Ta có \(\left(\right. n + 3 \left.\right) \left(\right. n + 3 \left.\right)\) với mọi số tự nhiên \(n\).

nên \(2 \left(\right. n + 3 \left.\right) = 2 n + 6 \left(\right. n + 3 \left.\right)\)

Mà: \(2 n + 12 = 2 n + 6 + 6\)

Do đó để \(\left(\right. 2 n + 12 \left.\right) \left(\right. n + 3 \left.\right)\) thì \(6\) chia hết cho \(n + 3\) nên \(n + 3\) thuộc Ư\(\left(\right.6\left.\right)={.1;2;3;6\left.\right.}\)

Giải từng trường hợp ta được: \(n = 0 ; n = 3.\)

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(A B C D\) là:

\(35.20 = 700\) (m\(^{2}\))

b) Quãng đường ông Đức đi một vòng xung quanh vườn dài:

\(\left(\right. 35 + 20 \left.\right) . 2 = 110\) (m)

c) Diện tích trồng hoa là:

 \(700 - 35.20 : 2 = 350\) (m\(^{2}\))

Đáp số : a)700 m\(^{2}\);

b)110 m;

c) 350 m\(^{2}\)

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là \(x \left(\right. x \in \mathbb{N}^{*} \left.\right)\).

Theo bài ra ta có:

\(24 x ; 48 x ; 16 x\) và \(x\) lớn nhất.

\(\Rightarrow x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 ; 48 ; 16 \left.\right)\)

\(24 = 2^{3} . 3\) ; \(48 = 2^{4} . 3\); \(16 = 2^{4}\)

ƯCLN\(\left(\right. 24 ; 48 ; 16 \left.\right) = 2^{3} = 8\)

Suy ra, \(x = 8\).

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là \(8\) phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

\(24 : 8 = 3\) (quyển vở)

\(48 : 8 = 6\) (bút bi)

\(16 : 8 = 2\) (gói bánh)

a) \(5. 4^{x} + 4^{2 + x} = 336\)

\(5.4^{x}+4^2.4^{x}=336\)

\(4^{x}.\left(\right.5+4^2\left.\right)=336\)

\(4^{x} . 21 = 336\)

\(4^{x} = 336 : 21\)

\(4^{x} = 16\)

\(4^{x} = 4^{2}\)

\(x = 2\).

Vậy \(x = 2\).

b) Các bội của \(11\) là: \(0 ; 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; 55 ; \ldots\)

Mà \(10 < x < 40\)

Vậy x ∈ {11;22;33}

=(571 + 129) + (216 + 124)

= 700 + 340

=1040

b) 27.74 + 26.27 - 355

=27. (74 + 26) - 355

=27.100 - 355

=2700 - 355

=2345

c) 100 : { 250 : [450 -(4. 5³ -2².25)]}

=100 : {250 : [450 -(4.125 - 4.25)]}

=100 : {250 : [450 -( 500 - 100 )]}

=100 : { 250 : [450 - 400 ]}

=100 : { 250 : 50}

=100 : 5

=20

a) Các số chia hết cho 2 là: 320, 4914, 90

b) Các số chia hết cho 5 là: 320, 2315, 90

c) Các số chia hết cho 3 là: 4914, 543 ,90

d) Số chia hết cho cả 2,3,5,9 là:90

Để tiết kiệm năng lượng trong gia đình, bạn có thể đề xuất bốn biện pháp sau: tắt thiết bị điện khi không sử dụng, sử dụng các thiết bị tiết kiệm năng lượng, tận dụng ánh sáng tự nhiên và áp dụng các thói quen sinh hoạt hợp lý như giặt quần áo bằng nước lạnh và hạn chế sử dụng điều hòa. 

a Nhà của cô T thuộc kiến trúc chung cư cao tầng, là dạng nhà ở phổ biến ở các đô thị lớn của Việt Nam. Kiến trúc này đặc trưng bởi việc các căn hộ nằm trong một tòa nhà cao tầng, thường có nhiều phòng như phòng khách, phòng bếp, phòng ngủ. 

b Bốn loại vật liệu xây dựng tương ứng với từng thành phần cấu tạo của kiến trúc nhà bao gồm: thép (khung nhà, cột), gạch (tường), xi măng (vữa trát/xây), và gỗ (mái nhà, sàn, nội thất). Các vật liệu này đóng vai trò quan trọng trong việc tạo nên kết cấu vững chắc và tính thẩm mỹ của công trình.