B

• ChatGPT = “nói chuyện + sáng tạo + học tập”
• Gemini = “AI gắn với Google + tìm info nhanh

Bài 1

Đổi thời gian:

• Xe 1: \(1 h 20^{'} = \frac{4}{3} h\)
• Xe 2: \(1 h 30^{'} = \frac{3}{2} h\)

Gọi vận tốc:

• Xe 1: \(v_{1}\), xe 2: \(v_{2}\)

Cùng quãng đường nên:

\(v_{1} \cdot \frac{4}{3} = v_{2} \cdot \frac{3}{2}\)

Lại có:

\(v_{1} = v_{2} + 6\)

Thay vào:

\(\left(\right. v_{2} + 6 \left.\right) \frac{4}{3} = v_{2} \frac{3}{2}\)

Nhân 6:

\(8 \left(\right. v_{2} + 6 \left.\right) = 9 v_{2}\) \(8 v_{2} + 48 = 9 v_{2} \Rightarrow v_{2} = 48\) \(v_{1} = 54\)

Kết quả:

• Xe 1: 54 km/h
• Xe 2: 48 km/h

Bài 2

a)

Có:

• \(A B = A C\)
• \(H\) là trung điểm \(B C \Rightarrow B H = H C\)
• \(A H\) chung

Suy ra:

\(\triangle A H B = \triangle A H C \&\text{nbsp}; \left(\right. c . c . c \left.\right)\)

⇒ \(\angle A H B = \angle A H C\)

Mà \(B , H , C\) thẳng hàng ⇒ hai góc kề bù bằng nhau

⇒ mỗi góc \(90^{\circ}\)

\(A H \bot B C\)

b)

I nằm trên tia phân giác góc \(B\) và trên \(A H\)

Ta có:

• \(A H\) là trục đối xứng của tam giác cân \(A B C\) (\(A B = A C\))
• nên \(B\) và \(C\) đối xứng nhau qua \(A H\)

Suy ra điểm I nằm trên trục đối xứng ⇒

\(I B = I C\)

⇒ \(\triangle B I C\) cân tại \(I\)

c)

Qua \(A\) kẻ đường thẳng // \(B C\), cắt:

• \(B I\) tại \(M\)
• \(C I\) tại \(N\)

Do đối xứng qua trục \(A H\):

• \(B \leftrightarrow C\)
• \(B I \leftrightarrow C I\)
• \(M \leftrightarrow N\)

⇒ \(A\) là điểm bất động nằm giữa hai điểm đối xứng

\(A M = A N\)

⇒ A là trung điểm của MN

mk nè

mk ;>

có......:D

= 1, 72 nha bn

Bài 1 [ĐS] :Cho \(x , y > 0\) thỏa mãn:

\(x + y = 1\)

a) Chứng minh:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq 4\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + x^{2} + y^{2}\)

Bài 2 [HH] : Cho tam giác \(A B C\) nhọn, \(A B < A C\), nội tiếp đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác.

a) Chứng minh rằng tứ giác \(B H O C\) nội tiếp.

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B C\). Chứng minh rằng \(A M \bot O H\).

c) Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(O\). Chứng minh rằng \(D , H , M\) thẳng hàng.

Bài 3 [XS] :Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh (các viên giống nhau về kích thước, chỉ khác màu). Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi (không hoàn lại).

a) Tính xác suất để 2 viên lấy ra cùng màu.

b) Biết rằng trong 2 viên lấy ra có ít nhất 1 viên đỏ, tính xác suất để cả 2 viên đều đỏ.

hai

làm / cách thực hiện :

1. Bật công tắc A trong vài phút (để bóng nóng lên), rồi tắt A.
2. Bật công tắc B.
3. Giữ công tắc C tắt.
4. Đi vào phòng (chỉ 1 lần).

quan sát trong phòng :

• Bóng đang sáng → thuộc công tắc B
• Bóng tắt nhưng còn ấm/nóng → thuộc công tắc A
• Bóng tắt và nguội → thuộc công tắc C