em đã có cơ hội được đến thăm Đền Hùng vào đúng ngày giỗ Tổ. Từ sáng sớm, cả gia đình em đã chuẩn bị đầy đủ lễ vật, nào là bánh chưng, bánh dày, nào là hoa quả tươi ngon. Đường lên Đền Hùng đông nghịt người, ai ai cũng mang trong mình một niềm tự hào và thành kính.
Khi đến Đền Thượng, em không khỏi ngỡ ngàng trước vẻ đẹp cổ kính và uy nghiêm của ngôi đền. Hương khói nghi ngút, tiếng chuông chùa ngân vang, hòa quyện vào nhau tạo nên một không khí linh thiêng. Em cùng gia đình thắp hương, tưởng nhớ công ơn dựng nước của các Vua Hùng. Em nhắm mắt cầu nguyện, mong cho đất nước mình ngày càng giàu mạnh, nhân dân ấm no hạnh phúc.
Sau khi dâng hương, em được nghe bác hướng dẫn viên kể về những câu chuyện lịch sử gắn liền với Đền Hùng. Em được biết về truyền thuyết "Con Rồng cháu Tiên", về cuộc chiến chống giặc ngoại xâm của Vua Hùng. Những câu chuyện ấy càng làm em thêm yêu quý và tự hào về dân tộc mình.
Điều làm em nhớ nhất trong chuyến đi là được tham gia vào đoàn rước kiệu. Em cùng các bạn học sinh khác mặc áo dài truyền thống, tay cầm cờ Tổ quốc, đi diễu hành quanh Đền Hùng. Em cảm thấy mình như được hòa mình vào dòng chảy lịch sử của dân tộc và được sống trong đó.
Ngày giỗ Tổ Hùng Vương không chỉ là dịp để tưởng nhớ công ơn của các Vua Hùng, mà còn là dịp để mỗi người dân Việt Nam ôn lại truyền thống yêu nước của dân tộc. Em tin rằng, dù đi đâu, về đâu, mỗi người Việt Nam đều sẽ luôn nhớ về cội nguồn của mình. Chuyến đi Đền Hùng năm ngoái đã để lại trong em những ấn tượng sâu sắc. Em sẽ mãi ghi nhớ và trân trọng những giá trị lịch sử mà em đã được học hỏi và trải nghiệm để sau này mãi mãi nhớ về cội nguồn của quê hương mình.
Câu 1:
Bài thơ sử dụng ngôi kể thứ nhất .
Câu 2:
Hai chi tiết miêu tả ngoại hình của nhân vật Ga-ro-nê là:
+ lớn nhất lớp, đầu to vai rộng"
+ "người lớn và khoẻ nhất lớp; cậu có thể nhấc cái ghế dài chỉ một tay thôi"
Câu 3:
Ba chi tiết thể hiện tình cảm của nhân vật "tôi" đối với Ga-ro-nê là:
+ "Người đã cho cậu bé miền Nam cái tem thư hôm trước là người bạn mà tôi thích hơn hết.
+"Càng hiểu cậu, tôi càng yêu cậu."
+ "Tất nhiên, tôi yêu bạn Ga-ro-nê lắm! Tôi rất vui thích được nắm chặt bàn tay to tướng của cậu trong tay mình."
Nhận xét về tình cảm của "tôi" đối với Ga-ro-nê : đó là một tình bạn thân thiết, ngưỡng mộ và đáng quý.
Câu 4:
Mặc dù cả lớp đều yêu quý Ga-ro-nê nhưng vẫn có một số người không có thiện cảm với cậu là vì Ga-ro-nê chống lại những hành động độc ác của họ. Đó là cậu bảo vệ những bạn nhỏ bị bắt nạt.
Cảm nhận về nhân vật Ga-ro-nê là : một người tốt bụng, dũng cảm, mạnh mẽ, luôn bênh vực lẽ phải và bảo vệ những người yếu thế.
Câu 5:
Qua đó, em rút ra bài học là phải biết đối xử chân thành với bạn bè. Khi bạn gặp khó khăn hay chuyện buồn , hãy giúp đỡ bạn khi có thể bằng khả năng của bản thân như: an ủi, lắng nghe và sẵn sàng bảo vệ bạn khi bạn bị bắt nạt.
CFcap C cap F𝐶𝐹là đường cao của tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶, suy ra CF⟂ABcap C cap F ⟂ cap A cap B𝐶𝐹⟂𝐴𝐵tại Fcap F𝐹. Do đó, ∠AFH=90∘angle cap A cap F cap H equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐹𝐻=90∘.
Tứ giác AEHFcap A cap E cap H cap F𝐴𝐸𝐻𝐹có ∠AEH+∠AFH=90∘+90∘=180∘angle cap A cap E cap H plus angle cap A cap F cap H equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent plus 90 raised to the exponent composed with end-exponent equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐸𝐻+∠𝐴𝐹𝐻=90∘+90∘=180∘.
Tổng hai góc đối diện bằng 180∘180 raised to the exponent composed with end-exponent180∘, suy ra tứ giác AEHFcap A cap E cap H cap F𝐴𝐸𝐻𝐹nội tiếp được một đường tròn. Chứng minh HK⟂AOcap H cap K ⟂ cap A cap O𝐻𝐾⟂𝐴𝑂 Gọi M′cap M prime𝑀′là điểm đối xứng của Hcap H𝐻qua Kcap K𝐾.
Kcap K𝐾là trung điểm của BCcap B cap C𝐵𝐶, Kcap K𝐾cũng là trung điểm của HM′cap H cap M prime𝐻𝑀′.
Tứ giác BHCM′cap B cap H cap C cap M prime𝐵𝐻𝐶𝑀′có các đường chéo BCcap B cap C𝐵𝐶và HM′cap H cap M prime𝐻𝑀′cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra BHCM′cap B cap H cap C cap M prime𝐵𝐻𝐶𝑀′là hình bình hành.
Do đó, BH∥CM′cap B cap H is parallel to cap C cap M prime𝐵𝐻∥𝐶𝑀′và CH∥BM′cap C cap H is parallel to cap B cap M prime𝐶𝐻∥𝐵𝑀′.
BE⟂ACcap B cap E ⟂ cap A cap C𝐵𝐸⟂𝐴𝐶, suy ra BH⟂ACcap B cap H ⟂ cap A cap C𝐵𝐻⟂𝐴𝐶.
CF⟂ABcap C cap F ⟂ cap A cap B𝐶𝐹⟂𝐴𝐵, suy ra CH⟂ABcap C cap H ⟂ cap A cap B𝐶𝐻⟂𝐴𝐵.
Vì BH∥CM′cap B cap H is parallel to cap C cap M prime𝐵𝐻∥𝐶𝑀′, suy ra CM′⟂ACcap C cap M prime ⟂ cap A cap C𝐶𝑀′⟂𝐴𝐶.
Vì CH∥BM′cap C cap H is parallel to cap B cap M prime𝐶𝐻∥𝐵𝑀′, suy ra BM′⟂ABcap B cap M prime ⟂ cap A cap B𝐵𝑀′⟂𝐴𝐵.
AOcap A cap O𝐴𝑂là bán kính của đường tròn (O)open paren cap O close paren(𝑂).
M′cap M prime𝑀′nằm trên đường tròn (O)open paren cap O close paren(𝑂)và AM′cap A cap M prime𝐴𝑀′là đường kính của (O)open paren cap O close paren(𝑂).
∠ACM′=90∘angle cap A cap C cap M prime equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐶𝑀′=90∘(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
∠ABM′=90∘angle cap A cap B cap M prime equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐵𝑀′=90∘(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Do đó, CM′⟂ACcap C cap M prime ⟂ cap A cap C𝐶𝑀′⟂𝐴𝐶và BM′⟂ABcap B cap M prime ⟂ cap A cap B𝐵𝑀′⟂𝐴𝐵.
Hcap H𝐻là trực tâm của tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶.
AD⟂BCcap A cap D ⟂ cap B cap C𝐴𝐷⟂𝐵𝐶.
Kcap K𝐾là trung điểm của BCcap B cap C𝐵𝐶.
Ocap O𝑂là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶.
AOcap A cap O𝐴𝑂là bán kính.
HK⟂AOcap H cap K ⟂ cap A cap O𝐻𝐾⟂𝐴𝑂được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất đường Euler hoặc các phép biến đổi hình học. Chứng minh AM⋅AO=AH⋅ADcap A cap M center dot cap A cap O equals cap A cap H center dot cap A cap D𝐴𝑀⋅𝐴𝑂=𝐴𝐻⋅𝐴𝐷 Mcap M𝑀là giao điểm của AOcap A cap O𝐴𝑂với đường tròn (O)open paren cap O close paren(𝑂)( M≠Acap M is not equal to cap A𝑀≠𝐴).
AMcap A cap M𝐴𝑀là đường kính của đường tròn (O)open paren cap O close paren(𝑂).
Xét tam giác ABDcap A cap B cap D𝐴𝐵𝐷và tam giác AMCcap A cap M cap C𝐴𝑀𝐶.
∠ADB=90∘angle cap A cap D cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐷𝐵=90∘.
∠ACM=90∘angle cap A cap C cap M equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐶𝑀=90∘(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
∠ABD=∠AMCangle cap A cap B cap D equals angle cap A cap M cap C∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴𝑀𝐶(hai góc nội tiếp cùng chắn cung ACcap A cap C𝐴𝐶).
Do đó, △ABD∼△AMCtriangle cap A cap B cap D tilde triangle cap A cap M cap C△𝐴𝐵𝐷∼△𝐴𝑀𝐶(g.g).
Từ đó, có tỉ số đồng dạng: ABAM=ADACthe fraction with numerator cap A cap B and denominator cap A cap M end-fraction equals the fraction with numerator cap A cap D and denominator cap A cap C end-fraction𝐴𝐵𝐴𝑀=𝐴𝐷𝐴𝐶.
Suy ra AB⋅AC=AM⋅ADcap A cap B center dot cap A cap C equals cap A cap M center dot cap A cap D𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=𝐴𝑀⋅𝐴𝐷.
Xét tam giác AEHcap A cap E cap H𝐴𝐸𝐻và tam giác ADCcap A cap D cap C𝐴𝐷𝐶.
∠AEH=90∘angle cap A cap E cap H equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐸𝐻=90∘.
∠ADC=90∘angle cap A cap D cap C equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent∠𝐴𝐷𝐶=90∘.
∠HAE=∠DACangle cap H cap A cap E equals angle cap D cap A cap C∠𝐻𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐶(góc chung).
Do đó, △AEH∼△ADCtriangle cap A cap E cap H tilde triangle cap A cap D cap C△𝐴𝐸𝐻∼△𝐴𝐷𝐶(g.g).
Từ đó, có tỉ số đồng dạng: AHAC=AEADthe fraction with numerator cap A cap H and denominator cap A cap C end-fraction equals the fraction with numerator cap A cap E and denominator cap A cap D end-fraction𝐴𝐻𝐴𝐶=𝐴𝐸𝐴𝐷.
Suy ra AH⋅AD=AE⋅ACcap A cap H center dot cap A cap D equals cap A cap E center dot cap A cap C𝐴𝐻⋅𝐴𝐷=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶.
Để chứng minh AM⋅AO=AH⋅ADcap A cap M center dot cap A cap O equals cap A cap H center dot cap A cap D𝐴𝑀⋅𝐴𝑂=𝐴𝐻⋅𝐴𝐷, cần chứng minh AM⋅AO=AE⋅ACcap A cap M center dot cap A cap O equals cap A cap E center dot cap A cap C𝐴𝑀⋅𝐴𝑂=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶.
AM=2AOcap A cap M equals 2 cap A cap O𝐴𝑀=2𝐴𝑂.
2AO⋅AO=AE⋅AC2 cap A cap O center dot cap A cap O equals cap A cap E center dot cap A cap C2𝐴𝑂⋅𝐴𝑂=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶.
2AO2=AE⋅AC2 cap A cap O squared equals cap A cap E center dot cap A cap C2𝐴𝑂2=𝐴𝐸⋅𝐴𝐶.
Điều này không đúng trong trường hợp tổng quát.
Có thể có một sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc cần một cách tiếp cận khác.
Tuy nhiên, nếu đề bài là AM⋅AD=AH⋅AEcap A cap M center dot cap A cap D equals cap A cap H center dot cap A cap E𝐴𝑀⋅𝐴𝐷=𝐴𝐻⋅𝐴𝐸, thì điều này đã được chứng minh từ sự đồng dạng của các tam giác. Kết luận Tứ giác AEHFcap A cap E cap H cap F𝐴𝐸𝐻𝐹nội tiếp.
HK⟂AOcap H cap K ⟂ cap A cap O𝐻𝐾⟂𝐴𝑂.
Mệnh đề AM⋅AO=AH⋅ADcap A cap M center dot cap A cap O equals cap A cap H center dot cap A cap D𝐴𝑀⋅𝐴𝑂=𝐴𝐻⋅𝐴𝐷không được chứng minh trực tiếp từ các tính chất đã biết mà không có thêm giả thiết hoặc sửa đổi.
thiếu VD ,Sơn