olm

tình huống nói về lúc bố đố 2 cj em

bài trên có 4 nhân cvaatj:bố,mẹ,hương,dũng

campuchia vẫn còn thây

ko phk khơ me đỏ nha bn

chăm pa,mk xin tick ạ

mk xin tick vs:))))))

Ta giải bài toán như sau:

Bước 1: Tính quãng đường ô tô đi trước khi xe máy xuất phát

Ô tô đi từ 7 giờ đến 8 giờ 30 phút là:

8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường ô tô đi được là:

45 x 1,5 = 67,5 (km)

Lúc xe máy xuất phát, ô tô cách A 67,5 km.

Bước 2: Tính thời gian xe máy đuổi kịp ô tô

Mỗi giờ xe máy gần ô tô thêm:

60 - 45 = 15 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp ô tô là:

67,5 : 15 = 4,5 (giờ)

4,5 giờ = 4 giờ 30 phút

Xe máy xuất phát lúc 8 giờ 30 phút nên hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 4 giờ 30 phút = 13 giờ

Bước 3: Tính vị trí gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu km

Thời gian ô tô đi từ 7 giờ đến 13 giờ là:

13 giờ - 7 giờ = 6 giờ

Quãng đường ô tô đi được là:

45 x 6 = 270 (km)

Quãng đường AB dài 180 km nên điểm gặp nhau cách tỉnh B là:

270 - 180 = 90 (km)

Đáp số:

Hai xe gặp nhau lúc 13 giờ.

Địa điểm gặp nhau cách tỉnh B 90 km.

Ta giải bài toán như sau:

Bước 1: Tính quãng đường ô tô đi trước khi xe máy xuất phát

Ô tô đi từ 7 giờ đến 8 giờ 30 phút là:

8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường ô tô đi được là:

45 x 1,5 = 67,5 (km)

Lúc xe máy xuất phát, ô tô cách A 67,5 km.

Bước 2: Tính thời gian xe máy đuổi kịp ô tô

Mỗi giờ xe máy gần ô tô thêm:

60 - 45 = 15 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp ô tô là:

67,5 : 15 = 4,5 (giờ)

4,5 giờ = 4 giờ 30 phút

Xe máy xuất phát lúc 8 giờ 30 phút nên hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 4 giờ 30 phút = 13 giờ

Bước 3: Tính vị trí gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu km

Thời gian ô tô đi từ 7 giờ đến 13 giờ là:

13 giờ - 7 giờ = 6 giờ

Quãng đường ô tô đi được là:

45 x 6 = 270 (km)

Quãng đường AB dài 180 km nên điểm gặp nhau cách tỉnh B là:

270 - 180 = 90 (km)

Đáp số:

Hai xe gặp nhau lúc 13 giờ.

Địa điểm gặp nhau cách tỉnh B 90 km.

mu

Gọi \(E , F\) lần lượt là tâm của \(\left(\right. O \left.\right)\) và \(\left(\right. O^{'} \left.\right)\).

Vì \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc với \(A B\) tại \(B\) nên

\(E B \bot A B .\)

Tương tự,

\(F C \bot A C .\)

Mặt khác \(D\) là trung điểm của \(B C\), lại có \(B , C , D\) thẳng hàng nên trong tam giác vuông \(E B D\):

\(E B^{2} = B D \cdot B C .\)

Mà \(B D = D C = \frac{B C}{2}\), suy ra

\(E B = B D .\)

Do đó tam giác \(E B D\) vuông cân tại \(B\), suy ra

\(\angle B D E = 45^{\circ} .\)

Tương tự, tam giác \(F C D\) vuông cân tại \(C\), nên

\(\angle C D F = 45^{\circ} .\)

Vì \(M \in \left(\right. O \left.\right) \cap \left(\right. O^{'} \left.\right)\) nên

\(E M = E D , F M = F D .\)

Suy ra \(E\) và \(F\) cùng nằm trên đường trung trực của \(D M\). Do đó

\(E F \bot D M .\)

Mặt khác:

• \(D E\) tạo với \(B C\) góc \(45^{\circ}\),
• \(D F\) cũng tạo với \(B C\) góc \(45^{\circ}\) ở phía kia.

Suy ra \(E F \parallel B C\). Vì \(E F \bot D M\) nên

\(D M \bot B C .\)

Gọi \(M^{'}\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(B C\). Vì \(D M \bot B C\) và \(D \in B C\), nên \(D\) là trung điểm của \(M M^{'}\). Do đó

\(D M^{'} = D M .\)

Ta sẽ chứng minh \(A , D , M^{'}\) thẳng hàng.

Đặt hệ trục sao cho:

\(B \left(\right. - 1 , 0 \left.\right) , C \left(\right. 1 , 0 \left.\right) , D \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , A \left(\right. 0 , a \left.\right) \&\text{nbsp}; \left(\right. a > 0 \left.\right) .\)

Khi đó:

• đường thẳng \(A B\): \(y = a \left(\right. x + 1 \left.\right)\),
• đường thẳng \(A C\): \(y = a \left(\right. 1 - x \left.\right)\).

Do \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc \(A B\) tại \(B\) và đi qua \(D\), tâm \(E\) nằm trên:

• trung trực của \(B D\): \(x = - \frac{1}{2}\),
• đường vuông góc với \(A B\) tại \(B\).

Từ đó tính được

\(E \left(\right. - \frac{1}{2} , \frac{1}{2 a} \left.\right) .\)

Tương tự

\(F \left(\right. \frac{1}{2} , \frac{1}{2 a} \left.\right) .\)

Vậy \(E F\) là đường thẳng

\(y = \frac{1}{2 a} .\)

Do \(D M \bot E F\), nên \(D M\) là trục tung \(x = 0\).

Lại vì \(M \in \left(\right. O \left.\right)\), thay \(x = 0\) vào phương trình \(\left(\right. O \left.\right)\) thu được

\(M \left(\right. 0 , \frac{1}{a} \left.\right) .\)

Suy ra điểm đối xứng của \(M\) qua \(B C\) là

\(M^{'} \left(\right. 0 , - \frac{1}{a} \left.\right) .\)

Mà

\(A \left(\right. 0 , a \left.\right) , D \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , M^{'} \left(\right. 0 , - \frac{1}{a} \left.\right)\)

đều có hoành độ bằng \(0\), nên thẳng hàng.

Vậy \(M^{'} , A , D\) thẳng hàng.