A. ,

ta có: OA+O'A>OO'(12+5>13)=>(O)và (O') cách nhau tại hai điểm phân biệt

B,

Ta có:OA^2+O'A^2=5^2+12^2=169=13^2

=>Tam giác OA'B' vuông tại A =>OA vuông góc O'A

Theo tính chất hai đường tròn cắt nhau=>AB là đường trung trực OO' =>M là trung điểm OO' .tam giác OA'B' vuông tại A ,có AM đường cao

=>1/AM^2 =1/AO^2+1/AO'^2

=> AB =2AM =2.60/13=120/13 (cm)

(O; R) và(O'R) tiếp xúc trong với nhau trong tam giác AOC,ta có

OB'/OC=r/R =O'A/OA =>O'B//OC

Nên có tiếp tuyến tại B và C song song với nhau vì chúng vuông góc với O'B và vuông góc với OC

a, gọi O' là tâm của đường tròn đường kính OA

Gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn tâm O và tâm O'

Ta có :AO' =OO' =r =AO/2

Cho điểm O' nằm giữa hai điểm A và O nên ta có:

OO'+OA'=OA ,OO'=OA -OO',OO'=R-r

Suy ra hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau

b, xét đường tròn nhỏ (O') điểm c nằm trên đường tròn này và cũng nằm trên dây AD của đường tròn lớn vì C thuộc đường tròn đường kính OA lên tam giác AOC vuông tại C

Xét đường tròn lớn (O) có dây AD. Đoạn thẳng OC vuông góc với dây AD tại C, đó OC vuông góc AD tại C ,nên Có là trung điểm của dây AD

a, ^BAC=90°,^BAD=90°

^BAC+^BAD=90°+90°=180°

^BAC,^BAD kề nhau và có tổng bằng 180 độ suy ra 3 điểm B,AD thẳng hàng

b,ta có:OB^2 +O'B^2 =OO'^2

BC=2.O'B=2.3=6cm

Diện tích tam giác vuông BCD là: Sbcd=1/2.BC.BD =1/2.8.6=24cm2

Bán kính đường tròn là:

AC = √AD^2 +CD^2

AC=18^2+12^2

=√324+144=√468=6√13cm

R= AC/2 =6√13/2=3√13 cm

Bốn điểm A ,B ,Có cùng thuộc một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là: R=3√13 cm

a, để tìm n đối xứng với điểm M qua tâm O, ta vẽ đường thẳng om và kéo dài qua O để cắt đường tròn tại một điểm khác m điểm đó chính là điểm N

b, để tìm điểm P đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB (đường kính) ta vẽ đường thẳng vuông góc với AB và đi qua M điểm giao của đường thẳng này với đường tròn khác M là điểm P

a, Độ dài đoạn thẳng OA là bán kính của đường tròn(O,R)

Độ dài đoạn thẳng OA' là bán kính của đường tròn (O,r)

Độ dài đoạn thẳng OB là bán kính của đường tròn (O,R)

Độ dài đoạn thẳng OB' là bán kính của đường tròn (O,r)

OA'/OA=r/R, OB'/OB=r/R

Hai tỉ số cùng bằng nhau vì=r/R

b, tam giác OAB đồng dạng với tâm giác OA'B'(c-g-c)

OAB=OA'B' đồng vị

AB//A'B'

a, Điểm A di động trên đường tròn tâm B bán kính 4cm

b,Trung điểm M của AC đi động trên đường tròn tâm là trung điểm đoạn thẳng của BC và bán kính là:2cm

^ACB=90°

^ABC=30°

^BAC=60°