Bài 2: So sánh A và Ba) So sánhA=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092vàB=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102Step 1: Phân tích biểu thứcTa cóA=20092cap A equals 2009 squared𝐴=20092vàB=20102cap B equals 2010 squared𝐵=20102.Step 2: So sánh cơ sốVì2009<20102009 is less than 20102009<2010và cả hai cơ số đều dương.Step 3: So sánh lũy thừaKhi nâng lên cùng số mũ chẵn là 2, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên chiều. Do đó,20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102.Answer:A<Bcap A is less than cap B𝐴<𝐵hoặc20092<201022009 squared is less than 2010 squared20092<20102b) So sánhA=2015⋅2017cap A equals 2015 center dot 2017𝐴=2015⋅2017vàB=2016⋅2016cap B equals 2016 center dot 2016𝐵=2016⋅2016Step 1: Biến đổi biểu thức ATa có thể viết lạiAcap A𝐴như sau:A=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1)cap A equals 2015 center dot 2017 equals open paren 2016 minus 1 close paren center dot open paren 2016 plus 1 close paren𝐴=2015⋅2017=(2016−1)⋅(2016+1)Step 2: Áp dụng hằng đẳng thứcSử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phươnga2−b2=(a−b)(a+b)a squared minus b squared equals open paren a minus b close paren open paren a plus b close paren𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏), ta được:A=20162−12=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1 squared equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−12=20162−1Step 3: So sánh A và BTa cóB=2016⋅2016=20162cap B equals 2016 center dot 2016 equals 2016 squared𝐵=2016⋅2016=20162. So sánhA=20162−1cap A equals 2016 squared minus 1𝐴=20162−1vàB=20162cap B equals 2016 squared𝐵=20162, rõ ràngAcap A𝐴nhỏ hơnBcap B𝐵một đơn vị. Do đó,A<Bcap A is less than cap B𝐴<𝐵.Answer:A<Bcap A is less than cap B𝐴<𝐵hoặc2015⋅2017<2016⋅20162015 center dot 2017 is less than 2016 center dot 20162015⋅2017<2016⋅2016c) So sánh2b852 raised to the exponent b raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent end-exponent2𝑏85và3∶263 raised to the exponent colon 2 raised to the exponent 6 end-exponent end-exponent3∶26(Phần này bị mờ, giải thích theo cách hiểu thông thường nhất: So sánh2852 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent285và363 raised to the exponent 6 end-exponent36)Step 1: Tính giá trị các số mũTính số mũ của 2:85=(23)5=215=327688 raised to the exponent 5 end-exponent equals open paren 2 cubed close paren raised to the exponent 5 end-exponent equals 2 raised to the exponent 15 end-exponent equals 3276885=(23)5=215=32768. Tính số mũ của 3:666.Step 2: So sánh các lũy thừaSo sánh2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768và36=7293 raised to the exponent 6 end-exponent equals 72936=729. Rõ ràng2327682 raised to the exponent 32768 end-exponent232768lớn hơn rất nhiều so với729729729. Do đó,285>362 raised to the exponent 8 raised to the exponent 5 end-exponent end-exponent is greater than 3 raised to the exponent 6 end-exponent285>36.Answer: